Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Tính chất số học của dãy số

Mục đích nghiên cứu của đề tài là giúp các em học sinh trong các đội tuyển thi học sinh giỏi có được một hệ thống các phương pháp “đủ mạnh” giải quyết các bài toán về dãy số và tích lũy thêm phương pháp giải các dạng toán khác đồng thời tăng khả năng tư duy logic và rèn luyện tính sáng tạo cho các em.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Tính chất số học của dãy số PHỤLỤC Trang1.Báocáotómtắtnộidung,bảnchất,hiệuquảsángkiến............................2 2. Sựcầnthiết,mụcđíchcủaviệcthựchiệnsángkiếnkinhnghiệm…….. ..7 3. Phạmvitriểnkhaithực hiện……………………………………………...7 4. Môtảsángkiến………………………………………………………….. 8 4.1.Đặtvấnđề.................. ………………………………………………..8 4.2.Giảiquyếtvấn.............……………………………………………... 8 5. Kếtquảvàhiệuquảmanglại…………………………………………… 23 6. Đánhgiávềphạmviảnhhưởngcủasáng kiến………………………….23 7. Kiếnnghị,đề xuất……………………………………………………….23 8. Tàiliệutham khảo……………………………………………………….252 CỘNGHÒAXÃHỘICHỦNGHĨAVIỆTNAM Độclập–Tựdo–Hanhphúc ĐiệnBiênphủ,ngày15tháng4năm2017 BÁOCÁO TÓMTẮTNỘIDUNG,BẢNCHẤT,HIỆUQUẢSÁNGKIẾN Tênsángkiếnkinhnghiệm:Tínhchấtsốhọccủadãysố. Ngườithựchiện:PhạmThịHàĐịnh Thờigianthựchiện:Từtháng01/1/2017đếnngày10/4/20171.Sựcânthiêt,mucđichcuaviêcth ̀ ́ ̣ ́ ̉ ̣ ựchiênsangkiên: ̣ ́ ́Nhiêmvuchuyêucuatr ̣ ̣ ̉ ́ ̉ ườngTHPTchuyênLêQuyĐônlađaotaohocsinh ́ ̀ ̀ ̣ ̣ ̣ ̀ ̀ ̣muinhonvađaotaonguônnhânl ̃ ̀ ựccochâtl ́ ́ ượngcaochotinhnha.Đ ̉ ̀ ứngtrươcnhiêmvuđo,đoihoing ́ ̣ ̣ ́ ̀ ̉ ườigiaoviênluônphaiđôim ́ ̉ ̉ ớiphươngphap ́ ̣ ̣ ́ ứngyêucâucuaviêcdayvahochiênnay.dayhoc,nhămđap ̀ ̀ ̉ ̣ ̣ ̀ ̣ ̣Dãysốlàmộtphầnquantrọngtrongchươngtrìnhtoánphổthôngvàtrongcácngànhđạisốvàgiảitíchtoánhọc.Cácbàitoánvềdãysốkháđadạngvàphongphú,khaitháctínhchấtsốhọc,đạisố,giảitíchvàlượnggiáccủachúng.Trongcácđềthihọcsinhgiỏicáccấp,cácbàitoánvềdãysốthườngxuấthiện,đặcbiệtlàtrongđềthihọcsinhgiỏiquốcgia. ́ ̣Nhămgiuphocsinhtrongcácđ ̀ ộituyểnchuânbitôtchocáckithichonhoc ̉ ̣ ́ ̀ ̣ ̣ ̉ ́ ́sinhgioicaccâp,tôiđisâuvàonghiêncứucácbàitoándãysốcótínhchấtsốhọcvìvậytôichọnđềtài:“Tínhchấtsốhọccủadãysố”vớimongmuốngiúpcácemhọcsinhtrongcácđộituyểnthihọcsinhgiỏicóđượcmộthệthốngcácphươngpháp“đủ 3mạnh”giảiquyếtcácbàitoánvềdãysốvàtíchlũythêmphươngphápgiảicácdạngtoánkhácđồngthờităngkhảnăngtưduylogicvàrènluyệntínhsángtạochocácem.Giúpcácemcótácphongđộclậpkhigiảitoán.Đứngtrướcmộtbàitoáncóthểchủđộng,linhhoạt,biếtđặtracáccâuhỏivàtìmracâutrảlờithíchhợpđểgiảiquyếtcácbàitoánmộtcáchtrọnvẹn.2.Phamvitriênkhaith ̣ ̉ ựchiên: ̣ ́ ượngnghiêncứu:+)ĐôitMụctiêu,nộidungchươngtrìnhnângcaovàToánchuyênTHPT.SáchgiáokhoanângcaovàchuyênToán.CácbàitoántrongchươngtrìnhthihọcsinhgiỏibậcTHPT.Đềtàinghiêncứudựatrênkhảnăngnhậnthứccũngnhưnănglựctưduycủahọcsinhcáclớpchuyêntoán10,11vàchủyếulàhọcsinhnòngcốttrongđộituyểnhọcsinhgiỏitỉnhdựthiquốcgia. ̣+)Phamvinghiêncưu: ́ChươngtrìnhnângcaovàchuyêntoánTHPT.Cácchuyênđềthihọcsinhgiỏiquốcgia.HọcsinhcáclớpchuyênToántrườngTHPTchuyênLêQuýĐôn.+)Tiênhanhth ́ ̀ ựcnghiêmtrêncácđ ̣ ộituyểnhọcsinhgiỏilớp10,11,12.3.Môtasangkiên: ̉ ́ ́3.1Đătvânđê ̣ ́ ̀Chứngminhcáctínhchấtsốhọctrongdãysốlàmộtvấnđềhayvàkhó.Vìthếtrongđềtàinàytôimuốnnghiêncứusâuvềtínhchấtsốhọctrongdãysốthôngquamộtsốbàitoáncụthểvàđưaraphươngphápsửdụngtínhchấtđặctrưngcủadãytuyếntínhcấphaitrongcácbàitoánchứngminhsốchínhphương.3.2Giaiquyêtvânđê ̉ ́ ́ ̀3.2.1Cơsởliluânvath ́ ̣ ̀ ựctiên ̃a)Cơsởliluân ́ ̣ :Lýthuyếtcơbản 4*DãyFibonaccivàdãyLucas*Phươngtrìnhsaiphântuyếntínhcấphai.*Mộtsốkếtquảliênquanđếnsốhọc+)Đồngdư.+)Cácđịnhlícơbảncủasốhọcb)Cơsởthựctiễn–ThựctrạngđốitượngnghiêncứuMặcdùcácbàitoánvềdãysốlàcácbàitoánquenthuộcđốivớihọc sinhTHPT,nhưngngoàinhữngdạngbàicơbảnmàcácemđãđượchọc,các emvẫncònlúngtúngvàchưacóhướnggiảiquyếtđốivớirấtnhiềubàitoán chứngminhcáctínhnhấtsố họccủadãysố.Khókhănnhấtđốivớicácemhọcsinhlàđứngtrướcmộtbàitoánphảilựachọnđượcphươngphápgiảihiệuquả.Khảnănghệthống,tổnghợp,sâuchuỗikiếnthứcvàphươngphápcủacácemhọcsinhcònnhiềuhạnchế.Trongquátrìnhgiảngdạythựctếtôiđãphânloại ...