Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Phân tích 3 bài toán tiền đề về cực trị không gian giúp học sinh phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học

Mục đích nghiên cứu sáng kiến "Phân tích 3 bài toán tiền đề về cực trị không gian giúp học sinh phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học" nhằm phát triển năng lực, tư duy toán học cho học sinh khi phân tích một số bài toán cực trị. Đề tài giúp học sinh có định hướng chính xác hơn khi gặp bài toán cực trị hình học không gian.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Phân tích 3 bài toán tiền đề về cực trị không gian giúp học sinh phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN SÁNG KIẾN KINH NGHIÊM Tên đề tài: PHÂN TÍCH 3 BÀI TOÁN TIỀN ĐỀVỀ CỰC TRỊ KHÔNG GIAN GIÚP HỌC SINH PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TOÁN HỌC MÔN : TOÁN LĨNH VỰC : DẠY HỌC TOÁN Năm học 2022 - 2023 1 2 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN SÁNG KIẾN KINH NGHIÊM Tên đề tài: PHÂN TÍCH 3 BÀI TOÁN TIỀN ĐỀVỀ CỰC TRỊ KHÔNG GIAN GIÚP HỌC SINH PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TOÁN HỌC MÔN: TOÁN TÁC GIẢ: TRẦN VĂN DŨNG VÀ NGUYỄN VIẾT LỰC TỔ: TOÁN - TIN SỐ ĐIỆN THOẠI: 0963 800 600 & 0945 187 345 Năm học 2022 - 2023 3 MỤC LỤCPHẦN I. MỞ ĐẦU ................................................................................................................... 5 1. Lý do chọn đề tài .............................................................................................................. 5 2. Những điểm mới của sáng kiến ........................................................................................ 5 3. Mục đích nghiên cứu ........................................................................................................ 5 4. Đối tượng nghiên cứu ....................................................................................................... 6 5. Phương pháp nghiên cứu .................................................................................................. 6PHẦN II. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU .................................................................................... 7 1. Cơ sở lý luận ..................................................................................................................... 7 1. 1. Năng lực GQVĐ Toán học ....................................................................................... 7 1. 2. Một số đẳng thức hình học và đại số ........................................................................ 7 1.2.1. Đẳng thức 1 ........................................................................................................ 7 1.2.2. Đẳng thức 2 ........................................................................................................ 7 1.2.3. Tỷ số thể tích ...................................................................................................... 7 1.2.4. Một số bất đẳng thức đại số ................................................................................ 8 1.2.5. Sử dụng đạo của hàm để tìm GTLN-GTNN ...................................................... 9 2. Cơ sở thực tiễn và thực trạng............................................................................................ 9 2.2. Thực trạng.................................................................................................................. 9 3. Biện pháp ........................................................................................................................ 10 3. 1. Biện pháp 1: Đưa ra bài toán số 1 và định hướng giải các bài toán cực trị trong không gian dựa vào bài toán số 1 ................................................................................... 10 3.1.1 Lời giải bài toán ................................................................................................. 10 3.1.2 Đặc biệt hoá bài toán ......................................................................................... 11 3.1.3 Những bài toán cực trị có thể sử dụng bài toán 1 hỗ trợ ................................... 15 3. 2. Biện pháp 2: Đưa ra bài toán số 2 và định hướng giải các bài toán cực trị trong không gian dựa vào bài toán số 2 ................................................................................... 21 3.2.1 Lời giải bài toán ................................................................................................. 21 3.2.2 Đặc biệt hoá bài toán ......................................................................................... 21 3.2.3 Những bài toán cực trị có thể sử dụng bài toán số 2 hỗ trợ............................... 28 3. 3. Biện pháp 3: Đưa ra bài toán số 3 và định hướng giải các bài toán cực trị trong không gian dựa vào bài toán số 3 ........................................................... ...