Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Phát triển bài toán tìm giới hạn của dãy số và giới hạn của hàm số trên cơ sở bài toán tìm giới hạn cơ bản

Mục đích của đề tài nhằm "Phát triển bài toán tìm giới hạn của dãy số và giới hạn của hàm số trên cơ sở bài toán tìm giới hạn cơ bản" khắc phục học sinh làm bài tập dạng giới hạn của dãy số, giới hạn của hàm số mà không hiểu bản chất của bài cũng như phương pháp giải của bài khi học sinh lạm dụng máy tính cầm tay.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Phát triển bài toán tìm giới hạn của dãy số và giới hạn của hàm số trên cơ sở bài toán tìm giới hạn cơ bản CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập- Tự do- Hạnh phúc THUYẾT MINH MÔ TẢ GIẢI PHÁP VÀ KẾT QUẢ THỰC HIỆN SÁNG KIẾN 1. Tên sáng kiến PHÁT TRIỂN BÀI TOÁN TÌM GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ VÀ GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ TRÊN CƠ SỞ BÀI TOÁN TÌM GIỚI HẠN CƠ BẢN 2. Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử tháng 3 năm2020 3. Các thông tin cần bảo mật : Không 4. Mô tả các giải pháp cũ thường làm: Trong chương trình hình học lớp 11 có một phần rất quan trọng của Toánphổ thông đó là bài toán tìm giới hạn của dãy số , giới hạn của hàm số. Đây cũng làphần kiến thức đầu tiên khi học sinh bắt đầu học vào giải tích , Đây là dạng toánmới đối với học sinh phổ thông khi mới tiếp cận vào giải tích.Khi giải các bài toántìm giới hạn của dãy số và của hàm số theo hình thức trắc nghệm đa số học sinh sửdụng máy tính cầm tay hỗ trợ tìm ra đáp án nên học sinh sẽ lạm dụng máy tính cầmtay tìm ra đáp án mà không rèn phương pháp toán.Chẳng hạn đối với bài toán tìmgiới hạn của dãy số học sinh không cần nắm được phương pháp giải cũng như bảnchất của bài toán học sinh sẽ dùng máy tính bấm ra đáp án.Như vậy với một lớpcác bài toán trước đây chỉ hỏi học sinh với câu hỏi tìm giới hạn của hàm số thì sẽlàm cho nhiều học sinh lạm dụng máy tính cầm tay. Tuy nhiên trong các đề thi vớihình thức trắc nghiệm với các câu hỏi mức độ vận dụng và vận dụng cao thì máytính sẽ không hỗ trợ được cho học sinh nhiều . Chẳng hạn với bài toán trên ở mứcđộ vận dụng bài toán sẽ được thay đổi như sau Cho Khi đó có giá trị bằng bao nhiêu? Khi đó buộc học sinh phải hiểu rõ bản chất của bài toán , hiểu rõ phươngpháp giải để vận dụng tốt giữa hình thức tự luận và trắc nghiệm nhìn nhận bài toántrắc nghiệm dựa trên bài toán tự luận được nhanh và chính xác . Chuyên đề sẽ giúphọc sinh rèn luyện và có kỹ năng tốt hơn đối với các bài toán vận dụng , vận dụngcao tìm giới hạn của dãy số và tìm giới hạn của hàm số. 5. Sự cần thiết phải áp dụng giải pháp sáng kiến:2 Thực trạng đứng trước một bài toán tìm giới hạn của dãy số, tìm giới hạn củahàm số mức độ vận dụng, vận dụng cao học sinh không hiểu rõ bản chất của bàitoán cũng như phương pháp giải của bài toán thì thường lúng túng trước việc địnhhướng cách làm cũng nhơ kỹ năng thêm bớt tách các số hạng đề đưa bài toán giớihạn khó về các bài toán giới hạn cơ bản . Với tình hình ấy để giúp học sinh