Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Phương pháp đạo hàm trong bài toán tìm điều kiện có nghiệm của phương trình, bất phương trình, hệ phương trình đại số

Mục tiêu nghiên cứu của đề tài là giúp các em học sinh lớp 12 tiếp cận với bài toán tìm điều kiện của tham số để PT, BPT, HPT có nghiệm bằng một công cụ hữu hiệu đó là đạo hàm. Đồng thời rèn luyện cho học sinh kỹ năng giải và trình bày dạng toán này. Góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn toán ở trường trung học Phổ thông.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Phương pháp đạo hàm trong bài toán tìm điều kiện có nghiệm của phương trình, bất phương trình, hệ phương trình đại số SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ---------- SÁNG KIẾN KINH NGIỆM Phương pháp đạo hàm trong bài toán tìm điều kiện có nghiệm của phương trình, bất phương trình, hệ phương trình đại số Năm học 2017-2018www.dayhoctoan.vn 0 MỤC LỤC Trang A. Phần mở đầu 01 1 Lý do chọn đề tài..................................................................... 01 2 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu........................................... 01 3 Mục tiêu, nhiệm vụ nghiên cứu............................................... 01 4 Giả thuyết khoa học của đề tài................................................ 02 5 Phương pháp nghiên cứu........................................................ 02 6 Dự báo những đóng góp mới của đề tài................................. 02 B. Phần giải quyết vấn đề 03 I Kiến thức cơ sở ..................................................................... 03 II Các bài tập minh họa.............................................................. 03 1 Phương trình 03 Dạng 1. Các bài toán tìm điều kiện của tham số để PT có nghiệm..................................................................................... 03 Dạng 2. Các bài toán tìm điều kiện của tham số để PT có k nghiệm..................................................................................... 10 2 Bất phương trình...................................................................... 15 3 Hệ phương trình....................................................................... 20 III Thực nghiệm............................................................................ 26 1 Mục đích thực nghiệm............................................................. 26 2 Nội dung thực nghiệm............................................................. 26 3 Kết quả thực nghiệm................................................................ 26 C. Kết luận và kiến nghị 27 Tài liệu tham khảo 28www.dayhoctoan.vn 1 A. PHẦN MỞ ĐẦUI. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Trong chương trình toán học ở bậc Trung học phổ thông, bài toán tìm điều kiệncủa tham số để phương trình, bất phương, hệ phương trình có nghiệm là bài toánquan trọng và thường gặp trong các kì thi học sinh giỏi, tuyển sinh vào Đại học, Caođẳng. Những bài toán dạng này được đề cập trong các tài liệu tham khảo với nhiềucách giải khác nhau. Tuy nhiên ta nhận thấy có một phương pháp rất hiệu quả giảiquyết được phần lớn các bài tập dạng này đó là Phương pháp đạo hàm. Với việc sửdụng phương pháp này, những bài toán về tìm giá trị của tham số để phương trình, bấtphương trình, hệ phương trình có nghiệm sẽ được giải quyết một cách rất tự nhiên,thuần túy, ngắn gọn và đơn giản. Trong quá trình giảng dạy tác giả nhận thấy tâm lý chung của học sinh là rấtngại và lúng túng khi gặp các bài toán có chứa tham số vì các bài toán chứa tham sốmà các em đã gặp trong chương trình lớp 9 và lớp 10 thường phải xét nhiều trườnghợp. Với mong muốn giúp các em học sinh lớp 12 thay đổi tâm lý khi gặp các bài toántham số và có cách tiếp cận, giải quyết các bài toán này một cách nhẹ nhàng, tôi tậptrung khai thác các bài toán tìm giá trị của tham số để phương trình (PT), bất phươngtrình (BPT), hệ phương trình (HPT) đại số có nghiệm bằng phương pháp đạo hàm(PPĐH). Từ những lý do trên tôi trình bày sáng kiến kinh nghiệm:“ Phương pháp đạo hàm trong bài toán tìm điều kiện có nghiệm của Phươngtrình, Bất phương trình, Hệ phương trình đại số”.II. ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU Để hoàn thành đề tài nói trên tôi đã nghiên cứu trên các dạng toán về PT, BPT vàHPT đại số trong chương trình đại số và giải tích thuộc môn toán Trung học phổthông. Các vấn đề tôi trình bày trong bài viết của mình sẽ hỗ trợ cho các em học sinhlớp 12 về cách tiếp cận bài toán tham số bằng ...