Sáng kiến kinh nghiệm: Ứng dụng phương pháp hàm số để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất

Trong đề thi Đại học, Cao đẳng và học sinh giỏi của các năm bài toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất hầu như không thể thiếu. Đặc biệt bài toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức là một trong những bài toán hay và khó, đòi hỏingười học phải có tư duy tốt, có tính sáng tạo cao. Vấn đề đặt ra là làm sao để giảng dạy học sinh học tốt chủ đề này? Mời các quý thầy cô cùng các bạn tham khảo tài liệu Sáng kiến kinh nghiệm: Ứng dụng phương pháp hàm số để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Sáng kiến kinh nghiệm: Ứng dụng phương pháp hàm số để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI Trường THPT Bình Sơn SÁNG KIẾN KINH NGHIỆMỨNG DỤNG PHƢƠNG PHÁP HÀM SỐ ĐỂ TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT Người thực hiện: Phan Văn Hóa Lĩnh vực nghiên cứu: - Quản lý giáo dục  - Phương pháp dạy học bộ môn: Toán học  - Lĩnh vực khác:  Có đính kèm:  Mô hình  Đĩa CD (DVD)  Phim ảnh  Hiện vật khác Năm học: 2014 - 2015 SƠ LƢỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC –––––––––––––––––– I. THÔNG TIN CHUNG VỀ CÁ NHÂN 1. Họ và tên: Phan Văn Hóa 2. Ngày tháng năm sinh: 06/05/1979 3. Nam, nữ: Nam 4. Địa chỉ: Ấp 1 – Bình Sơn - Long Thành - Đồng Nai 5. Điện thoại: Cơ quan : 0613.533.100 ; ĐTDĐ : 0985801064 6. E-mail: phanvanhoabs@gmail.com 7. Chức vụ: Giáo viên 8. Nhiệm vụ được giao giảng dạy môn Toán lớp 12A2, 12A8, 11A9 9. Đơn vị công tác: Trường THPT Bình Sơn II. TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO - Học vị cao nhất: Cử nhân - Năm nhận bằng: 2004 - Chuyên ngành đào tạo: Toán học III. KINH NGHIỆM KHOA HỌC - Lĩnh vực chuyên môn có kinh nghiệm : Toán học - Số năm có kinh nghiệm : 9 - Các sáng kiến kinh nghiệm đã có trong 9 năm gần đây : + Ứng dụng định lí Vi-ét vào việc giải toán. + Một số sai lầm khi tính tích phân. + Một số sai lầm khi giải phương trình lôgarit. + Ứng dụng phương pháp hàm số vào giải phương trình, bất phương trình và hệphương trình. + Giải các bài toán hình học không gian bằng phương pháp tọa độ. SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ỨNG DỤNG PHƢƠNG PHÁP HÀM SỐ ĐỂ TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Trong đề thi Đại học, Cao đẳng và học sinh giỏi của các năm bài toán tìm giátrị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất hầu như không thể thiếu. Đặc biệt bài toán tìm giá trị lớnnhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức là một trong những bài toán hay và khó, đòi hỏingười học phải có tư duy tốt, có tính sáng tạo cao. Vấn đề đặt ra là làm sao để giảngdạy học sinh học tốt chủ đề này. Trong quá trình giảng dạy của mình, đặc biệt trongquá trình dạy ôn thi đại học và bồi dưỡng học sinh giỏi tôi nhận thấy sử dụng phươngpháp hàm số để tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất giúp học sinh dễ tiếp thu và chủ độnggiải quyết các bài toán hơn. Với những ưu điểm đó nên tôi chọn đề tài : ‘‘Ứng dụngphương pháp hàm số để tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất’’ để trao đổi với đồngnghiệp. II. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1. Định nghĩa: Cho hàm số y  f ( x) xác định trên D  R . Ta có:  f ( x)  M M  max f ( x)   xD x0  D : f ( x0 )  M  f ( x)  m m  min f ( x)   xD x0  D : f ( x0 )  m 2. Định lí: a. Nếu hàm số y  f ( x) đồng biến trên  a; b thì xmin  a ;b f ( x)  f (a) ; max f ( x)  f (b) x a ;b. b. Nếu hàm số y  f ( x) nghịch biến trên  a; b thì xmin  a ;b f ( x)  f (b) ;max f ( x)  f (a) .x a ;b Chú ý: giải pháp thay thế một phần giải pháp đã có. 1 III. TỔ CHỨC THỰC HIỆN CÁC GIẢI PHÁP SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ỨNG DỤNG PHƢƠNG PHÁP HÀM SỐ ĐỂ TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤTA. ỨNG DỤNG PHƢƠNG PHÁP HÀM SỐ ĐỂ TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT,NHỎ NHẤT CỦA HÀM MỘT BIẾN.1. PHƢƠNG PHÁP 1: Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y  f ( x)trên một đoạn  a; b● Tính f ( x) ● Tìm các điểm x1 , x2 ,..., xn trên khoảng  a; b  mà tại đó f ( x)  0 hoặc f ( x) khôngxác định.● Tính f (a), f ( x1 ), f ( x2 ),..., f ( xn ), f (b) .● Kết luận:max f ( x)  max{f (a), f ( x1 ), f ( x2 ),..., f ( xn ), f (b)} ;xa ;b min f ( x)  min{f (a), f ( x1 ), f ( x2 ),..., f ( xn ), f (b)} xa ;b2. PHƢƠNG PHÁP 2: Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y  f ( x)trê ...