Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh thông qua các bài toán thực tế trong chương trình môn Toán lớp 11

Sáng kiến "Phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh thông qua các bài toán thực tế trong chương trình môn Toán lớp 11" được hoàn thành với mục tiêu nhằm nghiên cứu cơ sở lí luận và cơ sở thực tiễn của việc phát triển năng lực MHH cho HS; Nghiên cứu thiết kế hoạt động MHH trong dạy học một số nội dung môn toán 11 chương trình GDPT 2018; Xây dựng hệ thống bài tập thực tế của một số chủ đề dạy học môn toán 11 chương trình GDPT 2018.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh thông qua các bài toán thực tế trong chương trình môn Toán lớp 11 Mục lục DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT ................................................................................ 2PHẦN I. ĐẶT VẤN ĐỀ ........................................................................................... 3 1.1. Lí do chọn đề tài ............................................................................................. 3 1.2. Mục đích nghiên cứu ...................................................................................... 4 1.3. Nhiệm vụ nghiên cứu ..................................................................................... 4 1.4. Tính mới và sáng tạo của đề tài ..................................................................... 4 1.5. Đối tượng nghiên cứu..................................................................................... 4 1.6. Phương pháp nghiên cứu................................................................................ 4 1.7. Bố cục của đề tài SKKN ................................................................................ 4PHẦN II. NỘI DUNG ĐỀ TÀI................................................................................. 5Chương 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN...................................................... 5 1.1. Cơ sở lý luận .................................................................................................. 5 1.1.1 Khái niệm mô hình và mô hình hóa ............................................................. 5 1.1.2 Năng lực mô hình hóa toán học trong chương trình môn Toán phổ thông . 5 1.1.3 Vai trò của hoạt động mô hình hóa toán học trong dạy học toán ................ 7 1.1.4. Quy trình mô hình hóa toán học.................................................................. 8 1.2. Cơ sở thực tiễn ............................................................................................. 10 1.2.1. Thực trạng rèn luyện và phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh THPT hiện nay............................................................................................. 10 1.2.1.1. Đối với giáo viên .................................................................................... 10 1.2.1.2. Đối với học sinh ..................................................................................... 11 1.2.2. Khảo sát thực trạng rèn luyện và phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh THPT hiện nay ............................................................................... 12 1.2.2.1. Đối với học sinh ..................................................................................... 12 1.2.2.2. Đối với giáo viên .................................................................................... 13Chương 2. MỘT SỐ BIỆN PHÁP NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC MÔ HÌNHHÓA TOÁN HỌC CHO HỌC SINH THÔNG QUA CÁC BÀI TOÁN THỰC TẾTRONG CHƯƠNG TRÌNH TOÁN 11 .................................................................. 15 2.1. Nguyên tắc xây dựng quy trình mô hình hóa toán học ................................ 15 2.1.1. Nguyên tắc 1: Đảm bảo tính khoa học của toán học................................. 15 2.1.2. Nguyên tắc 2: Làm rõ tính ứng dụng của toán học trong thực tiễn .......... 15 2.1.3. Nguyên tắc 3: Chú trọng rèn luyện kĩ năng giải quyết vấn đề.................. 16 2.1.4. Nguyên tắc 4: Đảm bảo tính khả thi và tính vừa sức ................................ 16 2.2. Biện pháp 1: Thiết kế hoạt động mô hình hóa trong hoạt động khởi động 16 2.2. Biện pháp 2: Thiết kế hoạt động mô hình hóa trong hoạt động khởi động . 20 2.3. Biện pháp 3: Xây dựng hệ thống các bài toán có nội dung liên quan thực tiễn ....................................................................................................................... 31 2.3.1. Hệ thống bài tập phát triển năng lực mô hình hóa toán học với chủ đề “Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác”. ............................................. 31 2.3.2. Hệ thống bài tập phát triển năng lực mô hình hóa toán học với chủ đề “Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân”. ............................................................... 34 2.3.4. Hệ thống bài tập phát triển năng lực mô hình hóa toán học với chủ đề “Giới hạn, hàm số liên tục”. ................................................................................ 35 2.3.5. Hệ thống bài tập phát triển năng lực mô hình hóa toán học với chủ đề “Hàm số mũ và hàm số logarit”. ......................................................................... 36 2.3.6. Hệ thống bài tập phát triển năng lực mô hình hóa toán học với chủ đề “Quan hệ song song và quan hệ vuông góc trong không gian”. ......................... 37 2.3.7. Hệ thống bài tập phát triển năng lực mô hình hóa toán học với chủ đề “Các quy tắc tính xác suất”. ................................................................................ 39 2.3.8. Hệ thống bài tập phát triển năng lực mô hình hóa toán học với chủ đề “Đạo hàm”. .......................................................................................................... 41 2.4. Khảo sát sự cấp thiết và tính khả thi của các biện pháp đề xuất .................. 42 2.4.1. Mục đích khảo sát ..................................................................................... 42 2.4.2 Nội dung khảo sát....................................................................................... 42 2.4.3. Phương pháp khảo sát và thang đánh giá .................................................. 42 2.4.4. Đối tượng khảo sát .................................................................................... 43 2.4.5. Kết quả khảo sát về sự cấp thiết và tính khả thi của các biện pháp đã đề xuất ................................... ...