Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Phát triển, xây dựng một số bài toán trong sách giáo khoa Đại số & Giải tích lớp 11 về chủ đề đại số tổ hợp để nâng cao năng lực tư duy học sinh

Mục đích nghiên cứu sáng kiến "Phát triển, xây dựng một số bài toán trong sách giáo khoa Đại số & Giải tích lớp 11 về chủ đề đại số tổ hợp để nâng cao năng lực tư duy học sinh" nhằm giúp các em nắm vững lý thuyết về quy tắc đếm, về hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp và trang bị cho các em một số phương pháp giải bài toán này; Củng cố và khắc sâu các kiến thức đại số, hình học có liên quan, rèn luyện kỷ năng tính toán, lập luận.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Phát triển, xây dựng một số bài toán trong sách giáo khoa Đại số & Giải tích lớp 11 về chủ đề đại số tổ hợp để nâng cao năng lực tư duy học sinh PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ1. Lý do chọn đề tài Chương trình tổ hợp xác suất được Bộ Giáo Dục và Đào Tạo đưa vào trongchương trình toán đại số và giải tích lớp 11 nhằm cung cấp kiến thức và hình thành,phát triễn kỹ năng giải các bài toán đếm, tổ hợp, xác suất thống kê cũng như phát triễncác phẩm chất tư duy khác cho học sinh. Đặc trưng của môn học là tính logic cao đemlại nhiều khó khăn thách thức cho thầy và trò nhưng cũng chứa đựng nhiều cơ hội choquá trình rèn luyện phát triễn tư duy, trí tưởng tượng, khả năng tìm tòi, óc sáng tạo vànhiều kỹ năng khác.Trong đó hai vấn đề lớn xuyên suốt là bài toán đếm và bài toánxác suất.Học sinh để làm được bài toán xác suất thì cần làm được bài toán đếm.Nhưvậy bài toán đếm là bài toán cơ bản nhất và quan trọng nhất trong chương trình này. Khi nghiên cứu sách giáo khoa Đại số giải tích lớp 11 (chương trình hiện hành)tôi thấy các dạng toán đếm là tương đối đơn giản và sơ lược.Với số lượng ít như vậylàm cho giáo viên và học sinh lúng túng trong việc tiếp cận và nâng cao năng lực toánhọc.Đặc biệt học sinh chưa có cơ hội để phân biệt được sự khác nhau giữa các kháiniệm trong quá trình áp dụng. Học sinh thiếu cơ hội để cọ xát và tiếp cận nhiều dạngtoán mới đáp ứng nhu cầu tìm tòi phát triển tư duy. Bên cạnh đó, với sự đổi mới cáchhọc và thi như hiện nay lại càng gây thêm khó khăn cho học sinh trong quá trình tựhọc, tự sáng tạo. Tuy nhiên khi nghiên cứu kỹ hơn tôi thấy có sự xuất hiện một số bàitoán mặc dù khá đơn giản nhưng nếu tìm hiểu sâu hơn ta sẽ thấy được bản chất vàchứa đựng một số nội dung cực kì quan trọng. Nếu người dạy và người học biết cáchkhai thác và phát triển sẽ thu được nhiều vấn đề mới mẻ. Đặc biệt đối với người học,nếu được khơi nguồn sáng tạo họ sẽ hăng say tìm tòi và cơ hội tốt để họ phát triển tưduy toán học lên một tầm cao mới. Với các ý tưởng như vậy đã thúc đẩy tôi nghiên cứu đề tài sáng kiến kinh nghiệmdạy học cho năm học 2021-2022 có tên:“ Phát triển, xây dựng một số bài toán trong sách giáo khoa đại số & giải tích lớp11 về chủ đề đại số tổ hợp để nâng cao năng lực tư duy học sinh”.2. Mục đích nghiên cứu Trước những hiện tượng và mâu thuẩn đang tồn tại trong thực tiễn giáo dục trên,tôi đã tìm tòi và nghiên cứu đề tài nhằm đạt được những mục đích sau: Thứ nhất: Giúp các em nắm vững lý thuyết về quy tắc đếm, về hoán vị, chỉnhhợp, tổ hợp và trang bị cho các em một số phương pháp giải bài toán này. Thứ hai: Củng cố và khắc sâu các kiến thức đại số, hình học có liên quan, rènluyện kỷ năng tính toán, lập luận. 1 Thứ ba: Rèn luyện tư duy linh hoạt, sáng tạo, tư duy giải quyết vấn đề, tư duybiện chứng, xây dựng và phát triển lòng say mê và yêu thích toán học nói riêng vàkhoa học nói chung. Nâng cao năng lực tư duy, sáng tạo, năng lực tự học của học sinhkhi học chủ đề đại số tổ hợp.3. Đối tượng, phạm vi và nhiệm vụ nghiên cứu3.1. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu - Học sinh khối 11 và khối 12 cấp trung học phổ thông. - Các bài toán trong sách giáo khoa, sách bài tập đại số và giải tích lớp 11, các đề thi đại học, cao đẳng thuộc chủ đề đại số tổ hợp.3.2. Nhiệm vụ nghiên cứuĐề tài sẽ làm rõ các vấn đề sau: - Cơ sở lí luận và thực tiễn về năng lực tư duy, sáng tạo, năng lực tự học của học sinh khi học chủ đề đại số tổ hợp. - Để phát triển năng lực tư duy, sáng tạo, năng lực tự học của học sinh khi học chủ đề đại số tổ hợp ta cần phải thực hiện những biện pháp nào. - Kết quả thực nghiệm ra sao?4. Phương pháp nghiên cứu4.1. Nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu các tài liệu về tâm lí giáo dục, tài liệu giáo dụchọc, các tài liệu về lí luận và giảng dạy bộ môn toán làm cơ sở để đề đề xuất các biệnpháp nhằm phát triển năng lực tư duy, sáng tạo, năng lực tự học của học sinh.4.2. Quan sát trao đổi: Thực hiện việc trao đôi với giáo viên và học sinh, tham khảocác tài liệu để đề xuất các thành tố của năng lực tư duy, sáng tạo, năng lực tự học củahọc sinh.4.3. Thực nghiệm sư phạm: Tiến hành thực nghiệm trên những đối tượng học sinhcụ thể nhằm đánh giá hiệu quả của đề tài.5. Dự báo những đóng góp mới của đề tài Đề tài đã xây dựng được các thành tố của năng lực tư duy nhằm giúp học sinhnắm được bản chất của bài toán từ đó học sinh sẻ nâng cao được năng lực tụ học vàsáng tạo hơn. Đề tài đề xuất các biện pháp nhằm bồi dưỡng năng lực tư duy học sinh thông quadạy học chủ đề đại số tổ hợp. Đề tài có thể dùng để làm tài liệu tham khảo cho giáo viên trung học phổ thông. 2 PHẦN II: NỘI DUNG NGHIÊN CỨUChương I. Cơ sở lí luận thực tiểnI. Một số khái niệm, kiến thứ ...