Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Rèn luyện kỹ năng giải một số dạng toán về đồ thị hàm số cho học sinh lớp 12

Nội dung của đề tài là hệ thống một số dạng toán áp dụng đồ thị hàm số để giải bài toán cực trị, tính đơn điệu của hàm số thường gặp trong các kỳ thi THPT Quốc gia. Đưa ra những nhận xét, đánh giá và dấu hiệu đặc trưng cho các dạng toán để học sinh nhận dạng phương pháp. Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Rèn luyện kỹ năng giải một số dạng toán về đồ thị hàm số cho học sinh lớp 12Rèn luyện kỹ năng giải một số dạng toán về đồ thị hàm số cho học sinh lớp 12 BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN1. LỜI GIỚI THIỆU.1.1. Lý do chọn đề tài. Đồ thị hàm số là một khái niệm thể hiện hình ảnh trực quan của hàm số,thông qua đồ thị hàm số mà chúng ta nhận ra được một số tính chất: Tính đồngbiến, nghịch biến, điểm cực trị của hàm số, giá trị lớn nhất – nhỏ nhất của hàmsố, nghiệm (số nghiệm) của một phương trình hay bất phương trình liên quan,... Trong thời gian gần đây, khi hình thức thi THPT Quốc gia chuyển sangthi trắc nghiệm khách quan thì các bài toán liên quan đến đồ thị rất được chú ývà thường xuất hiện trong kỳ thi THPT Quốc gia, thi HSG ở các tỉnh trên cảnước. Các bài toán có yếu tố đồ thị xuất hiện ở nhiều dạng toán khác nhau như:Sự biến thiên của hàm số, điểm cực trị của hàm số, giá trị lớn nhất – nhỏ nhấtcủa hàm số, nghiệm của phương trình – bất phương trình, tích phân – diện tíchhình phẳng,... Phạm vi của đề tài này chỉ đề cập đến hai dạng toán đó là bài toánvề sự biến thiên và bài toán về cực trị của hàm số. Đối với hình thức thi trắc nghiệm như hiện nay các em học sinh thườngquen làm việc với các con số, số liệu cụ thể và cố gắng sử dụng máy tính cầmtay để tìm cách chọn được đáp án nhanh nhất. Các em gặp rất nhiều khó khăntrong việc đọc được các thông tin cần thiết, chính xác về hàm số dựa vào đồ thịcủa chúng. Chính vì vậy tôi lựa chọn đề tài “ Rèn luyện kỹ năng giải một sốdạng toán về đồ thị hàm số cho học sinh lớp 12 ” với mục đích giúp các emhọc sinh lớp 12 làm quen và dần thành thạo các bài toán liên quan đến đồ thị.Trước hết các em thành thạo cách vẽ đồ thị của các hàm số cơ bản, biết cáchbiến đổi đồ thị để vẽ được đồ thị một số hàm số khác liên quan dựa trên đồ thịcủa hàm số đã cho. Tiếp đó rèn luyện cho các em kỹ năng đọc các thông tin vềhàm số dựa vào đồ thị đã cho. Từ đó các em giải được các bài toán về điểm cựctrị, tính đơn điệu của hàm số bằng phương pháp vẽ đồ thị hàm số hoặc khai tháccác thông tin trên đồ thị để xét dấu đạo hàm của các hàm số liên quan. Qua thực Năm học 2019 - 2020 Trang 1Rèn luyện kỹ năng giải một số dạng toán về đồ thị hàm số cho học sinh lớp 12tế giảng dạy ôn thi THPT Quốc gia tôi đã nghiên cứu, sưu tầm, xây dựng các bàitoán theo từng dạng điển hình, từ dễ đến khó để học sinh từng bước tiếp cận,làm quen và thành thạo các dạng toán này. Đề tài này dựa trên cơ sở của chuyênđề “ Áp dụng đồ thị vào bài toán xét sự biến thiên