Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Phát triển năng lực tư duy toán học cho học sinh qua việc giải các dạng toán Cực trị số phức bằng phương pháp hình học

Mục đích nghiên cứu sáng kiến nhằm giúp học sinh vận dụng tốt các phương pháp, kỹ năng để giải quyết các bài toán Cực trị về số phức một cách hiệu quả thì sau nhiều năm giảng dạy dạng toán này, với kinh nghiệm đã tích luỹ và học hỏi được, tôi mạnh dạn chọn đề tài này để giúp học sinh và giáo viên tham khảo nhằm đạt kết quả cao hơn trong giảng dạy và học tập.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Phát triển năng lực tư duy toán học cho học sinh qua việc giải các dạng toán Cực trị số phức bằng phương pháp hình học SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Đề tài:“Phát triển năng lực tư duy toán học cho học sinh qua việc giải các dạng toán Cực trị số phức bằng phương pháp hình học” LĨNH VỰC: TOÁN HỌC Vinh, tháng 4/2023 0 SỞ GD&ĐT NGHỆ AN TRƯỜNG PT HERMANN GMEINER SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Đề tài:“Phát triển năng lực tư duy toán học cho học sinh qua việc giải các dạng toán Cực trị số phức bằng phương pháp hình học” LĨNH VỰC: TOÁN HỌC Giáo viên: Nguyễn Thị Soa Điện thoại: 0976453635 Đơn vị: Trường PT Hermann Gmeiner Vinh, tháng 4/2023 1 MỤC LỤCI. MỞ ĐẦU……………………………………………………........….......…. 11.1.Lí do chọn đề tài…………….………..……………...………….……..….. 11.2. Mục tiêu của đề tài………………………………...……….……..…......... 11.3.Nhiệm vụ của đề tài…………………………………………….……......... 21.4. Phương pháp nghiên cứu………………………………………..…..…..... 2II. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU……………………………………………..... 22.1. Cơ sở lí luận…………………………...……………………………...….. 22.2. Cơ sở thực tiễn………………………………………………………...…. 32.3. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm……………. 32.4.Các sáng kiến kinh nghiệm hoặc các giải pháp ………………...………… 42.5. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với các hoạt động…………….. 42.6. CÁC BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP……………………………..……..…. 4III. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM……………………………………….….… 453.1. Mục đích thực nghiệm…………………………………..………….…… 453.2. Yêu cầu thực nghiệm………………………. .……..………………..….. 453.3. Nhiệm vụ thực nghiệm……………………………………….….…..…... 453.4. Nội dung thực nghiệm…….. ……………………………….……………. 453.5. Kết quả thực nghiệm sư phạm ……………………………….…..…….... 453.6. Phân tích về mặt định tính………………………………………………... 46V. KHẢO SÁT SỰ CẤP THIẾT VÀ TÍNH KHẢ THI ……………………… 464.1. Mục đích khảo sát………………………………………………..…….... 464..2. Nội dung và phương pháp khảo sát …………………………….…….… 464.3. Đối tượng khảo sát ……………………………………….………….….. 484.4. Kết quả khảo sát về sự cấp thiết và tính khả thi. ……………………….. 48V. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ……………………………………….…… 515.1. Kết luận……………………………………………………….………… 515.2. Kiến nghị………………………………………….……………….…..... 51TÀI LIỆU THAM KHẢO…………………...…………………………….… 52 0 I. MỞ ĐẦU1.1. Lí do chọn đề tài Ta đã biết sự ra đời của số phức là do nhu cầu mở rộng tập hợp số, số phức làcầu nối hoàn hảo giữa các phân môn Đại số, Lượng giác, Hình học và Giải tích(thể hiện sâu sắc mối quan hệ đó là công thức ? ?? + 1 = 0). Số phức là vấn đềmới và khó đối với học sinh, nên khi giảng dạy nội dung này giáo viên có nhiềuhướng khai thác, phát triển bài toán để tạo nên sự lôi cuốn, hấp dẫn người học.Bằng việc kết hợp các tính chất của số phức với một số kiến thức đơn giản khácvề lượng giác, giải tích, đại số và hình học giáo viên có thể xây dựng được khánhiều dạng toán với nội dung hấp dẫn và hoàn toàn mới mẻ. Hơn nữa nhiều bàitoán số phức, khi chuyển sang hình học, từ những con số trừu tượng, bài toán đãđược mình hoạ một cách rất trực quan, sinh động và cũng giải được bằng Hìnhhọc với phương pháp rất hay nhằm phát triển năng lực tư duy toán học cho họcsinh. Đặc biệt trong các kỳ thi Đại học, Cao đẳng và THPT Quốc gia những nămgần đây, việc sử dụng các phương pháp Hình học để giải quyết các bài toán vềSố phức là một trong những phương pháp khá hay và hiệu quả, đặc biệt các bàitoán về Cực trị trong số phức. Vì vậy tôi đã chọn đề tài: “Phát triển năng lựctư duy toán học cho học sinh qua việc giải các dạng toán Cực trị số phứcbằng phương pháp hình học”1.2. Mục tiêu của đề tài Trong thực tế giảng dạy, việc chuyển từ bài toán Đại số nói chung và Số phứcnói riêng sang bài toán Hình học ở nhiều học sinh nói chung còn khá nhiều lungtúng, vì vậy việc giải các bài toán về Số phức gây khá nhiều khó khăn cho họcsinh. Bài toán Cực trị số phức thông thường thì có khá nhiều cách lựa chọn để giảinhư: dùng Bất đẳng thức, dùng khảo sát hàm số,… Qua đề tài này, tôi muốnhướng dẫn cho học sinh một lối tư ...