Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Rèn luyện kỹ năng cho học sinh giải bài toán cực trị của hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối

Mục đích nghiên cứu của đề tài là với mong muốn sẽ giúp các em học sinh, đặc biệt là đối tượng học sinh học ở mức độ khá, giỏi kể cả trung bình có thể giải được các bài toán về cực trị của hàm số chứ dấu giá trị tuyệt đối một cách trôi chảy, có đáp án chính xác và nhanh thông qua việc biết phân loại bài toán và tìm phương pháp giải.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Rèn luyện kỹ năng cho học sinh giải bài toán cực trị của hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối MỤCLỤCI.ĐẶTVẤNĐỀ……...………………………………………….… 1II.NỘIDUNG.....………………….………………………………. 11.Cơsởlíluậncủasángkiếnkinhnghiệm……. 1………….......2.Thựctrạngvấnđềtrướckhiápdụngsángkiếnkinh 5nghiệm…………………………………………………….. 53.Cácgiảiphápsửdụngđểgiảiquyếtvấnđề………………… 53.1.Mộtsốdấuhiệunhậnbiếtnhanhvềsốcựctrịcủahàm 5số………………………………………………………… 63.2.Phươngphápghépbảngbiếnthiênđểgiảinhanhcácbài 6toáncựctrịcủahàmsốhợpcóchứadấugiátrịtuyệtđối..3.3.Cácdạngbàitoán……………………………………….Bàitoán1:Tìmcựctrịcủahàmsốchứadấugiáitrịtuyệtđốikhichohàmsố………………………………Bàitoán2:Tìmcựctrịcủahàmsốchứadấugiáitrịtuyệtđốikhichobảngbiếnthiên,bảngxétdấucủa……...Bàitoán3:Tìmcựctrịcủahàmsốchứadấugiáitrịtuyệtđốikhichođồthị………………………………………...4.Hiệuquảcủasángkiếnkinhnghiệm………………………..III.KẾTLUẬN,KIẾNNGHỊ……………………………………Tàiliệuthamkhảo…………………………………………………1 I.ĐẶTVẤNĐỀ Mỗigiáoviêndạytoán ở trườngTHPTluôntrăntrở,suynghĩtìmmọibiệnpháptối ưuđể truyềnđạtchohọcsinhnhữngkiếnthứccơ bảncốtlõi nhấtđể giúpcácemđáp ứngchuẩnkiếnthứckỹnăngvàlàmbàithimộtcách trôichảy,giúphọcsinhluyệnthivàocáctrườngĐạihọccókếtquảtốtnhất. TrongcáckìthiTHPTquốcgianhữngnămgầnđâyvànăm2020gọilàkìthiTốtnghiệpTHPT,bàitoántìmcựctrịcủahàmsốlàmộtdạngbàitoánthườnggặptrongcácđềthiTHPTquốcgiamônToánvớicácmứcđộtừdễđếnkhó,trongđóbàitoántìmcựctrịcủahàmsốchứadấugiátrịtuyệtđốithườngxuấthiệntrongcácđềthitươngđốikhó.Vìvậyđểgiảiđượcdạngtoánnàychúngtacầntìmhiểubảnchất,phânloạicácbàitoáncũngnhưxâydựngphươngpháptưduygiảitoánđặctrưngcholoạitoán.Vớitìnhhìnhấyđểgiúphọcsinhđịnhhướngtốthơntrongquátrìnhgiảibàitoántìmcựctrịcủahàmsốchứadấugiátrịtuyệtđối,ngườigiáoviêncầntạochohọcsinhthóiquenxemxétbàitoándướinhiềugócđộ,biếtkhaitháccácgiảthiếtcủabàitoánđểtìmlờigiải.Trongđóviệchìnhthànhchohọcsinhkhảnăngtưduy,biếtphânloạitheocácdạngtoánđểtìmphươngphápgiảilàmộtđiềucầnthiết.Việctrảinghiệmquaquátrìnhgiảitoánsẽgiúphọcsinhhoànthiệnkỹnăngđịnhhướngvàgiảitoán. Vớimongmuốnsẽgiúpcácemhọcsinh,đặcbiệtlàđốitượnghọcsinhhọcởmứcđộkhá,giỏikểcảtrungbìnhcóthểgiảiđượccácbàitoánvềcựctrịcủahàmsốchứdấugiátrịtuyệtđốimộtcáchtrôichảy,cóđápánchínhxácvànhanhthôngquaviệcbiếtphânloạibàitoánvàtìmphươngphápgiải,tôiđãchọnđềtàiRènluyênkỹnăngchohọcsinhgiảibàitoáncựctrịcủahàmsốchứadấugiátrịtuyệtđối Trongđềtàinàytôikhôngcóthamvọngnêuraphươngphápđể giảiđượctấtcả cácbàitoáncựctrị củahàmsố chứadấugiátrị tuyệtđốimàchỉ mạnhdạnnêulênmộtsốphươngphápmàchúngtôiđãápdụngtrongquátrìnhgiảngdạyvàônthichohọcsinh.Coiđólàkinhnghiệmquamộtsố vídụ minhhoạ, vớimongmuốngópphầntạoravàpháttriểnphươngphápdạyhọc toánhọcđạthiệuquảcaohơnquacácbàigiảng.2 II.NỘIDUNG1.Cơsởlíluậncủasángkiếnkinhnghiệm:1.1.Cựctrịcủahàmsốa.ĐịnhnghĩaChohàmsốxácđịnhvàliêntụctrênkhoảng(cóthểlà;là)vàđiểm.+)Nếutồntạisốsaochovớimọivàthìtanóihàmsốđạtcựcđạitại.+)Nếutồntạisốsaochovớimọivàthìtanóihàmsốđạtcựctiểutại.*Chúý+)Nếuhàmsốđạtcựcđại(cựctiểu)tạithìđượcgọilàđiểmcựcđại(điểmcựctiểu)củahàmsố;đượcgọilàgiátrịcựcđại(giátrịcựctiểu)củahàmsố,kíhiệulà,cònđiểmđượcgọilàđiểmcựcđại(điểmcựctiểu)củađồthịhàmsố.+)Cácđiểmcựcđạivàđiểmcựctiểuđượcgọichunglàđiểmcựctrị.Giátrịcựcđại(giátrịcựctiểu)còngọilàcựcđại(cựctiểu)vàđượcgọichunglàcựctrịcủahàmsố.b.Điềukiệncầnđểhàmsốđạtcựctrị*Địnhlí1:Giảsửhàmsốđạtcựctrịtạiđiểm.Khiđónếuhàmsốcóđạohàmtạithì.c.Điềukiệnđủđểhàmsốđạtcựctrị*Địnhlí2:Giảsửhàmsốliêntụctrênvàcóđạohàmtrênhoặctrên,với.+)Nếutrênkhoảngvàtrênthìlàmộtđiểmcựcđạicủahàmsố.+)Nếutrênkhoảngvàtrênthìlàmộtđiểmcựctiểucủahàmsố. Minhhọabằngbảngbiếnthiến3*Chúý+)Giátrịcựcđại(cựctiểu)củahàmsốnóichungkhôngphảilàgiátrịlớnnhất(nhỏnhất)củahàmsốtrêntậpxácđịnhcủanó.+)Hàmsốchỉcóthểđạtcựctrịtạicácđiểmmàtạiđóđạohàmcủahàmsốbằnghoặchàmsốkhôngcóđạohàm.Ngượclại,đạohàmcóthểbằngtạiđiểmnhưnghàmsốkhôngđạtcựctrịtạiđiểm.*Địnhlí3:Giảsửhàmsốcóđạohàmcấphaitrongkhoảngvới.Khiđó:+)Nếuthìlàđiểmcựctiểu.+)Nếuthìlàđiểmcựcđại.1.2.Hàmsốchẵn,hàmsốlẻa.Địnhnghĩa:+)Hàmsốvớitậpxácđịnhgọilàhàmsốchẵnnếuthìvà+)Hàmsốvớitậpxácđịnhgọilàhàmsốlẻnếuthìvàb.Đồthịcủahàmsốchẵn,hàmsốlẻ.ĐồthịcủahàmsốchẵnnhậntrụctunglàmtrụcđốixứngĐồthịcủahàmsốlẻnhậngốctọađộlàmtâmđốixứng1.3.Mộtsố hàmsố chứadấugiátrị tuyệtđốithườn ...