SKKN: Cách tiếp cận bài toán viết phương trình mặt phẳng trong không gian

Nghiên cứu sáng kiến “Cách tiếp cận bài toán viết phương trình mặt phẳng trong không gian” giúp học sinh làm tốt bài thi tốt nghiệp hằng năm và nhất là phần hình học giải tích trong không gian. Đồng thời, cải thiện tình hình học tập hình học của học sinh trong trường phổ thông tốt hơn và chuẩn bị kiến thức cơ bản để vượt qua các kỳ thi quan trọng của đời học sinh. Mời quý thầy cô và các bạn tham khảo sáng kiến trên.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
SKKN: Cách tiếp cận bài toán viết phương trình mặt phẳng trong không gian SÁNG KIẾN KINH NGHIỆMCÁCH TIẾP CẬN BÀI TOÁN VIẾT PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIANMỤC LỤC Trang1. Bối cảnh của đề tài 21 Lý do chọn đề tài ) 42. Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 52.1 Cơ sở lý luận của vấn đề 52.2 Thực trạng của vấn đề 52.3 Các biện pháp đã tiến hành để giải quyết vấn đề 62.3.1. Kiến thức cơ bản học sinh cần nắm 62.3.2. Tiếp cận nhứng bài toán cơ bản 10 a) PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC VỚI 1 VECTƠ 10 b) PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG SONG SONG GÓC VỚI 2VECTƠ KHÔNG CÙNG PHƯƠNG 15 c) PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG SONG SONG VỚI MẶTPHẲNG CHO TRƯỚC VÀ ÁP DỤNG KHOẢNG CÁCH 222.4 Hiệu quả của SKKN 253. Kết luận 27Tài liệu tham khảo 29 PHẦN MỞ ĐẦU1. BỐI CẢNH CỦA ĐỀ TÀI Quan điểm chung về đổi mới phương pháp dạy học môn toán hiện nay ởtrường trung học phổ thông (THPT) là phải tổ chức cho học sinh được học tậptrong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo. Theođó, một tiết học có thể xem là thành công nếu ở đó chính học sinh là người bắtđầu nỗ lực phấn đấu và sẽ cần một sự giúp đỡ thích đáng để có thể tiến sâu hơnvào các kiến thức của toán học. Thực trạng dạy và học toán hiện nay ở một số trường phổ thông là một sốrất lớn học sinh học toán nhưng không hiểu, gặp phải nhiều khó khăn trong quátrình học toán và có xu thế ngày càng yếu dần về môn toán. Chẳng hạn, đôi khihọc sinh có thể thuộc lòng định nghĩa của khái niệm Đạo hàm nhưng lại hiểurất ít về khái niệm đó, không biết khái niệm này xuất phát từ thực tế như thếnào, ứng dụng của nó trở lại thực tế ra sao, đó là khó khăn của các em khi họckhái niệm. Về mặt kiến thức về hình học cũng không khá hơn so với các phần kiếnthức khác về toàn. Học sinh cũng thuộc định nghĩa nhưng vẫn không hiểu nhiềuvề nó. Như chúng ta đã biết, việc học sinh phổ thông học hình học không gianrất khó khăn bỡi những nguyên nhân chủ yếu sau: + Hình không gian vốn đã rất khó nhìn khi biểu diễn nó trên mặt phẳng + Nhiều định lý dài khó nhớ mà học sinh thì rất lười học lý thuyết toán + Đa số học sinh chỉ học đại số hay giải tích mà không quan tâm mônhình học + Thực tế giảng dạy của giáo viên, mục tiêu học tập của học sinh khiếncho học sinh ít quan tâm môn hònh học (vì nó chỉ chiếm ít điểm khi đi thi) Với những lý do đó mà môn hình học trong chương trình toán phổ thôngngày càng khó cho người day và người học. Tuy nhiên đó là đối với môn hìnhhọc không gian thuần túy, đối với môn hình học giải tích trong không gian thìtình hình có khá hơn, vì trong môn hình học này học sinh tiếp cận các đốitượng hình học bằng phương trình của nó, bằng những bộ số mà không phải vẽhình. Thực tế giảng dạy tại trường phổ thông, chúng tôi thấy rằng ở môn hìnhhọc giải tích trong không gian này giúp cho học sinh giảm nhẹ việc phải tiếpcận các đối tượng hình học khó như đường thẳng, mặt phẳng,…mà thay vào đólà những phương trình đại số, phương trình có chứa tham số hay chỉ là nhữngbộ số,… Với những đối tượng này học sinh tiếp nhận dễ hơn nhiều so với hìnhcổ điển. Với bối cảnh như thế và yêu cầu thực tế về mặt kiến thức dạy cho họcsinh tại trường phổ thông nên việc lựa chọn nghiên cứu môn này là rất cần thiết.Việc nghiên cứu thành công môn này sẽ là cải thiện tình hình học tập hình họccủa học sinh trong trường phổ thông tốt hơn và chuẩn bị kiến thức cơ bản đểvượt qua các kỳ thi quan trọng của đời học sinh.2. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI Trong những năm gần đây, đề thi tốt nghiệp THPT đã đi vào một cấu trúc chung. Trong đó luôn có bài toán viết phương trình mặt phẳng, phương trình đường thẳng và phương trình mặt cầu . Đây là những dạng bài tập tương đối phù hợp với học sinh. Nhằm giúp học sinh làm tốt bài thi tốt nghiệp hằng nămvà nhất là phần hình học giải tích trong không gian, tôi đưa ra đề tài về: “CÁCH TIẾP CẬN BÀI TOÁN VIẾT PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN” Tuy là phần kiến thức cơ bản nhưng nếu học sinh không nắm vửng thìcũng rất lấy điểm trong các kỳ thi tốt THPT. Bên cạnh rèn luyện kỷ năng giảitoán cho các em, đề tài này còn rèn luyện cho học sinh khả năng tự học, tự rènluyện cho mình khả năng nhận biết kiến thức và kỷ năng độc lập suy nghĩ. Như chúng ta đã biết, mục đích cuối cùng của học sinh phổ thông hiệnnay là thi đỗ trong kỳ thi tôt nghiệp và đỗ vào các trường đại học, cao đẳng saukhi tốt nghiệp 12. Do đó với đề tài nghiên cứu này các em không những có đủkiến thức để vượt qua kỳ thi tốt nghiệp mà còn bước đầu làm quen với các kiếnthức cao hơn để bắt đầu luyện thi vào các trường đại học, cao đẳng hay trunghọc chuyên nghiệp,…2. NỘI DUNG ĐỀ TÀI 2.1. Cơ sở lý luận của đề tài Phương pháp giáo dục, phải khuyến khích tự học, phải áp dụngnhững phương pháp giáo dục hiện đại để bồi dưỡng cho học sinh năng lực tưduy sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề. Đó là những phương pháp chung chogiáo dục. Tuy nhiên với tình hình thực tế hiện nay, mục tiêu giáo dục cụ thể làphải làm sao cho học sinh nắm được kiến thức và giải được bài toán đó là vấnđề quan trọng. Nhằm phục vụ cho lý luận này tôi dựa theo lý luận rằng: bồi dưỡng chohọc sinh những kiến thức cơ bản nhất của vấn đề rồi sau đó mới tạo cho họcsinh khả năng tự học và độc lập trong suy nghĩ. Có như thế thì học sinh mới dễdàng làm được các bài tập trong các đề thi và vượt qua nó một ...