Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Phương pháp giải bài toán về số phức

Sáng kiến kinh nghiệm này được tác giả đi sâu vào các dạng toán về số phức cơ bản và nâng cao, đặc biệt là cách sử dụng MTCT để giải quyết các bài toán trắc nghiệm, khai thác cách giải quyết vận dụng trong dạng toán liên quan đến số phức. Nội dung được trình bày có tính sư phạm sáng tạo, tận dụng đầy đủ các thế mạnh của phương pháp giải toán, các bài tập được sắp xếp theo mức độ tăng dần... Hy vọng sẽ phù hợp các em học sinh phổ thông.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Phương pháp giải bài toán về số phức BÁOCÁOKẾTQUẢ NGHIÊNCỨU,ỨNGDỤNGSÁNGKIẾN1.LỜIGIỚITHIỆU SốPhứclàvấnđềlớntrongtoánhọchiệnđạivàđượctrìnhbàytrongchươngtrìnhsáchgiáokhoalớp12.Tuynhiêndothờilượngphânphốiítnênhọcsinhchỉtiếpcậnvớinộidungcănbảnmàchưađượcmởrộngvàkhaithácmộtcáchchuyênsâu,đặcbiệthơnnữađâylạilàphầnchínhtrongcáckỳthilớncủacácemhọcsinhchuẩnbịthiđểbướcvàocáctrườngđạihọc. XuấtpháttừtầmquantrọngcủanộidungvàđápứngcáchthứcthitrắcnghiệmđượcápdụngtrongkìthiTHPTQG,đểhọcsinhcóthểdễdàngvàtựtinhơnkhigặpmộtsốbàitoánliênquanđếnsốphức Đềtàicungcấpchohọcsinhmộttàiliệuchuyênsâu,bổíchvàthiếtthực.Đềtàiđượcviếtdựatrênmộttưtưởnghoàntoànmớimẻ,khoahọcphùhợpvớisựthayđổicủaGiáodục. Trongbảnsángkiếnkinhnghiệmnàynộidungchínhtácgiảđisâuvàocácdạngtoánvềsốphứccơbảnvànângcao,đặcbiệtlàcáchsửdụngMTCTđểgiảiquyếtcácbàitoántrắcnghiệm,khaitháccáchgiảiquyếtvậndụngtrongdạngtoánliênquanđếnsốphức.Nộidungđượctrìnhbàycótínhsưphạmsángtạo,tậndụngđầyđủcácthếmạnhcủaphươngphápgiảitoán,cácbàitậpđượcsắpxếptheomứcđộtăngdần...Hyvọngsẽphùhợpcácemhọcsinhphổthông.2.TÊNSÁNGKIẾNĐềtàiđượcchọnlà:“Phươngphápgiảibàitoánvềsốphức”.3.TÁCGIẢSÁNGKIẾN Họvàtên:NguyễnThịHồngPhương Địachỉ:TrườngTHPTTrầnPhú Sốđiệnthoại:0977.948.863.Email:nguyenthihongphuong.phttranphu@vinhphuc.edu.vn.4.CHỦĐẦUTƯTẠORASÁNGKIẾN NguyễnThị HồngPhương –PhóHiệutrưởng trườngTHPTTrầnPhúThànhphốVĩnhYênTỉnhVĩnhPhúc.5.LĨNHVỰCÁPDỤNGSÁNGKIẾN1 LuyệnthihọcsinhônthiTHPTQGmônToánlớp12.6.NGÀYBẮTĐẦUÁPDỤNGSÁNGKIẾN Tháng3năm2018ápdụngcholớp12niênkhóa2015–2018trườngTHPT TrầnPhú.7.MÔTẢBẢNCHẤTCỦASÁNGKIẾN