Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Phát hiện tính chất đặc trưng của hình học phẳng để áp dụng vào bài toán hình học giải tích trong mặt phẳng lớp 10

Mục đích nghiên cứu của đề tài "Phát hiện tính chất đặc trưng của hình học phẳng để áp dụng vào bài toán hình học giải tích trong mặt phẳng lớp 10" nhằm hệ thống cho học sinh một số dạng toán của phương pháp tọa độ trong mặt phẳng và góp phần giúp các em giải quyết tốt các bài toán về hình học giải tích; Giúp học sinh nâng cao được tư duy, kĩ năng tính toán. Từ đó cung cấp cho học sinh một dạng toán nhỏ để bổ sung vào hành trang kiến thức bước vào các kì thi, đặc biệt là kì thi chọn học sinh giỏi tỉnh Thanh Hoá.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Phát hiện tính chất đặc trưng của hình học phẳng để áp dụng vào bài toán hình học giải tích trong mặt phẳng lớp 10 SỞGIÁODỤCVÀĐÀOTẠOTHANHHOÁ TRƯỜNGTHPTYÊNĐỊNH3 SÁNGKIẾNKINHNGHIỆMPHÁTHIỆNTÍNHCHẤTĐẶCTRƯNGCỦAHÌNHHỌCPHẲNGĐỂÁPDỤNGVÀOBÀITOÁNHÌNH HỌCGIẢITÍCHTRONGMẶTPHẲNGLỚP10 Ngườithựchiện:LêBáTuân Chứcvụ:Giáoviên SKKNthuộcmôn:Toán 1 MỤCLỤC1.MỞĐẦU 1.Lýdochọnđềtài12.Mụcđichnghiêncứu1 3.Đốitượngthờigiannghiêncứu1 4.Phươngphápnghiêncứu12.NỘIDUNG 1. Cơsởlýluận2 2. Thựctrạngvấnđề17 3. Cácgiảiphápđãtổchứcthựchiện18 4. Hiệuquảcủađềtài183.KẾTLUẬNVÀKIẾNNGHỊ 1. Kếtluận19 2. Kiếnnghị19 23 1.MỞĐẦU1.1LídochọnđềtàiTrongchươngtrìnhhìnhhọclớp10cómộtphầnrấtquantrọngcủahìnhhọcphổ thôngđólàphươngpháptoạ độ trongmặtphẳng.Đâylàphầntiếpnốicủahìnhhọcphẳng ởcấpTrunghọccơ sở nhưngđượcnhìndướiquanđiểmđạisố vàgiảitích.Như vậy,mỗibàitoánhìnhhọctoạ độ trongmặt phẳngđềumangbảnchấtcủamộtbàitoánhìnhhọcphẳngnàođó.Tuynhiên,khigiảicácbàitoánhìnhhọctoạđộhọcsinhthườngkhôngchútrọngđếnbảnchấthìnhhọccủabàitoán ấy,mộtphầnvìhọcsinhngạihìnhhọcphẳngvìcứ nghĩhìnhhọcphẳnglàkhó,mộtphầnvìgiáoviênkhidạycũngkhôngchútrọngkhaitháchướngdẫnchohọcsinh.Dođó,hiệuquảgiảitoánkhôngcaomàsự phânloạidạngtoán,phươngphápgiảitoáncũngkhôngrõràng.Thựctếyêucầutrongviệcgiảngdạychỉphảitrangbịchohọcsinhmột hệ thốngcácphươngphápsuyluậngiảitoánhìnhhọctoạ độ trongmặtphẳng.Vớiýđịnhđó,trongsángkiếnkinhnghiệmnàytôimuốnnêuramộtcáchđịnhhướngtìmlờigiảibàitoánhìnhhọctoạ độ trongmặtphẳngdựa trênbảnchấthìnhhọcphẳngcủabàitoánđó. Vìvậy,vớitráchnhiệmcủamình,tôithấycầnphảixâydựngthànhchuyênđề từ đórèn luyệnkĩnăngnhậndạng,nângcaonănglựcgiảitoánchohọcsinhđể cácemkhôngcònengạihaylúngtúngkhigặpcácdạngtoánnày.Quaquátrìnhtíchlũytôiviếtsángkiếnkinhnghiệm:“Pháthiệntínhchấtđặctrưngcủahìnhhọcphẳng đểápdụngvàobàitoánhìnhhọcgiảitíchtrongmặtphẳnglớp10”.1.2.MụcđichnghiêncứuNhằmhệthốngchohọcsinhmộtsốdạngtoáncủaphươngpháptọa độ trongmặtphẳngvàgópphầngiúpcácemgiảiquyếttốtcácbàitoánvềhìnhhọcgiảitích.Giúphọcsinhnângcaođượctưduy,kĩnăngtínhtoán.Từđócungcấp chohọcsinhmộtdạngtoánnhỏ để bổ sungvàohànhtrangkiếnthứcbước vàocáckìthi,đặcbiệtlàkìthichọnhọcsinhgiỏitỉnhThanhHoá. Kếthợpgiữađịnhtínhvàđịnhlượngnhằmgiúpcácemhệ thốngtốhơnkiếnthứcđãhọcvàgiúpcácemhứngthúhơntronghọctoán. Giúpchobảnthânvàđồngnghiệpcóthêmtư liệuđể ôntậpchohọc sinh.1.3.Đốitượngnghiêncứu Tínhchấtđặctrưngcủahìnhhọcphẳng,bàitoánhìnhhọcgiảitíchtrongmặtphẳnglớp10. MộtsốđềthichọnhọcsinhgiỏitỉnhThanhHoátừ2012đếnnay.1.4.Phươngphápnghiêncứu NghiêncứutàiliệuToánlớp10vàlớp12 Đánhgiákếtquảhọctập,kếtquảcáckìthiđạihọc,caođẳngvàthihọcsinhgiỏicấptỉnhmônToáncủahọcsinhlớp12A1,12A2nămhọc2015 12016.Lớp12A6,12A7nămhọc20162017trườngTHPTYênĐịnh3. Phântích,đánhgiá,tổnghợpcácdạngtoánliênquanđếnbàitoánvềphươngpháptoạđộtrongmặtphẳng.Đặcbiệtlàcácbàitoán,dạngtoánliênquanđếnhìnhhọcgiảitíchtrongmặtphẳngtrongcáckìthituyểnsinhĐạihọc,caođẳng,cáckìthihọcsinhgiỏitỉnhThanhHóatrongcácnămgầnđây. 2 2.NỘIDUNG2.1.Cơsởlýluậna.Mộtsốkêtquahìnhh ́ ̉ ọcphẳngthườngdùngTínhchất1.ChotứgiácABCDnộitiếpđườngtròntâmI,tiếptuyếnCxtại ﾷ ﾷ ﾷ 1ﾷC.Khiđó BAC = BDC = BCx = BIC .[5] 2Tínhchất2.ChohìnhvuôngABCD,gọiM,NlầnlượtlàtrungđiểmcủaBCvàCD.Khiđó AM ⊥ BN .[4]Tínhchất3.ChotamgiácABCnộitiếptrongđườngtròntâmI.Cótrựctâm uuuur uuurH,MlàtrungđiểmcủaBC.Khiđó AH = 2 IM .[5]Tínhchất4.ChotamgiácABCnộitiếptrongđườngtròntâmI.GọiH,KlầnlượtlàchânđườngcaokẻtừB,CxuốngcáccạnhAC,BC.Khiđó IA ⊥ HK [5]Tínhchất5.ChotamgiácABCcótrựctâmH.GọiDlàgiaođiểmthứ haicủađườngthẳngAHvớiđườngtrònngoạiti ...