và cực trị của hàm số ” củachính tác giả, đã tham gia báo cáo chuyên đề ôn thi THPT Quốc gia năm học2019-2020 và đã được hội đồng thẩm định cấp tỉnh lựa chọn vào nhóm 8 chuyênđề được tham gia báo cáo cấp tỉnh. Trên cơ sở những ghóp ý quý báu của cácThầy giáo, Cô giáo trong các cuộc hội thảo cấp trường, cấp cụm và cấp tỉnh tôiđã có tiếp thu và đã chỉnh sửa, đề xuất thêm các bài tập tự luyện cho học sinhrèn luyện thêm kỹ năng giải các bài toán liên quan đến đồ thị. Xin trân thànhcảm ơn các Thầy giáo, Cô giáo, các bạn đồng nghiệp đã có những ý kiến ghóp ýcho đề tài trong thời gian qua. Do còn hạn chế thời gian chuẩn bị cho đề tài cũng như năng lực chuyênmôn nên báo cáo này không tránh khỏi những thiếu sót về nội dung và hình thứctrình bày. Kính mong các Thầy, Cô đọc và góp ý để báo cáo này được hoànchỉnh hơn.1.2. Mục đích nghiên cứu. - Hệ thống một số dạng toán áp dụng đồ thị hàm số để giải bài toán cựctrị, tính đơn điệu của hàm số thường gặp trong các kỳ thi THPT Quốc gia. - Đưa ra những nhận xét, đánh giá và dấu hiệu đặc trưng cho các dạngtoán để học sinh nhận dạng phương pháp.1.3. Đối tượng, phạm vi nghiên cứu:* Đối tượng nghiên cứu: Một số dạng toán về các phép biến đổi đồ thị thường gặp, các bài toánnhận dạng, đọc thông tin và xử lý thông tin về hàm số khi biết đồ thị của hàm sốliên quan. Áp dụng đồ thị vào các bài toán về cực trị, tính đơn điệu của hàm sốthường gặp trong chương trình THPT.* Phạm vi nghiên cứu: Năm học 2019 - 2020 Trang 2Rèn luyện kỹ năng giải một số dạng toán về đồ thị hàm số cho học sinh lớp 12 Bám sát nội dung, chương trình giáo dục phổ thông, có sự mở rộng phùhợp với nội dung chương trình thi THPT Quốc gia môn toán trung học phổthông.1.4. Nhiệm vụ nghiên cứu: - Đề xuất, tuyển chọn và sắp xếp các bài toán cơ bản, hay theo trình tự từdễ đến khó một cách hợp lý để học sinh tiếp nhận chúng một cách tự nhiên,không gặp nghiều khó khăn và theo một hệ thống. Từ đó tạo được hứng thú chohọc sinh khi gặp dạng toán này. - Đưa ra một số nhận xét, đánh giá chủ quan có hệ thống về cách tiếp cậnlời giải trong các dạng toán cơ bản, điển hình.1.5. Phương pháp nghiên cứu: - Phương pháp nghiên cứu lý luận. - Thu thập, nghiên cứu hệ thống lại các tài liệu. - Phân tích, đề xuất phương án giải quyết bài toán. - Thực nghiệm sư phạm qua công tác giảng dạy học sinh đại trà, công tácbồi dưỡng ôn luyện thi THPT QG của cá nhân tôi trong thời gian 3 năm học, từnăm 2017 – 2018 đến năm học 2019 – 2020. Với mục đích, nhiệm vụ và phạm vi nghiên cứu đã nêu ở trên, đề tài “Rèn luyện kỹ năng giải một số dạng toán về đồ thị hàm số cho học sinh lớp 12” chỉ đề cập đến một số dạng toán cơ bản, thường gặp như phần phạm vi đề tàiđã nêu ra. Vì lý do còn hạn chế về thời gian cũng như kinh nghiệm giảng dạy, đềtài này chắc chắn vẫn còn nhiều thiếu sót trong cấu trúc cũng như nội dung.Kính mong quý thầy cô và các bạn đồng nghiệp đọc và cho nhận xét, góp ý đềđề tài được hoàn thiện hơn. Tôi xin trân trọng cảm ơn ! Năm học 2019 - 2020 ...