Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Phát triển năng lực tư duy sáng tạo, mô hình hoá và giải quyết các vấn đề thực tiễn cho học sinh thông qua nhiều góc nhìn từ các bài toán thực tế trong chương trình Toán lớp 11

Mục đích nghiên cứu sáng kiến nhằm hệ thống các bài tập lý thuyết cũng như bài ứng dụng thông qua nội dung các bài Hình học không gian ở sách giáo khoa Toán 11 và một số bài toán thực tế khác. Qua đó nhằm phát triển năng lực tư duy cho học sinh, sự sáng tạo toán học và tính tò mò khám phá, giúp học sinh xử lí tốt các tình huống trong toán học và cuộc sống.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Phát triển năng lực tư duy sáng tạo, mô hình hoá và giải quyết các vấn đề thực tiễn cho học sinh thông qua nhiều góc nhìn từ các bài toán thực tế trong chương trình Toán lớp 11 PHẦN 1: ĐẶT VẤN ĐỀ1. Lý do chọn đề tài: Theo yêu cầu của bộ môn Toán nói chung, môn toán 11 nói riêng, mỗi tiếthọc phải hạn chế lý thuyết kinh viện mà chủ yếu khai thác sâu bài tập và thựchành. Trong mỗi bài tập, người thầy phải giúp hoc sinh phân tích từng khía cạnhcủa bài toán, rồi khai thác phát triển bài toán đó, thậm chí phải lật ngược lại vấnđề. Nếu làm được việc đó thì học sinh càng hiểu sâu sắc bài toán, dạng toán. Từđó sẽ kích thích được tính tò mò, khơi dậy cho học sinh tính sáng tạo, khai thácđược tiềm năng về môn toán của học sinh. Toàn bộ những điều trên nếu được thể hiện qua những tranh ảnh, hình vẽ,bài tập độc đáo và hấp dẫn; qua những câu chuyện lí thú về khoa học tự nhiên, vềvăn hoá và nghệ thuật, kiến trúc, thể thao và du lịch, thì từ đó, các em được tiếnthêm một bước trên con đường khám phá thế giới bí ẩn và đẹp đẽ của toán học,đặc biệt là được làm giàu về vốn văn hoá chung và có cơ hội Mang cuộc sốngvào bài học - Đưa bài học vào cuộc sống. Trong dạy học truyền thống, người dạychủ yếu cung cấp kiến thức cho người học bằng hình thức thuyết trình, đọc, diễngiảng độc thoại thì hiện nay người dạy đóng vai trò là người định hướng, ngườihướng dẫn cho người học tìm hiểu và khám phá kiến thức mới. Với sự thay đổinày, người học chủ động tiếp nhận và lĩnh hội tri thức, tích cực khám phá, rènluyện bản thân để từ đó người học có khả năng nghiên cứu, tìm và giải quyết vấnđề, vận dụng vào thực tiễn. Cùng với sự thay đổi về vai trò của người học và ngườidạy cũng là sự đổi mới trong phương pháp dạy học. Trong chương trình môn Toán 2018 đã đặc biệt chú trọng tính ứng dụngcủa Toán học vào thực tiễn, gắn với xu thế phát triển kinh tế - xã hội. Do vậy, việcphát triển năng lực tư duy và mô hình hóa là cần thiết đối với học sinh hiện nay,đặc biệt là phát triển năng lực mô hình hóa toán học. Năng lực này được thể hiệnqua việc xác định được mô hình hóa toán học cho từng tình huống xuất hiện trongbài toán thực tiễn, giải quyết được những vấn đề toán học trong mô hình đượcthiết lập. Khi đó học sinh được đặt vào các tình huống có các vấn đề thực tiễnphong phú của một bài toán hay một mô hình hóa toán học thích hợp, từ đó vậndụng kỹ năng và kiến thức toán để giải quyết vấn đề trong tình huống. Một trongnhững năng lực mà được nhiều quốc gia trên thế giới cũng như Việt Nam đangđược chú trọng trong chương trình môn Toán phổ thông là năng lực mô hình hóa.Năng lực này được