Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Phát triển tư duy hàm cho học sinh bậc trung học phổ thông, thông qua giải một số bài toán về tính đơn điệu, cực trị, giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số có chứa giá trị tuyệt đối

Mục đích nghiên cứu sáng kiến "Phát triển tư duy hàm cho học sinh bậc trung học phổ thông, thông qua giải một số bài toán về tính đơn điệu, cực trị, giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số có chứa giá trị tuyệt đối" nhằm trang bị cho học sinh đầy đủ kiến thức nền, rèn luyện kỷ năng giải toán. Phát triển tư duy hàm, làm rõ mối liên hệ giữa các yếu tố trong hàm số, nâng cao năng lực tư duy cho học sinh, góp phần giúp học sinh khắc phục được khó khăn khi giải toán.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Phát triển tư duy hàm cho học sinh bậc trung học phổ thông, thông qua giải một số bài toán về tính đơn điệu, cực trị, giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số có chứa giá trị tuyệt đối SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƢỜNG THPT PHAN ĐĂNG LƢU == : PHÁT TRIỂN TƢ DUY HÀM CHO HỌC SINH BẬC TRUNG HỌC PHỔ THÔNG, THÔNG QUA GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ TÍNH ĐƠN ĐIỆU, CỰC TRỊ, GIÁ TRỊ LỚNNHẤT GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ CÓ CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI Lĩnh vực: TOÁN THPT Đ n t ả TRẦN THỊ PHƢ NG TRẦN VĂN TH M Tổ chuyên môn: TOÁN –TIN - THPT Phan Đăn Lưu Yên Thành - 2022. MỤC LỤC PHẦN MỞ ĐẦU 1 PHẦN NỘI DUNG 2I. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 21.1. CƠ SỞ LÍ LUẬN 21.1.1. Kh n ệm tư duy hàm 21.1.2. Sự đ ng biến nghịch biến, cực trị, giá trị 3 lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.1.2. CƠ SỞ HỰC ỄN 51.2.1. Thự t ễn về dạy họ tính đơn đ ệu hàm số 51.2.2. Thự t ễn về khả năn tư duy hàm ủa họ 8 sinhII. TƢ DUY HÀM TRONG BÀI TOÁN XÉT 9 TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ y  f  u( x )  KHI BIẾT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ y  f ( x )2.1. Hàm số y  f ( x ) cho bởi công thức 92.2. Hàm số y  f ( x ) cho bởi công thứ đạo 10 hàm2.3. Hàm số y  f ( x ) cho bởi bảng biến thiên 122.4. Hàm số y  f ( x ) cho bở đ thị 172.5. Áp dụng giải bài toán về cực trị, giá trị lớn 19 nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số có chứa giá trị tuyệt đốiIII. PHÁT TRIỂN TƢ DUY HÀM THÔNG 23 QUA GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ TÍNH ĐƠN ĐIỆU, CỰC TRỊ, GIÁ TRỊ LỚN NHẤT GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ CÓ CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐIIV. THỰC NGHIỆM ĐỀ TÀI 46 PHẦN KẾT LUẬN 48 TÀI LIỆU THAM KHẢO 49 TÀI: PHÁT TRIỂN TƢ DUY HÀM CHO HỌC SINH BẬC TRUNG HỌCPHỔ THÔNG, THÔNG QUA GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ TÍNH ĐƠNĐIỆU, CỰC TRỊ, GIÁ TRỊ LỚN NHẤT GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ CÓ CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI PHẦN MỞ ĐẦUI. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI- Bài toán về tính đơn điệu của hàm số là bài toán phổ biến trong chương trìnhtoán 12, thường xuất hiện trong kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia.- Sách giáo khoa, và một số tài liệu tham khảo đã nêu đầy đủ kiến thức cơ bản,một số bài toán cơ bản, cách giải một số dạng toán thường gặp. Tuy nhiên họcsinh vẫn gặp khó khăn khi giải một số bài toán cụ thể. Một trong những nguyênnhân đó là trong dạy học còn xem xét các đối tượng toán học một cách cô lập,rời rạc, chưa thấy hết các mối quan hệ phụ thuộc giữa các yếu tố trong hàm sốkhiến học sinh lúng túng khi giải toán.- Cần thiết phải trang bị cho học sinh đầy đủ kiến thức nền, rèn luyện kỷ nănggiải toán. Phát triển tư duy hàm, làm rõ mối liên hệ giữa các yếu tố trong hàmsố, nâng cao năng lực tư duy cho học sinh, góp phần giúp học sinh khắc phụcđược khó khăn khi giải toán.II. ĐỐI TƢ NG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU- Học sinh lớp 12 (Chú trọng học sinh khá giỏi)- Học sinh ôn thi ại học, ôn thi học sinh giỏi.- Giáo viên giảng dạy môn Toán bậc THPT. 1 PHẦN NỘI DUNGI. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN1.1. CƠ SỞ LÍ LUẬN1.1.1. Kh n ệm tư duy hàm Tư duy hàm là các hoạt động trí tuệ liên quan đến sự tương ứng giữa các phầntử của một, hai, hay nhiều tập hợp, phản ánh các mối liên hệ phụ thuộc lẫn nhaugiữa các phần tử của tập hợp đó trong sự vận động của chúng. Hoạt động tư duy hàm là những hoạt động trí tuệ liên quan đến sự diễn đạt sựvật, hiện tượng cùng những quy luật của chúng trong trạng thái biến đổi sinhđộng của chúng chứ không phải ở trạng thái tĩnh tại, trong sự phụ thuộc lẫn nhauchứ không phải cô lập, tách rời nhauC hoạt độn đặ trưn ủa tư duy hàm Tư duy hàm là một phương thức tư duy được biểu thị bởi việc tiến hành cáchoạt động đặc trưng sau:- Hoạt động phát hiện và thiết lập sự tương ứng Hoạt động phát hiện: Là khả năng nhận ra những mối liên hệ tương ứng tồn tạikhách quan. Hoạt động thiết lập sự tương ứng: Là khả năng tạo ra những sự tương ứng theoquy định chủ quan của mình nhằm tạo sự thuận lợi cho mục đích nào đó.- Hoạt động nghiên cứu sự tương ứng Hoạt động này nhằm phát hiện những tính chất của những mối liên hệ nào đóbao gồm nhiều phương diện khác nhau nhưng có thể cụ thể hoá thành ba tìnhhuống sau: Tình huống 1. Xác định giá trị ra khi biết giá trị vào; xác định giá trị vào khibiết g ...