Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Phát triển năng lực tư duy cho học sinh thông qua việc khai thác bài toán đạo hàm của hàm hợp

Mục đích nghiên cứu sáng kiến "Phát triển năng lực tư duy cho học sinh thông qua việc khai thác bài toán đạo hàm của hàm hợp" nhằm nghiên cứu cơ sở lý luận về tư duy sáng tạo; Để cho học sinh thấy được mối liên hệ của đồ thị hàm số y=f(x) với các vấn đề của hàm số y=f(x). Từ đó có thể làm tốt các dạng toán này, mang lại kết quả cao trong các kì thi, đặc biệt là kì thi TN THPT QG 2021-2022.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Phát triển năng lực tư duy cho học sinh thông qua việc khai thác bài toán đạo hàm của hàm hợp tgrg SỞ GD&ĐT NGHỆ AN TRƯỜNG THPT DIỄN CHÂU 4 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Tên đề tài“PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY CHO HỌC SINH THÔNG QUA VIỆC KHAI THÁC BÀI TOÁN ĐẠO HÀM CỦA HÀM HỢP” Lĩnh vực: Toán họcĐồng Tác giả: Nguyễn Thị Phương Thu - Trường THPT Diễn Châu 4 Hồ Thị Thúy - Trường THPT Diễn Châu 4 Tổ: Toán – Tin SĐT: 0914 909 171 – 0389 376 260 Nghệ An, tháng 4 năm 2022 MỤC LỤCMỤC LỤCDANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮTPHẦN I. MỞ ĐẦU 11.1. Lý do chọn đề tài. 11.2.Mục đích và nhiệm vụ của đề tài 11.3. Đối tượng nghiên cứu 11.4. Giới hạn của đề tài 11.5. Phương pháp nghiên cứu 11.6. Tính mới và những đóng góp của đề tài 2 21.7. Bố cục của đề tàiPHẦN II. NỘI DUNG ĐỀ TÀI 3Chương 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 31.1. Cơ sở lí luận. 31.1.1. Khái niệm năng lực tư duy 31.1.2. Phát triển năng lực tư duy cho học sinh 41.1.3. Thực trạng của học sinh khi học và giải các bài toán về đạo 4hàm của hàm hợp.1.2. Cơ sở thực tiễn của đề tài. 41.3. Mục đích yêu cầu xây dựng các phương pháp giải các bài toán 5về đạo hàm của hàm hợp.Chương 2. CÁC BÀI TOÁN ỨNG DỤNG VỀ ĐẠO HÀM CỦA 5HÀM HỢP.2.1. Một số kiến thức cơ bản 52.1.1. Tính đơn điệu của hàm số 52.1.2. Cực trị của hàm số2.1.3. Hàm hợp 5 62.2. PHÂN DẠNG CÁC BÀI TOÁN ĐẠO HÀM CỦA HÀM HỢP.Dạng 1:Tìm khoảng đơn điệu của hàm số g(x)=f[u(x)] khi biết đồ thị, 6bảng biến thiên hàm số f’(x). Dạng 2: Tìm khoảng đơn điệu của hàm số g(x)=f[u(x)]+v(x) khi biết 11 đồ thị, bảng biến thiên của đồ thị hàm số f’(x). Dạng 3:Tìm cực trị của hàm số f[u(x)] khi biết đồ thị, bảng biến thiên 20 của hàm số f’(x). Dạng 4:Tìm cực trị của hàm số g(x)=f[u(x)]+v(x) khi biết đồ thị,bảng 28 biến thiên của hàm số f’(x). Chương 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 37 3.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm 37 3.2. Đối tượng thực nghiệm 37 3.3. Tiến hành thực nghiệm 37 3.4. Kết quả thực nghiệm. 44 PHẦN III. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 48 1. Kết luận. 481. 2. Kiến nghị. 48 TÀI LIỆU THAM KHẢO 49 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT GV Giáo viên HS Học sinh SGK Sách giáo khoa GD&ĐT Giáo dục và Đào tạo THPT Trung học phổ thông TNTHPTQG Tốt nghiệp trung học phổ thông quốc gia THPTQG Trung học phổ thông quốc gia SL Số lượng PHẦN I. MỞ ĐẦU1.1. Lí do chọn đề tài - Xuất phát từ yêu cầu thực tiễn đổi mới phương pháp dạy học và tiếp cậnchương trình giáo dục phổ thông 2018. - Xuất phát từ mục tiêu chương trình giáo dục phổ thông 2018 về phát triểnnăng lực người học. - Trong môn giải tích đạo hàm là một công cụ mạnh để giải quyết nhiều bài toán.Giữa hàm số f  x  và đạo hàm của y  f  x  có nhiều mối liên hệ chặt chẽ. Điểnhình là sự đồng biến nghịch biến, cực trị. Đạo hàm của một hàm số ngoài việc biểudiễn dưới dạng các công thức thì nó còn được biểu diễn dưới dạng đồ thị. Việc đưavào đồ thị của f  x  để tìm ra tính chất của hàm số f  x  cho ta những bài toán hay. - Trong các đề thi hiện nay xuất hiện nhiều bài toán có giả thiết là cho đồ thịcủa hàm số f  x  và yêu cầu chỉ ra các tính chất về sự biến thiên cũng như cực trịvà một số tính c ...