Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Phát triển năng lực mô hình hóa cho học sinh thông qua dạy học giải bài tập toán bằng phương pháp ứng dụng hàm số bậc hai

Mục tiêu nghiên cứu đề tài là xác định các dạng toán có thể sử dụng phương pháp ứng dụng hàm số bậc hai để giải. Nghiên cứu các bước thiết lập mô hình bài toán giải bằng phương pháp ứng dụng hàm bậc hai.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Phát triển năng lực mô hình hóa cho học sinh thông qua dạy học giải bài tập toán bằng phương pháp ứng dụng hàm số bậc hai PHẦN I. ĐẶT VẤN ĐỀ 1. Lí do lựa chọn đề tài Toán học có liên hệ mật thiết với thực tiễn và có ứng dụng rộng rãi trong rấtnhiều lĩnh vực khác nhau của khoa học, công nghệ cũng như trong sản xuất và đờisống. Với vai trò đặc biệt, Toán học trở nên thiết yếu đối với mọi ngành khoa học,góp phần làm cho đời sống xã hội ngày càng hiện đại và văn minh hơn. Bởi vậy,việc rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn làđiều cần thiết đối với sự phát triển của xã hội và phù hợp với mục tiêu của giáo dụcToán học. Để thực hiện đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo, đòi hỏi giáodục phổ thông cần chuyển từ nền giáo dục theo hướng tiếp cận nội dung sang tiếpcận năng lực người học. Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán (2018) xácđịnh năng lực mô hình hóa là một trong những thành tố cốt lõi của năng lực toánhọc với yêu cầu cần đạt: thiết lập được mô hình toán học để mô tả tình huống, từđó đưa ra cách giải quyết vấn đề toán học đặt ra trong mô hình được thiết lập. Có thể nói mô hình là được dùng để mô tả một tình huống thực tiễn nào đó,mô hình hóa toán học được hiểu là sử dụng công cụ toán học để thể hiện nó dướidạng của ngôn ngữ toán học, trong đó mô hình hóa là quá trình tạo ra mô hìnhnhằm hướng tới giải quyết một vấn đề nào đó. Mô hình hóa trong dạy học toán làquá trình giúp học sinh tìm hiểu, khám phá các tình huống nảy sinh từ thực tiễnbằng công cụ toán học. Quá trình này đòi hỏi các kỹ năng và thao tác tư duy toánhọc như phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, trừu tượng hóa. Mô hình hóacũng cho thấy mối quan hệ giữa thực tiễn với các vấn đề trong sách giáo khoa dướigóc nhìn của toán học. Cách tiếp cận này giúp việc học toán của học sinh trở nêncó ý nghĩa hơn, tạo động cơ và niềm say mê toán học. Là một giáo viên đang thực hiện chương trình giáo dục mới tôi tự đặt ra câuhỏi vậy hình thành và phát triển năng lực mô hình hóa như thế nào và thông quanhững hoạt động nào? Trong quá trình dạy học tôi nhận thấy việc dạy học sinh giảicác bài toán ứng dụng hàm số bậc hai có thể phát triển năng lực mô hình hóa chohọc sinh rất tốt. Vì vậy, tôi đã chọn đề tài: “ Phát triển năng lực mô hình hóa chohọc sinh thông qua dạy học giải bài tập toán bằng phương pháp ứng dụnghàm số bậc hai.”. 2. Phạm vi và đối tượng nghiên cứu 2.1. Đối tượng nghiên cứu- Khái niệm mô hình, mô hình hóa toán học- Quy trình mô hình hóa- Khái niệm năng lực mô hình hóa toán học, biểu hiện và yêu cầu cần đạt 1- Các bài toán giải bằng phương pháp ứng dụng hàm số bậc hai2. 2. Phạm vi nghiên cứu- Đề tài tập trung nghiên cứu việc học sinh thiết lập được mô hình hóa ở các bàitoán ứng dụng hàm số bậc hai để giải.3. Mục đích nghiên cứu- Nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn của đề tài.- Xác định các dạng toán có thể sử dụng phương pháp ứng dụng hàm số bậc hai đểgiải.- Nghiên cứu các bước thiết lập mô hình bài toán giải bằng phương pháp ứng dụnghàm bậc hai.4. Phương pháp nghiên cứu1. Nhóm phương pháp lý thuyết2. Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn5. Đóng góp của đề tài- Hệ thống hóa những cơ sở lí luận về mô hình hóa toán học, quy trình mô hìnhhóa toán học; năng lực và năng lực mô hình hóa.- Xác định các biểu hiện năng lực mô hình hóa toán học của học sinh ở bậc trunghọc phổ thông.- Thiết lập được mô hình trong một số bài toán giải bằng phương pháp ứng dụnghàm số bậc hai qua đó phát triển năng lực mô hình hóa cho học sinh. 2 PHẦN II. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN 1.1. Khái niệm mô hình hóa toán học Mô hình là vật thay thế mang đầy đủ các tính chất của một vật thực tế. Quanghiên cứu mô hình, ta có thể nắm vững các thuộc tính của đối tượng cần nghiêncứu mà không cần phải tiếp xúc với vật thật. Theo Kai Velten (2009), mô hình tốtnhất là mô hình đơn giản nhất nhưng vẫn đáp ứng đầy đủ các mục tiêu cần khảosát, nói một cách khác nó cũng có đủ sự phức tạp để chúng ta hiểu rõ cách hoạtđộng của hệ thống và giải quyết tình huống có vấn đề đã đặt ra. Mô hình toán học Hiện nay có rất nhiều định nghĩa mô tả khái niệm Mô hình hóa toán họcđược chia sẻ trong lĩnh vực giáo dục toán học, tùy thuộc vào quan điểm lý thuyếtmà mỗi tác giả lựa chọn. Theo định nghĩa Mô hình hóa toán học của Singapore: “Mô hình hóa toánhọc: là quá trình thành lập và cải thiện một mô hình toán học để biểu diễn và giảiquyết các vấn đề thế giới thực tiễn”. Thông qua Mô hình hóa toán học, học sinhhọc cách lựa chọn và áp dụng một loạt các kiểu dữ liệu, các phương pháp và côngcụ toán học phù hợp trong việc giải quyết các vấn đề thế giới thực tiễn. Cơ ...