Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh thông qua quá trình khai thác ứng dụng của đạo hàm vào các bài toán thực tế

Mục đích nghiên cứu sáng kiến "Phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh thông qua quá trình khai thác ứng dụng của đạo hàm vào các bài toán thực tế" nhằm giúp học sinh thấy được toán học có nhiều ứng dụng trong thực tế, qua đó kích thích niềm đam mê hứng thú học toán ở các em. Giúp giáo viên hệ thống kiến thức và hướng dẫn học sinh cách tư duy giải các bài toán ứng dụng thực tế trong chương trình toán THPT.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh thông qua quá trình khai thác ứng dụng của đạo hàm vào các bài toán thực tế SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG THPT HÀ HUY TẬP -------------------- SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Đề tài: PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC MÔ HÌNH HÓA TOÁN HỌC CHO HỌC SINH THÔNG QUA QUÁ TRÌNH KHAI THÁCỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM VÀO CÁC BÀI TOÁN THỰC TẾ LĨNH VỰC: TOÁN HỌC Nhóm tác giả : Nguyễn Thị Thúy Nguyễn Thị Hồng Nhung Tổ bộ môn : Toán - Tin Số điện thoại : 0947.131.185 Năm học : 2022 - 2023 1 MỤC LỤC A. ĐẶT VẤN ĐỀ……………………………………………………………………………………….1 I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI…………………………………………………………………………....1 II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU………………………………………………………………………2 III. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU…………………………………………………………………..2 IV. KẾ HOẠCH NGHIÊN CỨU…………………………………………………………………….3 V. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU………………………………………………………….……3 VI. ĐÓNG GÓP CỦA ĐỀ TÀI( TÍNH MỚI CỦA ĐỀ TÀI)……………………………..…...3 B. NỘI DUNG…………………………………………………………………………………………...4 CHƯƠNG I .CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN.................................4 I.CƠ SỞ LÝ LUẬN………………………………………………………………………………..……..4 1. Khái niệm mô hình, mô hình hóa……………………………………………………………4 1.1.Mô hình và mô hình hóa……………………………………………………………………….4 1.2. Mô hình hóa toán học………………………………………………………………………….4 2. Quy trình mô hình hóa toán học……………………………………………………….……4 2.1. Quy trình mô hình hóa………………………………………………………………………..4 2.2. Quy trình mô hình hóa toán học .……………………………………………….………..6 3. Khái niệm năng lực và năng lực mô hình hóa toán học……………….……………9 3.1. Khái niệm năng lực……………………………………………………………………………..9 3.2. Khái niệm năng lực toán học………………………………………………………………..9 3.3. Năng lực mô hình hóa toán học…………………………………………………………….9 4. Phương pháp dạy học mô hình hóa……………………………………………………….10 II. CƠ SỞ THỰC TIỄN……………………………………………………………………………….10 2.1. Tổng quan dạy học mô hình hóa toán học…………………………………………..10 2.2. Thực trạng dạy học mô hình hóa ở trường phổ thông nói chung và ở trường THPT Hà Huy Tập hiện nay…………………………………………………………...11 2.3. Những khó khăn của giáo viên và học sinh trong dạy học mô hình hóa………………………………………………………………………………………………………….14 CHƯƠNG II. MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC MÔ HÌNH HÓA TOÁN HỌC CHO HỌC SINH THÔNG QUA QUÁ TRÌNH KHAI THÁC “ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM VÀO CÁC BÀI TOÁN THỰC TẾ”…........................................................16I.Thiết kế hoạt động mô hình hóa trong dạy học nội dung “ Ứng dụng của đạohàm vào các bài toán thực tế”..............................................................................................17 1.Ứng dụng của đạo hàm trong các bài toán thực tế hình học...............................17 2. Ứng dụng của đạo hàm trong các toán bài toán kinh tế......................................24 3. Ứng dụng của đạo hàm trong các toán vật lý............................................................31 4. Ứng dụng của đạo hàm trong đời sống và các lĩnh vực khác.............................35 2 II. Một số biện pháp phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh ...........................................................................................................................................................39 1.Biện pháp 1: Rèn luyện được kĩ năng xác định được các biến số, tham số......................................................................................................................................................39 2. Biện pháp 2: Rèn luyện kĩ năng biểu diễn mô hình hóa dưới dạng biểu đồ, đồ thị với số liệu thực tế.......................................................................................................42 3. Biện pháp 3: Rèn luyện cho học sinh kĩ năng xây dựng mô hình hóa toán học cho các tình huống thực tiễn......................................................................................44 4. Biện pháp 4. Rèn luyện cho học sinh quen dần với việc tự đặt ra các bài toán để giải quyết một số tình huống đơn giản trong thực tiễn.................................................................................................................................................46 5. Khảo sát sự cấp thiết và tính khả thi của các biện pháp đề xuất...................48 5.1. Mục đích khảo sát......................................................................................48 5.2. Nội dung và phương pháp khảo sát...........................................................48 5.2.1. Nội dung khảo sát.............................................................. ...