Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Phát triển năng lực tư duy cho học sinh thông qua bài toán tìm số hạng tổng quát của dãy số và ứng dụng

Mục đích nghiên cứu sáng kiến "Phát triển năng lực tư duy cho học sinh thông qua bài toán tìm số hạng tổng quát của dãy số và ứng dụng" nhằm tìm những khó khăn và thuận lợi của học sinh khi tiếp cận bài toán tìm số hạng tổng quát của dãy số và các bài toán ứng dụng. Phát triển năng lực toán học cho học sinh như: Năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực mô hình hóa toán học; năng lực giải quyết vấn đề toán học; năng lực giao tiếp toán học; năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Phát triển năng lực tư duy cho học sinh thông qua bài toán tìm số hạng tổng quát của dãy số và ứng dụngt SÁNG KIẾN KINH SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Đề tài:“PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƢ DUY CHO HỌC SINH THÔNG QUA BÀI TOÁN TÌM SỐ HẠNG TỔNG QUÁT CỦA DÃY SỐ VÀ ỨNG DỤNG” Năm học: 2021 - 2022 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƢỜNG THPT PHAN THÚC TRỰC --------------------------- Đề tài: “PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƢ DUY CHO HỌC SINH THÔNG QUA BÀI TOÁN TÌM SỐ HẠNG TỔNG QUÁT CỦA DÃY SỐ VÀ ỨNG DỤNG”\ Họ và tên: Phan Bá Giáp; Trần Văn Kiên. Đơn vị: Trường THPT Phan Thúc Trực Điện thoại: 0987507024 Năm học: 2021 - 2022 2 MỤC LỤCPhần II. Đặt vấn đề Trang 1 1 Lý do chọn đề tài. Trang 1 2. Mục đích nghiên cứu. Trang 1 3. Đối tượng nghiên cứu. Trang 2 4. Kế hoạch nghiên cứu. Trang 2 5. Phương pháp nghiên cứu. Trang 2 6. Đóng góp của đề tài. Trang 3Phần II. Nội dung Trang 4 I. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng. Trang 4 II. Kết quả đạt được và kinh nghiệm rút ra. Trang 4 III. Khả năng ứng dụng và triển khai kết quả. Trang 4 IV. Cơ sở lý luận. Trang 4 1. Năng lực toán học Trang 4 2. Dạy học hình thành và phát triển năng lực toán học Trang 6 cho học sinh. 3. Tiêu chí, chỉ báo của hành động mà học sinh thực Trang 6 hiện được. 4. Đánh giá kết quả giáo dục môn toán. Trang 8 5. Các kiến thức liên quan được sử dụng trong đề tài. Trang 9 V. Nội dung đề tài. Trang 11 1. Bài toán tìm số hạng tổng quát của dãy số dựa vào các Trang 12 hệ thức cơ bản của phương pháp quy nạp toán học. 2. Bài toán tìm số hạng tổng quát của dãy số bằng cách Trang 17 quy về cấp số cộng và cấp số nhân. 3 3. Ứng dụng của bài toán tìm số hạng tổng quát của dãy Trang 30 số vào các bài toán về dãy số. 4. Hệ thống bài tập tự ôn luyện Trang 31Kết quả nghiên cứu Trang 34C. Kết luận Trang 34 I. Những kết luận Trang 34 II. Những kiến nghị, đề xuất. Trang 35Danh mục tài liệu tham khảo Trang 36 4 PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI. Theo Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể, “năng lực là thuộc tínhcá nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình học tập,rèn luyện, cho phép con người huy động tổng hợp các kiến thức, kỹ năng vàcác thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí, … thực hiện thànhcông một hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiệncụ thể”. Trong quá trình công tác, trải qua nhiều phương pháp dạy học tíchcực tôi luôn tự hỏi làm thế nào để nâng cao chất lượng dạy và học. Bản thânnhận thấy rằng phải làm cho học sinh phát huy tính tích cực, tự giác, chủ độngkhám phá những điều chưa biết. Để có một bài giảng thu hút được học sinh,giúp học sinh phát triển năng lực toán học đòi hỏi mỗi giáo viên phải tìm tòi,cập nhật các phương pháp, kĩ thuật dạy học mới phù hợp với từng đối tượnghọc sinh. Dạy học dựa trên phát triển năng lực là chìa khóa để nâng cao chấtlượng dạy và học. Do đó dạy học theo hướng phát triển năng lực học sinh chútrọng lấy học sinh làm trung tâm và giáo viên là người hướng dẫn, giúp cácem chủ động trong việc đạt được năng lực theo yêu cầu đặt ra, phù hợp vớiđặc điểm cá nhân. Thông qua dạy học nội dung tìm số hạng tổng quát của dãysố và các bài toán ứng dụng, học sinh cần hình thành và phát triển được nănglực toán học, biểu hiện tập trung nhất của năng lực tính toán. Năng lực toánhọc bao gồm các thành tố cốt lõi sau: Năng lực tư duy và lập luận toán học;năng lực mô hình hóa toán học; năng lực giải quyết vấn đề toán học; năng lựcgiao tiếp toán học; năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán. Các bàitoán tìm số hạng tổng quát của dãy số và các bài toán ứng dụng là những bàitoán gây nhiều khó khăn cho học sinh trong quá trình vận dụng kiến thức đểgiải quyết. Vì vậy, tôi chọn đề tài nghiên cứu cho sáng kiến kinh nghiệm củamình: “PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY CHO HỌC SINH THÔNGQUA BÀI TOÁN TÌM SỐ HẠNG TỔNG QUÁT CỦA DÃY SỐ VÀ ỨNGDỤNG”.2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU. Tìm những khó khăn và thuận lợi của học sinh khi tiếp cận bài toán tìmsố hạng tổng quát của dãy số và các bài toán ứng dụng. Phát triển năng lực toán học cho học sinh như: Năng lực tư duy và lậpluận toán học; năng lực mô hình hóa toán học; năng lực giải quyết vấn đềtoán học; năng lực giao tiếp toán học; năng lực sử dụng công cụ, phương tiện 5học toán. Đặc biệt, đối với học sinh lớp 11 có thêm một tài liệu tham khảo tốtđể luyện thi học sinh giỏi toán.3. ĐỐI TƢỢNG NGHIÊN CỨU. Học ...