SKKN: Đường thẳng đối song

Mục tiêu của đề tài là giới thiệu phép biến đổi đối song là một trong những phương pháp để phát hiện ra tứ giác nội tiếp, quan hệ song song và vuông góc giữa các đường thẳng, đồng thời cũng là một phương pháp để sáng tạo ra những bài toán mới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
SKKN: Đường thẳng đối songSỞGIÁODỤCVÀĐÀOTẠOTHANHHÓA TRƯỜNGTHPTCHUYÊNLAMSƠN SÁNGKIẾNKINHNGHIỆM ĐƯỜNGTHẲNGĐỐISONG Ngườiviết:NguyễnVănNhiệm Chứcvụ:Giáoviên SKKNthuộclĩnhvựcmônToán 1 ThanhHóa,năm2016 MỤCLỤC Trang1.Mởđầu 12.Nộidung 12.1Cơsởlýluận 12.2Thựctrạngvấnđềtrướckhiápdụngsángkiếnkinhnghiệm 32.3Ápdụng 42.4Bàitập 193.Kếtluận,kiếnnghị 21Tàiliệuthamkhảo 21Camkếtcủatácgiả 21 2 1.MỞĐẦULídochọnđềtài Trongcáckìthihọcsinhgiỏibàitoánhìnhhọcphẳngluônchiếmmộtvịtrí trongđề thi,vìvậyđể gópphầnnângcaokĩnănggiảitoánhìnhhọcphẳng chúngtacầnphảinắmbắtđượcnhữngphươngpháppháthiệnvấnđề.Mụcđíchnghiêncứu Trongbàiviếtnàytôisẽ giớithiệuphépbiếnđổiđốisonglàmộttrongnhữngphươngphápđể pháthiệnratứ giácnộitiếp,quanhệ songsongvà vuônggócgiữacácđườngthẳng,đồngthời cũnglàmộtphươngphápđểsángtạoranhữngbàitoánmới.Đốitượngnghiêncứu Thôngquaphépbiếnđổiđốisongcungcấpthêmmộtphươngpháptưduy,tiếpcậnđểgiảiquyếtcácbàitoánhìnhhọcphẳng. Xâydựngmộthệthốngbàitậphayvàkhóđãtừngxuấthiệntrongcáckì thiÔlimpic,đượcgiảiquyếtmới(mộtcáchsắcsảo)bằngphươngphápphépbiếnđổiđốisong.Phươngphápnghiêncứu Đềtàiđượcnghiêncứubằngphươngphápphântích,tổnghợp.2.NỘIDUNG2.1CơsởlýluậnChohaiđườngthẳng m1 và m2 ,haiđườngthẳng l1 và l2 gọilàđốisongvớinhauđốivớihaiđườngthẳng m1 và m2 ,nếunhưảnh l1 của l1 quaphépđốixứngquađườngthẳng m (đườngphângiáccủagóctạobởi m1 và m2 )làđườngthẳngcùngphươngvới l2 . 3Nhậnxét.Nếutachỉđểýđếnhaiđườngthẳng l1 và l2 thì l1 và l2 songsongvớinhau(đâylàvấnđềhìnhhọctĩnh).Nhưngphépbiếnđổiđốisongbiếnmộtlớpcácđườngthẳngcùngphươngvới l1 thànhmộtlớpcácđườngthẳngcùngphươngvới l2 (mỗiđườngthẳngtronglớp l1 đềuđốisongvớimộtđườngthẳngtronglớp l2 )(đâylàvấnđềhìnhhọcđộng).Tacómộtsố mốiliênhệ sauđâyvề đườngthẳngđốisongtrongtam giác ChotamgiácABC,haiđiểmP,QlầnlượtthuộchaiđườngthẳngAB,AB. NếuđườngthẳngPQđốisongvớiBCđốivớihaiđườngthẳngchứahaicạnhAB,AC,thìtacònnóiPQđốisongvớiBCđốivớiđỉnhAtrongtamgiác ABC,haycònnóiQPđốisongvớiBCtrongtamgiácABC. a) Trongmộttamgiácđườngthẳngnốichânhaiđườngcaolàđườngđối songvớiđườngthẳngchứacạnhcònlại. b) Tiếptuyếntạimỗiđỉnhcủađườngtrònngoạitiếptamgiáclàđườngđối songcủađườngthẳngchứacạnhđốidiệnđỉnhđó.c) Bánkínhđiquamỗiđỉnhcủatamgiácvuônggócvớiđườngđốisongcủa cạnhđốidiệnđỉnhđó. d) ChotamgiácABC,đườngtrònđiquahaiđỉnhB,Ccắthaiđườngthẳng AB,ACtạihaiđiểmP,Q.KhiđóđườngkínhđiquađỉnhAcủađườngtròn ngoạitiếptamgiácABCvuônggócvớiPQvàđườngkínhđiquađỉnhAcủa đườngtrònngoạitiếptamgiácAPQvuônggócvớiBC. e) Trongmộttamgiácđườngcaovàđườngkínhcủađườngtrònngoạitiếp tamgiáccùngđiquamộtđỉnhthìđốisongvớinhauđốivớihaicạnhđiqua đỉnhđó. f)Trongtamgiácđườngđốitrungvàđườngtrungtuyếncùngđiquamộtđỉnhthìđốisongvớinhau,đốivớihaicạnhđiquađỉnhđó.Hệ quả:ĐườngtrònđiquahaiđiểmB,CcắthaiđườngthẳngAB,ACtại haiđiểmB’,C’.KhiđóđườngthẳngnốiAvớigiaođiểmcủahaitiếptuyến tạiB’,C’củađườngtrònngoạitiếptamgiácAB’C’điquatrungđiểmBC. A C B M B’ N C’ 4 Tg) Trongmộttamgiáchaiđườngđốisongcùngđiquamộtđỉnhthìđẳnggiác vớinhau.Như vậyhaiđườngđẳnggiáclàtrườnghợpđặcbiệtcủahai đườngđối ...