Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh trung học phổ thông thông qua khai thác ứng dụng của vectơ trong không gian

Đề tài "Phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh trung học phổ thông thông qua khai thác ứng dụng của vectơ trong không gian" đã góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho HS. Đặc biệt đối với các em học sinh lớp 12 có thêm một tài liệu hữu ích để ôn thi tốt nghiệp THPT năm học 2022 - 2023 và học sinh giỏi cấp tỉnh hằng năm.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh trung học phổ thông thông qua khai thác ứng dụng của vectơ trong không gian SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN ---------- SÁNG KIẾN KINH NGHIỆMĐề tài: PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY VÀ LẬP LUẬN TOÁN HỌC CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THÔNG QUA KHAI THÁC ỨNG DỤNG CỦA VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN LĨNH VỰC: TOÁN HỌC NĂM HỌC 2022 - 2023 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRƯỜNG TỘ HƯNG NGUYÊN ---------- SÁNG KIẾN KINH NGHIỆMĐề tài: PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY VÀ LẬP LUẬN TOÁN HỌC CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THÔNG QUA KHAI THÁC ỨNG DỤNG CỦA VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN LĨNH VỰC: TOÁN HỌC Nhóm tác giả 1. Trần Đình Hoàng - Trường THPT Nguyễn Trường Tộ Hưng Nguyên - Số điện thoại: 0978282724 2. Nguyễn Văn Hậu - Trường THPT Nguyễn Trường Tộ Hưng Nguyên - Số điện thoại: 0814271188 3. Nguyễn Viết Cường - Trường THPT Nguyễn Trường Tộ Hưng Nguyên - Số điện thoại: 0976447833 NĂM HỌC 2022 - 2023 MỤC LỤCPHẦN I. ĐẶT VẤN ĐỀ........................................................................................ 1 I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI ................................................................................... 1 II. TÍNH MỚI, ĐÓNG GÓP CỦA ĐỀ TÀI......................................................... 2 III. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU ......................................................................... 2 VI. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU ....................................................................... 3 V. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU .................................................................. 3 VI. CẤU TRÚC CỦA ĐỀ TÀI ........................................................................... 3PHẦN II. NỘI DUNG .......................................................................................... 4 I. CƠ SỞ LÝ LUẬN ........................................................................................... 4 1. Tư duy ......................................................................................................... 4 1.1. Khái niệm tư duy ................................................................................... 4 1.2. Đặc điểm của tư duy .............................................................................. 4 1.3. Tư duy toán học..................................................................................... 4 1.4. Năng lực tư duy toán học....................................................................... 4 2. Năng lực tư duy và lập luận toán học ........................................................... 4 2.1. Khái niệm năng lực lập luận toán học .................................................... 4 2.2. Biểu hiện của năng lực tư duy và lập luận toán học ............................... 5 II. CƠ SỞ THỰC TIỄN ...................................................................................... 5 1. Thực trạng giảng dạy của giáo viên ............................................................. 5 2. Thực trạng học tập của học sinh................................................................... 6 III. MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM GÓP PHẦN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY VÀ LẬP LUẬN TOÁN HỌC CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THÔNG QUA KHAI THÁC ỨNG DỤNG CỦA VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN ....................................................................... 6 1. Củng cố kiến thức liên quan và tiếp cận các dạng toán hình học không gian bằng phương pháp vectơ từ đó hoàn thiện phương pháp giải mỗi dạng ................. 7 1.1. Một số kiến thức về vectơ trong không gian .......................................... 7 1.2. Phương pháp chung để giải các bài toán hình học không gian bằng phương pháp vectơ ....................................................................................... 8 1.3. Một số bài toán hình học không gian giải bằng phương pháp vectơ ....... 8 2. Rèn luyện các thao tác tư duy cho học sinh thông qua giải toán hình học không gian bằng phương pháp vectơ ....................................................... 11 2.1. Khai thác phương pháp vectơ để giải các bài toán hình học không gian thuần tuý ............................................................................................. 12 2.2. Khai thác phương pháp vectơ để giải bài toán cực trị và bất đẳng thức trong hình học không gian .................................................................. 21 2.2.1. Giải bài toán cực trị và bất đẳng thức trong hình học không gian nhờ đánh độ dài của vectơ ............................................................... 21 2.2.2. Giải bài toán cực trị và bất đẳng thức trong hình học không gian thông qua đánh giá tích vô hướng .................................................... 25 2.2.3. Giải bài toán cực trị và bất đẳng thức trong hình học không gian nhờ khai thác tính chất thẳng hàng và đồng phẳng .......................... 29 3. Phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh thông qua hướng dẫn học sinh sáng tác bài toán mới...................................................... 32 4. Phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh thông qua vận dụng phương pháp chuyển đổi ngôn ngữ................................................. 40 4.1. Toạ độ hoá chuyển bài toán hình học sang bài toán toạ độ .................. 41 4.2. Toạ độ h ...