SKKN: Hướng dẫn học sinh giải bài tập trong phần tính chất chia hết trong N - Toán 6

Trong chương trình Toán 6, phần tính chất chia hết trong N là một trong những trọng tâm của chương trình. Trong chương có rất nhiều bài tập, phần bài tập nâng cao cũng rất đa dạng, phong phú. Kiến thức lý thuyết của chương đưa ra chỉ là những kiến thức cơ bản, cô đọng nhất. Nếu giáo viên không đi sâu hướng đến và phát hiện cho học sinh thì các em sẽ gặp khó khăn trong giải bài tập. Mời quý thầy cô tham khảo sáng kiến “Hướng dẫn học sinh giải bài tập trong phần tính chất chia hết trong N - Toán 6”.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
SKKN: Hướng dẫn học sinh giải bài tập trong phần tính chất chia hết trong N - Toán 6 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆMHƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI BÀI TẬPTRONG PHẦN TÍNH CHẤT CHIA HẾT TRONG N - TOÁN 6I) Lý do chọn đề tài Trong chương trình toán 6, phần tính chất chia hết trong N là một trongnhững trọng tâm của chương trình. Trong chương có rất nhiều bài tập, phần bài tậpnâng cao cũng rất đa dạng, phong phú. Kiến thức lý thuyết của chương đưa ra chỉ là những kiến thức cơ bản, côđọng nhất. Nếu giáo viên không đi sâu hướng đến và phát hiện cho học sinh thì cácem sẽ gặp khó khăn trong giải bài tập. Ví dụ: Điền số thích hợp vào dấu * để các số sau chia hết cho 2:71 * ; 25 * 2 ; * 590Học sinh thường chỉ đoán mò về kết quả chứ không hiểu được cách giả cụ thể. Hoặc: Hãy thêm vào bên trái số 1998 một chữ số và bên phải một chữ số saocho số mới chia hết cho 45 (số mới là số có 6 chữ số) Học sinh không nắm được cách giải cơ thể nên chỉ thêm số chừng có thể làđúng nhưng cũng có thể không đúng. Như vậy chỉ nhờ may rủi chứ không biếtchính xác cách giải nó nh thế nào.Kết quả thu được từ khi chưa áp dụng cách phương pháp giảng dạy này nh- sau:1% biết cách giải sơ qua; 9% học sinh đoán mò kết quả; 90% chưa biết cách giải. Qua thực tế giảng dạy phần này ở trên lớp tôi đã đúc rút được một số kinhnghiệm như sau.II) Nội dungA) Lý thuyết Để học tốt và giải được bài tập trong chương, nhất thiết ở phần lý thuyết họcsinh phải được nắm vững những vấn đề sau:- Nếu từng số hạng của một tổng (hoặc một hiệu) chia hết cho cùng một số thì tổng(hoặc hiệu) cũng chia hết cho số đó- Nếu một thừa số của tích chia hết cho một số thì tích cũng chia hết cho số đó.- Nếu một tổng có hai hay nhiều số hạng mà một số hạng không chia hết cho m thìtổng đó không chia hết cho m.Lưu ý: ở tính chất này nếu có nhiều hơn một số hạng không chia hết cho m thì tínhchất có thể không còn đúng. Khi muốn xét xem tổng có chia hết cho m hay không,ta phải xét xem tổng các số trong từng phép chia mỗi số hạng cho m có hai trườnghợp: + Nếu tổng các số dư chia hết cho m thì khi đó tổng cũng chia hết cho m + Nếu tổng các số dư không chia hết cho m thì khi đó tổng cũng không chiahết cho m.Vì tính chất này không được nêu rõ ở sách giáo khoa. Vì vậy, trong khi giảng dạy giáo viên phải cung cấp vấn đề này cho họcsinh, lấy các ví dụ cơ thể để minh hoạ giúp học sinh hiểu rõ vấn đề đó có thể ápdụng vào giải các bài tập khác trong chương.- Học sinh nắm vững các dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9 giới thiệu ở trong chương.- Có kĩ năng vận dụng linh hoạt các dấu hiệu và tính chất trong những bài tập phốihợp.B) Phần bài tập Phần bài tập trong chương được phân chia một cách tương đối thành bốndạng nh sau:1) Bài tập sử dụng trực tiếp dấu hiệu chia hết Đây là loại bài tập tương đối dễ, học sinh có thể giải được ngay nếu nắmvững các dấu hiệu trong sách giáo khoa.Ví dụ a: Điền số thích hợp vào dấu * để các số sau chia hết cho 2:71 * ; 25 * 2 ; * 590 Với bài tập này giáo viên nhấn mạnh vào dấu hiệu bản chất. Dấu hiệu chiahết cho 2 chỉ xét cho chữ số tận cùng của một số (đó là số 0, 2, 4, 6, 8). Còn cácchữ số ở vị trí khác có thể nhận các giá trị tuỳ ý. 71 * ở đây * lấy một trong các số sau : 0, 2, 4, 6, 8 25 * 2 ở đây là các số n trong tập hợp {nÎ N/0 £ n £ 9} * 590 ở đây * là các số n trong tập hợp {nÎ N/0 £ n £ 9}Ví dụ b: Tìm 3 số tự nhiên có 5 chữ số đồng thời chia hết cho 3 và 5 Bài tập này giáo viên phải chỉ cho học sinh thấy được các số đáp ứng yêucầu của bài toán phải thoả mãn đồng thời một số điều kiện, cụ thể với bài toán trênlà:Các số cần tìm phải:- Là số có 5 chữ số- Chữ số tận cùng là 0 hoặc 5- Tổng các chữ số phải chia hết cho 3Giáo viên còng nêu rõ để học sinh biết ta có thể tìm được nhiều bộ 3 các số thoảmãn yêu cầu của bài ra.Ví dụ c: Hãy thêm vào bên trái số 1998 một chữ số và bên phải một chữ số sao chosố mới chia hết cho 45 (số mới là số có 6 chữ số)Số mới có dạng : x 1998 y {1 £ x £ 9; 0 £ y £ 9}số mới chia hết cho 45 nên số mớiphải đồng thời chia hết cho 5 và 9. Vì 5 x 9 = 45 và ¦CLN (5;9) = 1Ta thấy số mới phải thoả mãn các yêu cầu cụ thể sau:- Tận cùng phải bằng 5 hoặc 0 (y = 0 hoặc y = 5)- Tổng các chữ số của số mới là bội của 9- Số mới là số có 6 chữ số+ Nếu y = 0 khi đó số mới là : x 19980 và vì 1 £ x £ 9 và số mới phải có 6 chữ sốnên x = 9+ Nếu y = 5 khi đó số mới là x 19985 vì 1 £ x £ 9 và số mới có 6 chữ số nên x = 4Vậy có 2 số thoả mãn bài ra là : 919980; 4199852) Loại bài tập khi giải có sử dụng tính chất chia hết của tổng, hiệu, tíchLoại bài tập này có nhiều và bài tập cũng rất đa dạng, ta có thể sử dụng tính chấtchia hết của tổng, hiệu, tích để tìm các dấu hiệu chia hết cho 4; 8... tìm số dư trongphép chia ta cũng có thể sử dụng các tính chất trên để chứng minh một số hệ quảkhác rất quan trọng mà hệ quả đó có thể sử dụng để giải các bài tậ ...