hình thành thông qua quá trình học sinh tìm hiểu, khám phácác tình huống có tính thực tiễn được xây dựng trên các công cụ và ngôn ngữ toánhọc. Mô hình hóa giúp học sinh nhận biết và hiểu được ý nghĩa, vai trò của toánhọc đối với đời sống thực tế, phát triển khả năng phân tích suy luận và giải quyếtcác vấn đề toán học, phát triển tư duy phê phán và khả năng liên hệ các kiến thứctoán với các môn học khác. Mô hình hóa trong dạy học Toán là quá trình giúp họcsinh tìm hiểu, khám phá các tình huống nảy sinh từ thực tiễn bằng công cụ vàngôn ngữ Toán học với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin. Quá trình này đòi hỏihọc sinh cần có các kĩ năng và thao tác tư duy Toán học như phân tích, tổng hợp,so sánh, khái quát hóa, trừu tượng hóa. Để nâng cao chất lượng giảng dạy, cũng như tạo động lực và hứng thú chohọc sinh, giáo viên cần có các biện pháp phát triển năng lực người học. Trong đó,việc phát triển năng lực tư duy sáng tạo, mô hình hóa toán học cho học sinh nhằmvận dụng các kiến thức toán vào thực tế đời sống là cần thiết. Với lý do đó tôi chọn viết sáng kiến kinh nghiệm “Phát triển năng lực tưduy sáng tạo, mô hình hoá và giải quyết các vấn đề thực tiễn cho học sinh thôngqua nhiều góc nhìn từ các bài toán thực tế trong chương trình toán lớp 11”.2. Mục đích nghiên cứu Qua quá trình dạy Toán nhiều năm, tôi nhận thấy rằng: Có nhiều em họcthuộc lòng lý thuyết (định nghĩa, định lý, tính chất, quy tắc,...) nhưng vẫn khônggiải được bài tập, đặc biệt là phần hình học. Mà nếu có giải được cũng không biếtmình học những nội dung đó để làm gì. Tức là học sinh vẫn không nhìn ra đượcvẻ đẹp muôn màu của Toán, không thấy được nhiều sự liên quan gắn bó của Toánhọc và đời sống. Thiết nghĩ, “kiến thức toán học được thể hiện qua những tranhảnh, hình vẽ, bài tập độc đáo và hấp dẫn; qua những câu chuyện lí thú về khoahọc tự nhiên, về văn hoá và nghệ thuật, kiến trúc, thể thao và du lịch. Các em đượctiến thêm một bước trên con đường khám phá thế giới bí ẩn và đẹp đẽ của toánhọc, được làm giàu về vốn văn hoá chung và có cơ hội Mang cuộc sống vàobài học - Đưa bài học vào cuộc sống, như lời giới thiệu ở một trong ba bộ sáchmới của Bộ giáo dục nó vô cùng chính xác. Tôi muốn các em thấy được toán họctrong thực tế đẹp như thế nào, muốn các thầy cô giáo sẽ giúp các em hiểu đượcToán học vô cùng thú vị,đẹp muôn màu như chứ không khô khan như nhiều ngườivẫn nghĩ, mong muốn các em có thể đi một cách tự nhiên, nhẹ nhàng nhất từnhững hình ảnh toán học trong thực tế để tư duy vấn đề toán học cũng như cácvấn đề khác trong cuộc sống.3. Khách thể và đối tượng nghiên cứu3.1. Khách thể nghiên cứu Hệ thống các bài tập lý thuyết cũng như bài ứng dụng thông qua nội dungcác bài Hình học không gian ở sách giáo khoa Toán 11 và một số bài toán thực tếkhác. Qua đó nhằm phát triển năng lực tư duy cho học sinh, sự sáng tạo toán họcvà tính tò mò khám phá, giúp học sinh xử lí tốt các tình huống trong toán học vàcuộc sống.3.2. Đối tượng nghiên cứu Đề tài nghiên cứu các bài toán Hình học không gian trong thực tế, các bàitoán ứng dụng trong thực tế, được khai thác và đưa vào sử dụng cho các tiết lýthuyết và bài tập trong sách giáo khoa, chủ yếu là phần Hình học 11.4. Giả thuyết khoa học Nếu tất cả người dạ ...