Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Phát triển kỹ năng giải toán cho học sinh thông qua tính chất biến thiên và cực trị của hàm số

Mục đích nghiên cứu sáng kiến "Phát triển kỹ năng giải toán cho học sinh thông qua tính chất biến thiên và cực trị của hàm số" nhằm làm rõ một số nội dung quan trọng về sự biến thiên và cực trị của hàm số để cho học sinh hiểu đúng, vận dụng đúng vào giải toán. Từ đó có thể làm tốt các dạng toán này, mang lại kết quả cao trong các kì thi, đặc biệt là kì thi tốt nghiệp THPT 2022-2023.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Phát triển kỹ năng giải toán cho học sinh thông qua tính chất biến thiên và cực trị của hàm số SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Tên đề tài:PHÁT TRIỂN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN CHO HỌC SINHTHÔNG QUA TÍNH CHẤT BIẾN THIÊN VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Lĩnh vực: Toán học Nghệ An, tháng 4 năm 2023 0 SỞ GD&ĐT NGHỆ AN TRƯỜNG THPT DIỄN CHÂU 4 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Tên đề tài:PHÁT TRIỂN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN CHO HỌC SINHTHÔNG QUA TÍNH CHẤT BIẾN THIÊN VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Lĩnh vực: Toán học Đồng tác giả: Nguyễn Thị Nhung – Hoàng Thị Xoan Số điện thoại: 0343007625 - 0352312555 Trường THPT Diễn Châu 4 Nghệ An, tháng 4 năm 2023 MỤC LỤCPHẦN I. ĐẶT VẤN ĐỀ..............................................................................................11. Lí do chọn đề tài ......................................................................................................12. Mục đích và nhiệm vụ của đề tài .............................................................................13. Đối tượng nghiên cứu ..............................................................................................14. Giới hạn của đề tài..................................................................................................15. Phương pháp nghiên cứu .........................................................................................26. Tính mới và những đóng góp của đề tài...................................................................27. Bố cục của đề tài .....................................................................................................2PHẦN II. NỘI DUNG ĐỀ TÀI ...................................................................................3Chương 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN .........................................................31.1. Cơ sở lý luận ......................................................................................................31.2. Cơ sở thực tiễn..................................................................................................3 1.2.1. Thực trạng của học sinh khi học tính chất biến thiên và cực trị của hàm số. ...3 1.2.2. Phương pháp điều tra nghiên cứu để xác định cơ sở thực tiễn của đề tài. ........4 1.2.3. Hình thành giả thuyết khoa học và đề xuất giải pháp ......................................6 1.2.3.1. Phân tích và vận dụng tính chất biến thiên và cực trị của hàm số .................6 1.2.3.2. Các bài tập vận dụng trong các kỳ thi HSG và thi TNTHPT ........................6 1.3.3. Tính khả thi và tính cấp thiết ..........................................................................7 1.3.3.1. Nội dung khảo sát ........................................................................................7 1.3.3.2. Kết quả khảo sát ..........................................................................................71.3. Mục tiêu của đề tài. ..............................................................................................8Chương 2. PHÂN TÍCH VÀ VẬN DỤNG TÍNH CHẤT BIẾN THIÊN VÀ CỰC TRỊCỦA HÀM SỐ ............................................................................................................92.1. Một số kiến thức cơ bản .......................................................................................92.1.1. Lí thuyết về tính đơn điệu của hàm số ...............................................................9 2.1.1.1. Định nghĩa ...................................................................................................9 2.1.1.2. Các định lí ...................................................................................................9 2.1.1.3. Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số ..........................................................92.1.2. Lí thuyết về cực trị của hàm số ........................................................................ 10 2.1.2.1. Định nghĩa ................................................................................................. 10 2.1.2.2. Các định lí ................................................................................................. 10 2.1.2.3. Quy tắc tìm cực trị của hàm số. ................................................................. 112.2. Phân tích và phân dạng các bài toán. .................................................................. 112.3. Phân tích và vận dụng quy tắc I – tìm cực trị của hàm số ................................... 212.4. Phân tích và vận dụng quy tắc II - tìm cực trị của hàm số ................................... 282.5. Các bài tập vận dụng trong các kỳ thi HSG và TNTHPT .................................... 332.6. Phát t ...