Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Sử dụng véc tơ giải toán hình học

Sáng kiến kinh nghiệm được hoàn thành với mục tiêu nhằm ôn tập kiến thức véc tơ trong mặt phẳng và trong không gian; Rèn luyện thêm kĩ năng tính toán, biểu diễn véc tơ; Kĩ năng chọn bộ véc tơ cơ sở phù hợp; Cung cấp thêm một phương pháp giải toán mới; Cung cấp một hệ thống các bài có mức độ từ dễ đến khó; Gợi ý cho học sinh lớp 10, lớp 11 phương pháp giải toán hình học bằng kiến thức véc tơ.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Sử dụng véc tơ giải toán hình họcĐỗXuânThuỷSỬDỤNGVÉCTƠGIẢITOÁNHÌNHHỌC________________________________________________THPTTriệuThái BÁOCÁOKẾTQUẢ NGHIÊNCỨU,ỨNGDỤNGSÁNGKIẾN1.LỜIGIỚITHIỆU HìnhhọclàmônhọchayvàkhóđốivớicácemhọcsinhTHCS.KhihọclênTHPT,cácemđượccungcấpthêmkiếnthứchìnhhọcmớinhưvéctơđểthêmcôngcụnghiêncứuhìnhhọc.Tuyvậy,dolàkiếnthứcmớimẻ,kĩnăngcủahọcsinhcònnhiềuhạnchế,cáctàiliệuthamkhảothườngchỉlàtậphợpcácbàigiải cósử dụngkiếnthứcvéctơ màkhôngcóđịnhhướngkiếnthức,kĩthuậtsửdụng...nênýthứcsửdụngcũngnhư kĩnăngthựchànhgiảitoáncủacácemhọcsinhcònhạnchế,dẫnđếnviệchọcsinhTHPTchỉđơnthuầnbiếtđếncácdạngtoánthựchànhbiếnđổi véctơ màítkhithấyđược ứngdụng,sứcmạnhcủa kiếnthứcmới.Lýdonhư kiếnthứcmớimẻ,cácdạngtoánđadạngnhưngkhómàđôikhikhôngrõứngdụng,cáchgiảngdạycònhànlâm…khiếnchongườihọc làhọcsinhgặpnhiềukhókhăn,lúngtúng. VớithamvọnghướngdẫnchocácemhọcsinhTHPTcóthêmmộtcôngcụgiảitoánmớiđồngthờigiúpcácemthấyđượccáihaycáiđẹpcủakiếnthứcmớimẻnày.Đềtàimongmuốn: Thểhiệnvéctơcóthểứngdụnggiảitoán. Rènluyệnkỹ năngsử dụngvéctơ để giảitoán:rènluyệnsử dụngcác phéptoánvéctơ,xâydựngbộvéctơgốc,cáchbiểudiễnvéctơ. Giúpchohọcsinhthấyđượcsứcmạnhcủaphươngpháp,ứngdụngcủa kiếnthức.Cácbàitậpsử dụngdướiđâylàkếtquả sưutầmcủatácgiả,hầuhếtlờigiảiđềudotácgiảtựthựchiện.2.SÁNGKIẾN“SỬDỤNGVÉCTƠGIẢITOÁNHÌNHHỌC”3.TÁCGIẢSÁNGKIẾN: ĐỗXuânThủy TrườngTHPTTriệuThái Sốđiệnthoại:0914334575 E_mail:doxuanthuy.phttrieuthai@vinhphuc.edu.vn4.LĨNHVỰCÁPDỤNGSÁNGKIẾN: 1ĐỗXuânThuỷSỬDỤNGVÉCTƠGIẢITOÁNHÌNHHỌC________________________________________________THPTTriệuThái Sángkiếnápdụngchohọcsinhlớp10khibắtđầuhọcvềkháiniệmvéctơ,họcsinhlớp11khihọcvềvéctơtrongkhônggian;nângcaonănglựctoánhọchìnhhọcvéctơ chocácemhọcsinh,đặcbiệtlàcácemhọcsinhkhágiỏi.Mụctiêu: ♠Ôntậpkiếnthứcvéctơtrongmặtphẳngvàtrongkhônggian. ♠Rènluyệnthêmkĩnăngtínhtoán,biểudiễnvéctơ. ♠Kĩnăngchọnbộvéctơcơsởphùhợp. ♠Cungcấpthêmmộtphươngphápgiảitoánmới. ♠Cungcấpmộthệthốngcácbàicómứcđộtừdễđếnkhó. ♠ Gợiýchohọcsinhlớp10,lớp11phươngphápgiảitoánhìnhhọcbằngkiếnthứcvéctơ.5.NGÀYSÁNGKIẾNĐƯỢCÁPDỤNGLẦNĐẦUHOẶCÁPDỤNGTHỬÁpdụnglầnđầuvàongàythángnăm2016.6.NỘIDUNGCỦASÁNGKIẾN: CHƯƠNGI:KIẾNTHỨCCƠBẢN I.KIẾNTHỨCCƠBẢNVỀVÉCTƠ r ur r r a=b 1.Haivéctơbằngnhau: a = b r r a b r r 2. Trong mặt phẳng toạ độ véc tơ u cùng phương với véc tơ v r r� ∃k : u = kv. r r r 3.Chohaivéctơkhôngcùngphương a và b .Khiđómọivéctơ x đềuphân r r tíchđượcmộtcáchduynhấttheohaivéctơ a và b ,nghĩalàcóduynhất r r r mộtcặpsố(h,k)saocho x = ha + kb . Bìnhluận:đâylàcơsởchophươngphápứngdụngvéctơchứngminhhình học…bằngviệcxâydựngmộtbộ2véctơkhôngcùngphươnghợplý. 4. Nếu điểm M chia đoạn thẳng AB theo tỉ số k (khác 0 và khác 1): uuur uuur uuur uuur uuuur OA − kOB MA = k MB. Khiđótacó: OM = vớimọiđiểmO. 1− k 2ĐỗXuânThuỷSỬDỤNGVÉCTƠGIẢITOÁNHÌNHHỌC________________________________________________THPTTriệuThái Bìnhluận:Đâylàcôngthứchayđượcsửdụngtrongcáctínhtoán.GVdạy ...