Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh qua giải bài toán hình học không gian bằng phương pháp tọa độ

Mục đích nghiên cứu sáng kiến "Phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh qua giải bài toán hình học không gian bằng phương pháp tọa độ" nhằm nghiên cứu các bài toán hình học không gian có thể sử dụng phương pháp tọa độ hóa để giải; Rèn luyện kỹ năng cho học sinh dấu hiệu nhận biết các bài toán hình học không gian có thể giải quyết bằng phương pháp tọa độ hóa.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh qua giải bài toán hình học không gian bằng phương pháp tọa độĐỀ TÀI: PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY VÀ LẬP LUẬN TOÁN HỌC CHO HỌC SINH QUA GIẢI BÀI TOÁN HÌNH HỌC KHÔNG GIAN BẰNG PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ Giáo viên: Nguyễn Hoàng Hào Số ĐTDĐ: 0979.033.268 Lĩnh vực: Toán học A. PHẦN MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Dạy học định hướng phát triển năng lực thực hiện bước chuyển từ chươngtrình giáo dục tiếp cận nội dung sang tiếp cận phẩm chất, năng lực của người học,không quy định những nội dung dạy học chi tiết mà quy định kết quả đầu ra, khảnăng vận dụng vào thực tiễn. Vì vậy việc đổi mới phương pháp dạy học theo địnhhướng phát triển phẩm chất, năng lực cho học sinh là vấn đề then chốt. Toán học là một trong những ngành khoa học đóng vai trò quan trọng, là yếutố chủ chốt giúp ta có thể nghiên cứu nhiều ngành khoa học khác. Các năng lựcchuyên biệt trong môn Toán bao gồm: năng lực tư duy và lập luận toán học, nănglực mô hình hóa toán học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp toán học vànăng lực sử dụng công cụ, phương tiện toán học. Trong đó năng lực tư duy và lậpluận toán học là một trong những năng lực quan trọng mà người học cần phải đượcrèn luyện và phát triển. Nhờ tư duy con người mới có thể tồn tại và phát triển. Nóchính là con đường ngắn nhất dẫn đến mọi sự thành công của mỗi con người. Trong những năm gần đây, đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông Quốc gia(TN THPT QG) luôn xuất hiện bài toán hình học không gian được ra dưới dạng màhọc sinh có thể giải bằng hai phương pháp: Phương pháp hình học thuần túy vàphương pháp tọa độ. Chẳng hạn: Câu 37: (Mã đề 101, kỳ thi TN THPT Quốc B Cgia 2018): Cho hình lập phương ABCD. A B C D có tâm O . Gọi I là tâm của hình vuông A B C D và M là điểm thuộc đoạn thẳng OI sao cho A DMO  2MI (tham khảo hình vẽ). Khi đó côsin củagóc tạo bởi hai mặt phẳng  MC D  và ( MAB) bằng O 6 85 7 85 17 13 6 13 B CA. . B. . C. . D. . M 85 85 65 65 I A D Câu 42: (Mã đề 112, kỳ thi TN THPT Quốc gia năm 2022): Cho khối lăngtrụ đứng ABC. A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , cạnh AA  2a ,góc giữa hai mặt phẳng  A BC  và  ABC  bằng 600 . Thể tích của khối lăng trụ đãcho bằng 8 3 8 3 A. a. B. a. C. 24a 3 . D. 8a 3 . 9 3 Trong quá trình dạy học, nhận ra việc giải bài toán hình học không gian bằngphương pháp thuần túy gặp nhiều khó khăn đối với học sinh vừa học xong lớp 12 vì 1đa phần các em ít nhiều đã quen giải các bài toán tọa độ trong không gian. Đặc biệtlà các em có học lực trung bình khá và khá thường bỏ qua không làm mà cũng khôngphân tích bài toán, không biết định hướng giải bài này như thế nào. Nhận thấy điều đó, tôi muốn giúp các em rèn luyện tốt khả năng tư duy lậpluận, biết cách đặt câu hỏi, biết các phân tích để giải các bài toán hình học khônggian bằng phương pháp tọa độ có rất nhiều ưu việt, tuy nhiên học sinh cũng gặpkhông ít khó khăn. Bởi vì, phương pháp này chưa được đề cập nhiều trong sách giáokhoa, và phương pháp này chỉ tối ưu với một lớp bài toán nào đó chứ không phải lúcnào cũng hiệu quả. Kết hợp với máy tính Casio hiện hành mà Bộ Giáo dục và Đàotạo cho phép sử dụng như Fx570, Fx580…các em có thể tính nhanh kết quả của bàitoán. Với những lí do trên tôi chọn nghiên cứu đề tài: “Phát triển năng lực tư duyvà lập luận toán học cho học sinh qua giải bài toán hình học không gian bằngphương pháp tọa độ”. 2. Mục đích nghiên cứu - Nghiên cứu các bài toán hình học không gian có thể sử dụng phương pháptọa độ hóa để giải. - Rèn luyện kỹ năng cho học sinh dấu hiệu nhận biết các bài toán hình họckhông gian có thể giải quyết bằng phương pháp tọa độ hóa. 3. Nhiệm vụ nghiên cứu - Tìm hiểu những khó khăn và thuận lợi của học sinh khi tiếp cận bài toánhình học không gian. - Xây dựng hệ thống các bài toán hình học không gian giải bằng phương pháptọa độ hóa tạo sự hứng thú học tập cho học sinh. - Áp dụng một số phương pháp dạy học, phương pháp đánh giá bám sátchương trình phổ thông mới. 4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 4.1. Đối tượng nghiên cứu - Học sinh lớp 12 THPT ...