địnhhướng tốt hơn trong quá trình bài toán giới hạn khó về các bài toán giới hạn cơ bảnngười giáo viên cần tạo cho học sinh thói quen xem xét bài toán dưới nhiều góc độ,khai thác các yếu tố đặc trưng của bài toán để tìm lời giải. Trong đó việc hìnhthành cho học sinh khả năng tư duy theo các phương pháp giải là một điều cầnthiết. Việc trải nghiệm qua quá trình giải toán sẽ giúp học sinh hoàn thiện kỹ năngđịnh hướng và giải toán. Qua đó giúp cho học sinh làm nhanh và chính xác các câuhỏi về giới hạn của dãy số và giới hạn của hàm số ở mức độ vận dụng và vận dụngcao. Kết quả, hiệu quả của vấn đề trên với thực trạng đã chỉ ra, thông thường họcsinh sẽ dễ dàng cho lời giải đối với các bài toán không có tham số và có có cấu trúcđơn giản. Còn khi đưa ra bài toán khác phức tạp hơn và có chứa tham số học sinhthường tỏ ra rất lúng túng và không biết định hướng tìm lời giải bài toán. Từ đó,hiệu quả giải toán của học sinh bị hạn chế rất nhiều. Trước thực trạng đó của họcsinh, tôi thấy cần thiết phải hình thành cho học sinh thói quen xem xét bài toán đểvận dụng kỹ năng thêm bớt và biến đổi đưa bài toán phức tạp về các bài toán đơngiản hơn. Đặc biệt là đưa tham số vào các bài toán đó. Trong sáng kiến kinhnghiệm này tôi sẽ chỉ ra một trong nhiều nội dung được áp dụng có hiệu quả giúphọc sinh hiểu rõ phương pháp giải toán đối với các bài toán vận dụng và vận dụngcao qua đó giúp học sinh làm các bài toán vận dụng, vận dụng cao về giới hạnbằng hình thức trắc nghiệm nhanh và hiệu quả.. Việc đưa nội dung này nhằm khaithác các kỹ năng khử các dạng vô định trong bài toán giới hạn, để định hướng tìmlời giải bài toán nhanh chóng và đảm bảo lựa chọn kết quả nhanh chính xác trongbài toán trắc nghiệm.Tránh cho học sinh lạm dụng máy tính cầm tay làm bài màkhông hiểu bản chất vấn đề tôi đưa ra các dạng bài toán giới hạn có tham số và3phân chia từng dạng rõ ràng giúp học sinh làm bài trắc nghiệm nhanh nhưng vẫnhiểu rõ bản chất của bài toán cũng như phương pháp giải của từng dạng bài cụ thể. 6. Mục đích của giải pháp sáng kiến: Mục đích của chuyên đề khắc phục học sinh làm bàitập dạng giới hạn của dãy số, giới hạn của hàm số mà không hiểu bản chất của bài cũng nhưphương pháp giải của bài khi học sinh lạm dụng máy tính cầm tay. Bên cạnh đó giúp học sinhlàm bài tập trắc nghiệm với các câu hỏi vận dụng , vận dụng cao dạng toán giới hạn trong cácđề thi tốt nghiệp THPT hay đề thi HSG nhanh nhưng vẫn hiểu rõ và nắm chắc kiến thức 7. Nội dung: 7.1. Thuyết minh giải pháp mới hoặc cải tiến * Giải pháp 1: - Tên giải pháp: Tạo tình huống trong dạy học bằng cách cho thêmtham số trong các hệ số của bài toán - Nội dung: Với bài toán giới hạn của dãy sốVí dụ 1: Đưa ra bài toán: Tìm giới hạn . A. . B. . C. . D. . Học sinh sẽ dùng máy tính bấm ra kết quả mà có khi không hiểu bản chấtvấn đề nên để học sinh làm được dạng toán giới hạn mức vận dụng mà hạn chế họcsinh sử dụng máy tính cầm tay thì đưa thêm hệ số vào yêu cầu học sinh phải hiểubản chất toán và vận dụng được kiến thức vào bài như sau Thay đổi bài toán : Biết . Tính A. . B. . ...