SKKN: Hình thành tư duy - kỹ năng giải nhanh toán trắc nghiệm phần cực trị của hàm số bậc ba cho học sinh trường THPT Như Thanh II luyện thi THPT Quốc Gia

Đề tài: “Hình thành tư duy - kỹ năng giải nhanh toán trắc nghiệm phần cực trị của hàm số bậc ba cho học sinh trường THPT Như Thanh II luyện thi THPT Quốc Gia” với mong muốn trang bị cho học sinh nền tảng kiến thức cơ bản và nâng cao từ đó rút ra một số công thức giải nhanh phần cực trị của hàm số bậc ba giúp các em học sinh nắm bắt được cách nhận dạng cũng như cách giải dạng toán này nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy và học, tạo sự tự tin cho học sinh trong các kỳ thi.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
SKKN: Hình thành tư duy - kỹ năng giải nhanh toán trắc nghiệm phần cực trị của hàm số bậc ba cho học sinh trường THPT Như Thanh II luyện thi THPT Quốc Gia PHẦNI:ĐẶTVẤNĐỀ Đạohàmvà ứngdụngcủađạohàmchiếmvaitròquantrọngtrong chươngtrìnhToánTHPT.Nộidungvềđạohàmvàứngdụngđạohàmđượctrìnhbàytrongtoànbộchươngtrìnhgiảitích11vàgiảitích12,trongđóđạo hàmđượctrìnhbàytronghọckỳIIlớp11,ứngdụngđạohàmđượctrìnhbàytronghọckỳ Ilớp12.Quanhiềulầnthaysáchvớinhiềuthayđổisongđạohàmvàứngdụngđạohàmlànộidungbắtbuộctrongcácđề thiTốtnghiệp THPT,ĐHCĐvàhiệnnaylàthiTHPTQuốcgia.Chúngtacóthểkểđếnmột sốứngdụngcủađạohàm:Xéttínhđơnđiệucủahàmsố;tìmgiátrịlớnnhất,nhỏnhấtcủahàmsố;cựctrịhàmsố… Phần ứngdụngđạohàmđể giảiquyếtcácbàitoánliênquanđếncựctrị củahàmsố bậcbalàmộtphầnkhôngquákhóvớihọcsinhnếukhôngmuốnnóilàphần“lấyđiểm”củahọcsinh.Tuynhiên,việcgiảiquyếtcácbàitoáncựctrịhàmsốbậcbanhanhvàhiệuquảlàđiềumàíthọcsinhlàmđượcnhấtlàtrongbốicảnhkỳthiTHPTQuốcgianăm2017đổitừhìnhthứcthitựluậnsangtrắcnghiệm.Ngoàira,việctrìnhbàycáckiếnthức ở SGK,SBT cũngnhư cácsáchthamkhảo,hệ thốngcácbàitậpcòndàntrảivàhọcsinh thườngmấtthờigiankhigiảibàitậpphầnnày.Từ kinhnghiệmbảnthântrongcácnămgiảngdạycũngnhưsựtìmtòi,thamkhảovàtổnghợpởcáctài liệuToánvàtrêninternet,tôilựachọnđề tài:“Hìnhthànhtưduykỹnăng giảinhanhtoántrắcnghiệmphầncựctrịcủahàmsốbậcbachohọcsinh trườngTHPTNhư ThanhIIluyệnthiTHPTQuốcGia ”vớimongmuốntrangbịchohọcsinhnềntảngkiếnthứccơbảnvànângcaotừđórútramộtsốcôngthứcgiảinhanhphầncựctrịcủahàmsốbậcbagiúpcácemhọcsinh nắmbắtđượccáchnhậndạngcũngnhư cáchgiảidạngtoánnàynhằmgópphầnnângcaochấtlượngdạyvàhọc,tạosựtựtinchohọcsinhtrongcáckỳthi. 1 PHẦNII:GIẢIQUYẾTVẤNĐỀI.Cơsởcủađềtài.1.Cơsởlíluận.1.1Kháiniệmcựctrịhàmsố1.1.1Kháiniệmcựctrịcủahàmsố[3]Cho f : D ﾡ và x0 D . a) x0 đượcgọilàmộtđiểmcựcđạicủa f nếutồntạikhoảng ( a; b ) sao cho x0 �( a; b ) �D . f ( x ) < f ( x0 ) ∀x ( a; b ) { x0} b) x0 đượcgọilàmộtđiểmcựctiểucủa f nếutồntạikhoảng ( a; b ) sao cho x0 �( a; b ) �D . f ( x ) > f ( x0 ) ∀x ( a; b ) { x0 } c) Điểmcựcđạivàđiểmcựctiểuđượcgọichunglàđiểmcựctrị.Bảngsauđâytómtắtcáckháiniệmđượcsửdụngtrongphầnnày: x0 f ( x0 ) ( x0 ; f ( x0 ) ) Điểm cực đại Giá trị cực đại (cực đại) Điểmcựcđạicủađồthịhàm của f ( x) của f ( x) số f ( x) Điểm cực tiểu Giátrị cựctiểu(cựctiểu) Điểm cực tiểu của đồ thị của f ( x) của f ( x) hàmsố f ( x) Điểm cực trị Cựctrịcủa f ( x) Điểmcựctrị củađồ thị hàm của f ( x) số f ( x)1.1.2.Điềukiệncầnđểhàmsốđạtcựctrị[6]Giả sử hàm f ( x) cóđạohàmtại x0 .Khiđó:nếu f ( x) đạtcựctrị tại x0 thì f ( x0 ) = 0 .1.1.3.Điềukiệnđủđểhàmsốđạtcựctrị[6] a) Quytắc1 Nếu f ( x ) đổidấutừdươngsangâmkhi x điqua x0 thì f ( x) đạt cựcđạitại x0 ; 2 Nếu f ( x ) đổidấutừ âmsangdươngkhi x điqua x0 thì f ( x) đạt cựctiểutại x0 . b) Quytắc2: f ( x0 ) = 0 f ( x) đạtcựcđạitại x0 ; f ( x0 ) < 0 f ( x0 ) = 0 f đạtcựctiểutại x0 . f ( x0 ) > 01.2Cựctrịcủahàmsốbậcba[5]Xéthàm y = ax 3 + bx 2 + cx + d ( a 0 ).Đạohàm: y = 3ax 2 + 2bx + c1.2.1Điềukiệntồntạicựctrị:Hàmsốcócựctrịkhivàchỉkhi y = 0 cóhainghiệmphânbiệthay ∆ = b 2 − 3ac > 0 .1.2.2Kỹnăngtínhnhanhcựctrị: Giả sử ∆ = b 2 − 3ac > 0 , khi đó y = 0 có hai nghiệm phân biệt −b b 2 − 3ac vàhàmsốđạtcựctrịtại x , x .x1,2 = 1 2 ...