Sáng kiến kinh nghiệm “Vận dụng phương pháp cộng vận tốc vào bài toán cực trị”

Trong phần động học, nghiên cứu về chuyển động của các vật, thường có những dạng bài tập xác định khoảng cách lớn nhất hay nhỏ nhất giữa hai vật trong quá trình chuyển động, để giải quyết các bài tập này hầu như học sinh và giáo viên thường vận dụng phương pháp lập phương trình chuyển động Tuy nhiên trong một số bài toán cụ thể cần khả năng tư duy cao, nếu dùng dùng phương pháp lập phương trình chuyển động thì bài toán dài dòng, phức tạp. ...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Sáng kiến kinh nghiệm “Vận dụng phương pháp cộng vận tốc vào bài toán cực trị”I.ĐẶT VẤN ĐỀ B.Nội dung các bài tập Trong phần động học, nghiên cứu về chuyển Bài 1:(Bài tập lí thuyết)động của các vật, thường có những dạng bài tập Hai chất điểm chuyển động trên hai đường thẳngxác định khoảng cách lớn nhất hay nhỏ nhất giữa Ax và By vuông góc với nhau, tốc độ lần lượt là v1hai vật trong quá trình chuyển động, để giải quyết và v2( Hình vẽ)các bài tập này hầu như học sinh và giáo viên a/ Vẽ vẽ véc tơ vận tốc của chất điểm 1 so với chấtthường vận dụng phương pháp lập phương trình điểm 2chuyển động b/ Biểu diễn trên cùng một hình vẽ khoảng cách Tuy nhiên trong một số bài toán cụ thể cần khả ngắn nhất giữa hai chất điểm trong quá trìnhnăng tư duy cao, nếu dùng dùng phương pháp lập chuyển động. yphương trình chuyển động thì bài toán dài dòng,phức tạp. Thực tế qua một số giảng dạy và bồi xdưỡng học sinh khá giỏi ở lớp 10, ôn luyện học  v1sinh không chuyên lí thuộc ban KHTN tôi nhậnthấy có thể giúp học sinh sử dụng cộng thức cộng Avận tốc vào trong bài toán cực trị của phần độnghọc.  Trong đề tài này tôi xin đề xuất một phương pháp v2 B“Vận dụng phương pháp cộng vận tốc vào bàitoán cực trị”II. NỘI DUNG ĐỀ TÀI Giải A. Kiến thức cơ bản1.Tính tương đối của toạ độ: Đối với các hệ quychiếu khác nhau thì toạ độ khác nhau2. Tính tương đối của vận tốc: Vận tốc của cùngmột vật trong các hệ quy chiếu khác nhau thì khácnhauCông thức cộng vận tốc    v13  v12  v 23  v13 : vận tốc vật 1 đối với vật 3( vận tốc tuyệt đối)  v12 : vận tốc vật 1 đối với vật 2(vận tốc t ương đối)  v 23 : vận tốc vật 2 đối với vật 3(vận tốc kéo theo)   v13   v31 Xét chuyển động tương đối của vật 1 so 2 ta có       v12   v 21 v12  v1  (v 2 )  v1  v 2   Đoạn BH vuông góc với đường thẳng chứa véc tơ v 23  v32  vận tốc v12 chính là khoảng cách ngắn nhất giữa* Hệ quả:  hai chất điểm.1. Nếu v12 , v13 cùng phương ,cùng chiều thì độ lớn v13  v12  v 23 Bài 2: Hai xe chuyển động trên hai đường vuông 2. Nếu v12 , v13 cùng phương, ngược chiều thì độ góc với nhau, xe A đi về hướng tây với tốc độ 50km/h, xe B đi về hướng Nam với tốc độlớn v13  v12  v 23  30km/h. Vào một thời điểm nào đó xe A và B còn3. Nếu v12 , v13 vuông góc với nhau thì độ lớn cách giao điểm của hai đường lần lượt 4,4km và 2 2 v13  v12  v 23 4km và đang tiến về phía giao điểm. T ìm khoảng  cách ngắn nhất giũa hai xe.4 Nếu v12 , v13 tạo với nhau một góc  thì độ lớn 2 2 v13  v12  v 23  2v12 v 23 cos  Giải  -Tại A cách O đoạn s1=500m dựng véc tơ v1 và   véc tơ - v 2 , và v12 . Kẻ đường AB vuông góc với  đường thẳng chứa véc tơ v12 ( Theo đề bài đây là khoảng cách ngắn nhất dmin= AB) v 2 tan  = 1  v2 3 0A  750(m)  B0= tan  Bài 4 Hai tàu chuyển động đều với tốc độ như nhau trênXét chuyển động tương đối của vật 1 so 2 ta có    hai đường hợpvới nhau một góc   60 0 và đangv12  v1  (v 2 )  v1  v 2 tiến về phía giao điểm O. Xác định khoảng cáchĐoạn BH vuông góc với đường thẳng chứa véc tơ  nhỏ nhất giữa hai tàu. Cho biết lúc đầu hai tàuvận tốc v12 chính là khoảng cách ngắn nhất giữa ...