Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Sử dụng phương pháp ô ăn quan để giải một lớp bài toán tập hợp lớp 10

Mục đích nghiên cứu sáng kiến "Sử dụng phương pháp ô ăn quan để giải một lớp bài toán tập hợp lớp 10" nhằm giới thiệu về cách nhìn bài toán cổ dưới tư duy của lý thuyết đồ thị. Lý thuyết đồ thị được xem là lý thuyết Toán học gắn liền với các Bài toán thực tiễn, đặc biệt là các Bài toán quy hoạch trong Kiến trúc, các cấu trúc liên kết mạng Internet.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Sử dụng phương pháp ô ăn quan để giải một lớp bài toán tập hợp lớp 10 Sở Giáo dục và Đào tạo Nghệ An Trường PT Hermann Gmeiner Vinh “Sáng kiến kinh nghiệm” SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP“Ô ĂN QUAN” ĐỂ GIẢI MỘT LỚP BÀI TOÁN TẬP HỢP LỚP 10 Môn: Toán học Tác giả: Ngô Quốc Chung Tổ: Toán -Tin Vinh, tháng 4 năm 2022A. Đặt vấn đề Nội dung Tập hợp chính là nền tảng của toán học phổ thông, đây là nội dungthiên về lý thuyết và khá trừu tượng đối với học sinh, điều đó làm giảm tính hấpdẫn của nội dung này đối với học sinh. Tập hợp cũng là nội dung gắn liền với cácbài toán thực tế trong cuộc sống, đặc biệt là tập hợp hữu hạn, gần như bất kỳ khíacạnh nào của cuộc sống đều xuất hiện khái niệm tập hợp, như tập hợp học sinh, tậphợp các trường học, tập hợp xe máy, tập hợp nhân viên, hay tập hợp các tỉnh thành... Khi mà Tin học phát triển thì người ta nhận thấy tập hợp hữu hạn được xem làkiến thức không thể thiếu với các Bài toán Tin học. Trong quá trình nghiên cứu cácBài toán thực tế, và nghiên cứu về trò chơi dân gian “Ô ăn quan” chúng tôi pháthiện ra có sự tương đồng rất lớn giữa bài toán tập hợp hữu hạn với tập hợp các viênsỏi trong trò chơi “Ô ăn quan”. Từ đó chúng tôi nghĩ đến câu hỏi có thể sử dụngphương pháp ô ăn quan để giải các bài Toán tập hợp thường được giải bằng biểuđồ Ven hay không? Áp dụng cho một số Bài toán ban đầu chúng tôi thấy cách giảilà rất đẹp và dễ hiểu. Bởi vậy chúng tôi chọn đề tài “SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP“Ô ĂN QUAN” ĐỂ GIẢI MỘT LỚP BÀI TOÁN TẬP HỢP LỚP 10” Với ý muốn là sẽ tạo một cách giải hết sức sơ cấp và rất trực quan chúng tôiquyết định nghiên cứu sâu hơn về các Bài toán tập hợp được giải bằng biểu đồ Venở chương trình Toán lớp 10 sẽ giải bằng phương pháp “Ô ăn quan”. Đồng thời vớiphương pháp này các em có khả năng Tin học có thể viết các thuật toán để giảinhững bài Toán này một cách rất dễ dàng. Trong bài viết này chúng tôi sẽ giải cácBài toán đó bằng phương pháp ‘‘Ô ăn quan’’ do chúng tôi đề xuất. Ngoài ra chúngtôi sẽ đề xuất các Bài toán về lý thuyết Graph mà bản chất của nó chính là các Bàitoán tập hợp trong chương trình Toán 10, do đó ta có thể giải quyết các Bài toán đồthị đó bằng phương pháp ‘‘Ô ăn quan’’. Việc tiếp cận các bài toán Graph theophương pháp này, giúp các em học sinh không cần thiết phải sử dụng nhiều cáckiến thức về lý thuyết đồ thị chuyên sâu. Các bài Toán tập hợp, đặc biệt là Tập hợp hữu hạn có ý nghĩa rất quan trọngđối với Toán học ứng dụng và các bài toán tổ hợp, khi các em hiểu sâu sắc về Tậphợp sẽ giúp cho các em có được một nền tảng vững chắc để học tập tốt các nộidung Toán học còn lại. Riêng phần tập hợp hữu hạn chính là cơ sở cho nội dungXác suất Thống kê phổ thông, một nội dung khá mới mẻ trong chương trình Toánhiện thời. Trong bài viết này chúng tôi cũng giới thiệu về cách nhìn bài toán cổ dưới tưduy của lý thuyết đồ thị. Lý thuyết đồ thị được xem là lý thuyết Toán học gắn liềnvới các Bài toán thực tiễn, đặc biệt là các Bài toán quy hoạch trong Kiến trúc, các 2cấu trúc liên kết mạng Internet. Những bài toán này có thể giúp cho Học sinh khá,giỏi và yêu thích môn Toán mở rộng chúng một cách sâu sắc và mang nhiều ích lợihơn. Với ý tưởng như trên trong bài viết này chúng tôi sẽ trình bày các nghiêncứu của chúng tôi đạt được trong quá trình chuyển tải phương pháp “Ô ăn quan”vào giải các bài Toán tập hợp của Toán 10. Hy vọng với hướng phát triển nàychúng tôi sẽ mở rộng Bài toán sang cho lĩnh vực tin học và các bài toán về Graph ởmức độ sâu sắc hơn. Phương pháp của chúng tôi, đã được thực tế áp dụng cho học sinh thuộctrường PT Hermann Gmeiner Vinh, học sinh Khối PT trường ĐH Hà Tĩnh và đặcbiệt đã đưa vào các chuyên đề cho Sinh viên khoa Sư phạm, ĐH Hà Tĩnh và đạtkết quả rất tốt. Vinh, tháng 4 năm 2022 Tác giả Ngô Quốc Chung 3B. Nội dungỞ mục này chúng tôi giới thiệu một số khái niệm cơ bản của lý thuyết tập hợp,trình bày chi tiết phương phướng giải toán bằng “Ô ăn quan”.I. Cơ sở lý thuyết1.1. Khái niệm: Tập hợp là một khái niệm cơ bản của Toán học dùng để mô tảmột nhóm đối tượng có cùng tính chất nào đó. Mỗi đối tượng trong tập hợp đượcgọi là một phần tử của tập hợp.Ta ký hiệu tập hợp bằng chữ hoa: A, B, P, X, YTa ký hiệu phần thử thuộc tập hợp bằng chữ thường: x, y, a, b, c,...1.2. Định nghĩa: Số phần tử của một tập hợp X gọi là lực lượng của tập hợp X. Kíhiệu là |X|.Một tập hợp có số phần tử hữu hạn ta gọi là tập hữu hạn.1.3. Định nghĩa: Ta nói tập X là con của tập Y nếu mọi phần tử của tập X đều nằmtrong tập Y. Kí hiệu: X YHai tập hợp X và Y gọi là bằng nhau nế ...