Nộidungđềtài:ĐềtàigồmhaichươngCHƯƠNGI:CƠSỞLÝLUẬNCÁCDẠNGTOÁNVỀSỐPHỨCTrongchươngnày. Tácgiảtrìnhbàylýthuyếtcơbảnvềsốphức.Vớicáchphátbiểucáctínhchất đểgiúpgiáoviênvàhọcsinhcótư duyvàhướngsuynghĩđể làmcácbàitập vậndụngđượcvàocácbàitoán; Cácvídụđiểnhìnhvàphươngphápgiải: Dạng1:Cácphéptoántrêntrườngsốphức Dạng2:Giảiphươngtrìnhbậchaitrêntậpsốphức Dạng3.Tìmtậphợpđiểmbiểudiễnsốphứcz Dạng4.(Chươngtrìnhnângcao)Dạnglượnggiáccủasốphứcvàứng dụngCHƯƠNG II: PHÂN TÍCH CÁC SAI LẦM TRONG GIẢI TOÁN VỀ SỐPHỨC Trongchươngnày. Tácgiả trìnhbàycácsailầmhọcsinhthườngmắcphảivàhướngkhắc phục Cácdạngbàitoántrắcnghiệmkháchquancóđápánvàcácdạngbàitập tựluậncóhướngdẫn ThôngquacácbàitậpđượcxâydựngvàchọnlọctừcácđềthithửTHPTQG,vớicáchướngdẫnvàcáchtrìnhbàychitiếtsẽgiúpgiáoviênvàhọcsinhcóhướngtiếpcậnvớicácdạngtoánnàytrongcácđềthi,cóthểcónhữnghướnggiảitốtvàgiảiđượccácbàitoánloạinày.2 CHƯƠNGI:CƠSỞLÝLUẬNCÁCDẠNGTOÁNVỀSỐPHỨCI.Kiếnthứccơbản 1. Địnhnghĩa:Sốphứclàsố códạng z = a + bi(a, b R) ,ilàđơnvị ảo,tứclà i 2 = −1 agọilàphầnthựccủaz,kíhiệu a = Re z . bgọilàphầnảocủaz,kíhiệu b = imz . TậphợpcácsốphứckíhiệulàC. 2. Cácphéptoántrênsốphức: +)Cho z1 = a1 + b1i , z2 = a2 + b2i . +) z1 + z2 = ( a1 + a2 ) + ( b1 + b2 ) i +) z1 − z2 = ( a1 − a2 ) + ( b1 − b2 ) i +) z1.z2 = ( a1 + b1i ) . ( a2 + b2i ) = a1a2 + a1b2i + a2b1i + b1b2i 2 = a1a2 − b1b2 + (a1b2 + a2b1 )i z1 ( a1 + b1i ) ( a + b i ) ( a2 − b2i ) = a1a2 − b1b2 + (a2b1 − a1b2 )i +) = = 1 1 z2 ( a2 + b2i ) ( a2 + b2i ) ( a2 − b2i ) a22 + b22 3. Môđuncủasốphức,sốphứcliênhợp. Chosốphức z = a + bi .Khiđó: +)Đạilượng a 2 + b 2 gọilàmôđuncủaz.Kíhiệu z = a 2 + b 2 +)Sốphức z = a − bi gọilàsốphứcliênhợpcủaz. +)Địnhnghĩa:Chosốphức z = a + bi Cănbậchaicủasốphứczlàsốphức z1 = a1 + b1i thỏamãn z12 = zII.Kiếnthứcmởrộngvànângcao 1. Cáctínhchất �z � z +) ∀z1 , z2 �ﾣ : z1 + z2 = z1 + z2 ; z1.z2 = z1.z2 ; �1 �= 1 , ( z2 �0 ) �z2 � z2 2 +) z = z.z ; z = z ; z = 0 � z = 0 z1 z +) ∀z1 , z2 �ﾣ : z1.z2 = z1 . z2 ; = 1 , ( z2 �0 ) z2 z2 +) ∀z1 , z2 �ﾣ : z1 + z2 �z1 + z2 ; z1 − z2 �z1 − z23 2. Dạnglượnggiáccủasốphức +Xétsốphứcdạngđạisố: z = a + bi 2 � a b � Tacó z = a 2 + b � � 2 + 2 i � ...