Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Phân loại và cách giải bài toán tìm giới hạn hàm số trong chương trình Toán lớp 11 THPT

Sáng kiến kinh nghiệm THPT "Phân loại và cách giải bài toán tìm giới hạn hàm số trong chương trình Toán lớp 11 THPT" giúp học sinh nhận dạng và tìm ra phương pháp giải tối ưu, nhanh nhất một số dạng bài tập tìm giới hạn hàm số thường gặp trong các đề kiểm tra giữa học kỳ, cuối học kỳ, đề thi THPT quốc gia và thi học sinh giỏi. Phát triển khả năng tổng hợp, khái quát hóa dạng toán và phương pháp giải chung.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Phân loại và cách giải bài toán tìm giới hạn hàm số trong chương trình Toán lớp 11 THPT1. Tên sáng kiến: Phân loại và cách giải bài toán tìm giới hạnhàm số trong chương trình Toán lớp 11 THPT.2. Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử: tháng 2/2021.3. Các thông tin cần được bảo mật: Không4. Mô tả các giải pháp cũ thường làm: Trường THPT Yên Thế, là một trường thuộc huyện miền núi của tỉnh BắcGiang, với nhiều học sinh là con em các dân tộc thiểu số như: Tày, Nùng, Caolan, Dao, Sán trí, Sán dìu, Sán chay..., còn nhiều hạn chế trong việc tiếp thu kiếnthức, đặc biệt là kiến thức của các môn đòi hỏi tư duy trừu tượng như môn Toán.Phần đông học sinh có học lực môn Toán mức trung bình, yếu. Với đặc điểmnhư trên, để cải thiện chất lượng môn Toán cho đối tượng học sinh cơ bản, tôithường mong muốn tập trung vào giúp các em nắm vững và giải thành thạo cácbài toán có mức độ khó vừa phải (mức 1, 2, 3) và bám sát các đề kiểm tra giữahọc kỳ, cuối học kỳ hoặc các bài toán làm cơ sở để phát triển cho các chủ đềkhác, bài toán giới hạn hàm số là một trong số kiến thức cần thiết. Lượng kiến thức về giới hạn hàm số trình bày trong chương trình sách giáokhoa Đại số và Giải tích lớp 11 tương đối ít, nghèo nàn; bài tập chưa phong phúvà chưa nhiều; chưa có sự phân dạng và đưa ra cách giải cụ thể. Điều này thựcsự là khó khăn đối với những học sinh có học lực trung bình, yếu. Thực tế trongsách giáo khoa chỉ trang bị những kiến thức cơ bản và đưa ra một số bài tập đạidiện. Qua thực tế giảng dạy trực tiếp ở lớp 11a6 (một lớp cơ bản đối với mônToán), tôi thấy rằng khi ra những bài tập dạng này học sinh thường lúng túng,không hiểu đầu bài, không định hướng được cách giải, trong quá trình biến đổivà áp dụng các tính chất. Cụ thể, năm học 2018-2019 khi chưa áp dụng sángkiến vào giảng dạy. Tôi tổng hợp kết quả điểm phần giới hạn hàm số qua bàikiểm tra cuối học kỳ được kết quả như sau: Lớp Số Điểm tối đa Đạt 75% Đạt 50% Dưới 50% HS SL % SL % SL % SL % 11a1 45 1 2.22 6 13.33 11 24.44 27 60.01 Xuất phát từ thực tế đó, trong năm học 2020-2021 tôi đã tiến hành đổimới cách dạy nội dung này tại lớp 11a6 (có chất lượng tương đương với lớp11a1 trong năm học trước), bằng cách vận dụng sáng kiến kinh nghiệm này. Trước khi thực hiện giải pháp, các phương pháp chủ yếu áp dụng trong dạyhọc bài giới hạn hàm số là: dạy học giải quyết vấn đề, kết hợp phương pháp dạyhọc nhóm và các phương pháp truyền thống....bám sát theo nội dung, chươngtrình sách giáo khoa hiện hành, trang bị kiến thức cơ bản cho học sinh sau đóvận dụng vào giải các bài tập trong sách giáo khoa. Tuy nhiên, đáp ứng mụctiêu giáo dục với yêu cầu đổi mới phương pháp giảng dạy, các phương pháp trêncòn một số hạn chế như: sự vận động của học sinh chưa toàn diện, sự trảinghiệm đồng thời về cùng một vấn đề nghiên cứu theo các kênh thông tin còn ít,sự phát triền đồng đều hài hòa phẩm chất và năng lực của học sinh đôi khi cònbị hạn chế. Đặc biệt đối với đối tượng học sinh trung bình và yếu thì khả năng tưduy phân tích, tổng hợp rất hạn chế, gần như giải bài nào biết bài đó. Việc tựhình thành phương pháp giải chung và phân loại bài toán là rất khó khăn. Hơnnữa, lượng thời gian dành cho tiết học trên lớp là không nhiều nên giáo viêngiúp học sinh tổng hợp, phân dạng và đưa ra cách giải cụ thể là việc làm rất cầnthiết.5. Sự cần thiết phải áp dụng giải pháp sáng kiến: Toán học là một môn học đòi hỏi tư duy và logic, phải biết vận dụng vàkết hợp nhiều kiến thức lại với nhau. Do đó, việc phân dạng và hình thànhphương pháp giải từng dạng toán là biện pháp mang lại hiệu quả cao trong giảngdạy, đặc biệt với đối tượng học sinh có học lực trung bình, yếu. Trong chương trình Đại số và Giải tích lớp 11, việc phân loại và hình thànhphương pháp giải các bài toán tìm giới hạn hàm số có vai trò rất quan trọng, nócó tính chất thực hành, tổng hợp và sáng tạo. Ngoài ra, nó củng cố, huy độngnhiều kiến thức và rèn luyện được kỹ năng vận dụng kiến thức cơ bản. Khi giải các bài tập tìm giới hạn hàm số thầy và trò vừa phải nhớ kiến thứccơ bản, vừa phải xác định mối quan hệ của các dữ kiện từ đó hướng đến nhữngđiều cần tìm tòi. Do vậy, người học phải luôn tư duy, suy luận logic, cẩn thận, tỷmỷ, đảm bảo tính chính xác, thúc đẩy người học không ngừng sáng tạo, luônluôn phải cố gắng, tích cực, tự lực. Trong quá trình giảng dạy đối tượng học sinh các lớp cơ bản tôi thấy cácem còn gặp nhiều khó khăn, lúng túng và nhầm lẫn, sai sót trong việc giải quyếtmột số bài toán tìm giới hạn hàm số. Có thể có rất nhiều nguyên nhân dẫn đếntình trạng nói trên, nhưng theo tôi, nguyên nhân chủ yếu là học sinh chưa biếtnhận dạng và lựa chọn các phương pháp phù hợp để giải bài toán hữu hiệu. ...