Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Sáng tạo các bài toán góc trong không gian trên các mô hình hình học

Mục đích nghiên cứu sáng kiến nhằm nghiên cứu các tính chất hình học không gian tổng hợp để sáng tạo các bài toán xác định góc và tính góc trong không gian; Tạo ra hệ thống bài tập theo chủ đề nhằm rèn luyện năng lực mô hình hóa toán học cho người học và đáp ứng với chương trình dạy, học hiện hành.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Sáng tạo các bài toán góc trong không gian trên các mô hình hình học Mục lụcPHẦN I. MỞ ĐẦU .................................................................................................. 31.2. Mục đích và nhiệm vụ của đề tài ....................................................................... 31.3. Mục tiêu của đề tài ............................................................................................. 31.4. Tính mới và sáng tạo của đề tài.......................................................................... 41.5. Đối tượng nghiên cứu......................................................................................... 41.6. Giới hạn của đề tài.............................................................................................. 41.7. Phương pháp nghiên cứu .................................................................................... 41.8. Bố cục của đề tài SKKN .................................................................................... 4PHẦN II. NỘI DUNG ĐỀ TÀI .............................................................................. 5Chương 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN .................................................. 51.1 Sơ lược vấn đề nghiên cứu .................................................................................. 51.2. Cơ sở lý luận ...................................................................................................... 51.3. Cơ sở thực tiễn ................................................................................................... 61.4. Hình thành giả thiết khoa học và đề xuất giải pháp ........................................... 7Chương 2. SÁNG TẠO CÁC BÀI TOÁN GÓC TRONG KHÔNG GIANTRÊN CÁC MÔ HÌNH HÌNH HỌC................................................................... 102.1. Một số kiến thức cơ bản ................................................................................... 102.2. Phân tích các bài toán xác định và tính góc trong chương trình hiện hành. .... 102.3. Xây dựng hệ thống các mô hình hình học sử dụng trong đề tài ...................... 142.3.1. Mô hình tứ diện ............................................................................................. 142.3.2. Mô hình hình chóp tứ giác ............................................................................ 162.3.3. Mô hình hình lăng trụ .................................................................................... 172.4. Sáng tạo các bài toán góc trong không gian trên các mô hình hình học.......... 182.4.1. Bài toán xác định và tính góc giữa hai đường thẳng..................................... 182.4.1.1. Phương pháp tính góc giữa hai đường thẳng ............................................. 181) Tính theo Vec-tơ ................................................................................................. 182) Tính theo định nghĩa ........................................................................................... 182.4.1.2 Sáng tạo bài toán góc giữa hai đường thẳng trên mô hình hình học........... 19a) Sáng tạo bài toán tính góc trong mô hình tứ diện ............................................... 19b) Sáng tạo bài toán tính góc trong mô hình hình chóp tứ giác .............................. 23 1c) Sáng tạo bài toán tính góc trong mô hình lăng trụ .............................................. 242.4.2. Bài toán xác định và tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng .................... 272.4.2.1. Phương pháp tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng ............................ 271) Tính theo định nghĩa ........................................................................................... 272) Tính theo khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng .................................................. 272.4.2.2. Sáng tạo bài toán góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trên mô hình hìnhhọc ........................................................................................................................... 27a) Sáng tạo bài toán tính góc trong mô hình tứ diện ............................................... 27b) Sáng tạo bài toán tính góc trong mô hình hình chóp tứ giác .............................. 32c) Sáng tạo bài toán tính góc trong mô hình lăng trụ .............................................. 352.4.3. Bài toán xác định và tính góc giữa hai mặt phẳng ........................................ 372.4.3.1. Phương pháp tính góc giữa hai mặt phẳng................................................. 371) Tính theo định nghĩa ........................................................................................... 372) Tính góc dựa vào giao tuyến hai mặt phẳng cắt nhau ........................................ 383) Tính theo công thức hình chiếu .......................................................................... 382.4.3.2. Sáng tạo bài toán góc giữa hai mặt phẳng trên mô hình hình học ............. 38a) Sáng tạo bài toán tính góc trong mô hình tứ diện ............................................... 38b) Sáng tạo bài toán tính góc trong mô hình hình chóp tứ giác .............................. 40c) Sáng tạo bài toán tính góc trong mô hình lăng trụ .............................................. 42Chương 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ............................................................ 453.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm ....................................................................... 453.2. Đối tượng thực nghiệm .................................................................................... 453.3. Tiến hành thực nghiệm..................................................................................... 45PHẦN III. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ........................................................... 511. Quá trình nghiê ...