Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Ứng dụng của tỉ số thể tích

Sáng kiến kinh nghiệm THPT "Ứng dụng của tỉ số thể tích" trình bày về những nội dung: tính tỉ số thể tích của các khối đa diện, ứng dụng tỉ số thể tích để tính thể tích, ứng dụng tỉ số thể tích để tính khoảng cách, ứng dụng tỉ số thể tích để tính diện tích đa giác. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Ứng dụng của tỉ số thể tích Sángkiếnkinhnghiệm–Ứngdụngcủatỉsốthểtích WWW.ToanCapBa.Net LÝDOCHỌNĐỀTÀI *** Trongcácđề thituyểnsinhĐạihọc–Caođẳngnhữngnămgầnđây,câuhìnhhọckhônggianluônlàcâukhóđốivớiđasố thísinh,phầnlớncácemđã quêncáckiếnthứchìnhhọckhônggianởchươngtrìnhhìnhhọclớp11.Dođó,việchọchìnhhọckhônggianởlớp12,đặcbiệtlàvấnđề tínhthể tíchkhốiđadiện,họcsinhtỏ rarấtlúngtúng.Trướctìnhhìnhđócùngvớiquátrìnhgiảngdạyvànghiêncứu,tôiđãthử giảicácbàitoántínhthể tíchkhốiđadiệnbằngphươngpháptỉsố thểtíchthấyrấtcóhiệuquả vàchođượclờigiảingắngọn rấtnhiều;hơnnữahọcsinhchỉcầnnhữngkiếnthứccơbảnvềhìnhhọckhông gianởlớp11làcóthểlàmđược TrướckìthiĐạihọc–Caođẳngđếngần,vớimongmuốncóthểcungcấp chocácemhọcsinhthêmmộtphươngphápđể tínhthể tíchcủacáckhốiđadiện,tôinghiêncứuvàviếtđềtài:“Ứngdụngcủatỉsốthểtích”. Xinchânthànhcảmơn! QuảngNgãitháng10năm2010 Ngườithựchiệnđềtài HuỳnhĐoànThuầnGV:Huúnh§oµnThuÇn WWW.ToanCapBa.Net Trang1 Sángkiếnkinhnghiệm–Ứngdụngcủatỉsốthểtích WWW.ToanCapBa.Net NỘIDUNGĐỀTÀI *** I/Cơsởlýthuyết: Đểtínhthểtíchcủamộtkhốiđadiệnbấtkì,chúngtachiakhốiđadiệnđóthànhcáckhốiđadiệnđơngiảnđãbiếtcôngthứctính(Khốilăngtrụ V = B.h , 1Khốichóp V = B.h ,Khốihộpchữnhật V = abc ,…)rồicộngcáckếtquảlại. 3 Tuynhiêntrongnhiềutrườnghợp,việctínhthể tíchcủacáckhốilăngtrụvàkhối chóptheocôngthứctrênlạigặpkhókhăndokhôngxác định đượcđườngcaohaydiệntíchđáy,nhưngcóthể chuyểnviệctínhthể tíchcáckhối nàyvề việctínhthể tíchcủacáckhốiđãbiếtthôngquatỉ số thể tíchcủahai khối. Sauđâytasẽxétmộtsốbàitoáncơbảnvàvídụminhhoạ Bàitoán1:(Bài4sgkHH12CBtrang25) ChokhốichópS.ABC,trêncácđoạnthẳngSA,SB,SClầnlượtlấycác VS . A B C SA SB SC điểmA’,B’,C’khácđiểmS.CMR: = . . (1) VS . ABC SA SB SC Giải: A Gọi H và H’ lần lượt là hình chiếu vuông góc AcủaAvàA’lên(SBC) TacóAH//A’H’.BađiểmS,H,H’cùngthuộc B B S haimp(AA’H’H)và(SBC)nênchúngthẳnghàng. SA A H H H Xét ∆ SAHtacó = (*) C SA AH Dođó C 1 A H .S ﾷ SC VS . A B C A H SB .SC .sin B = 3 ∆SB C = . (**) VS . ABC 1 AH .S AH SB .SC .sin ﾷ BSC 3 ∆ SBC Từ(*)và(**)tađượcđpcm□Trongcôngthức(1),đặcbiệthoá,choB’ BvàC’ Ctađược VS . A B C SA = (1’) VS . ABC SA TalạicóGV:Huúnh§oµnThuÇn WWW.ToanCapBa.Net Trang2 Sángkiếnkinhnghiệm–Ứngdụngcủatỉsốthểtích WWW.ToanCapBa.Net VS . ABC = VS . A BC + VA . ABC SA (1) � VS . ABC = .VS . ABC + VA . ABC SA VA . ABC SA A A � = 1− = ...