SKKN: Hướng dẫn học sinh khá giỏi lớp 9 giải phương trình nghiệm nguyên hai ẩn

Đề tài này hẳn là đã có một số tác giả nghiên cứu. Song, điểm mới của đề tài này đó là vận dụng được nhiều phương pháp khác nhau, phân loại được các dạng toán tìm nghiệm nguyên, đề tài sử dụng một số bài toán thi học sinh giỏi cấp huyện và một số bài toán trên trang Violympic.vn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
SKKN: Hướng dẫn học sinh khá giỏi lớp 9 giải phương trình nghiệm nguyên hai ẩnIPHẦNMỞĐẦU 1.Lídochọnđềtài. Bồidưỡnghọcsinhgiỏilàviệccầnthiết,thườngxuyêntrongnhàtrường.Mỗicấphọc,mỗilớphọcvớinhữngyêucầucụthểphảilàmsaođógiúpcácemcónăngkhiếunângcaokiếnthứcmộtcáchhệthốngtheochương trìnhđượctiếpthutrênlớphọchàngngày. Trongquátrìnhgiảngdạy,bảnthântôinhậnthấymảngkiếnthức “phươngtrìnhnghiệmnguyên”làmộtđề tàilýthúcủaSố họcvàĐạisố. Nộidungnàyđãlôicuốnnhiềungười,từ cáchọcsinhnhỏ đếncácchuyêngiatoánhọclớn.PhươngtrìnhvàbàitoánvớinghiệmnguyênmãimãicònlàđốitượngnghiêncứucủaToánhọc. Ngoàiphươngtrìnhbậcnhấthai ẩn,cácbàitoántìmnghiệmnguyên thườngkhôngcóquytắcgiảitổngquát.Mỗibàitoánvớisốliệuriêngcủanóđòihỏimộtcáchgiảiriêngphùhợp.Điềuđócótácdụngrènluyệntư duy toánhọcmềmdẻo,linhhoạtvàsángtạo.Chínhvìthế màcácbàitoántìmnghiệmnguyênthườngcómặttrongcáckỳthihọcsinhgiỏivềToánởtấtcảcáccấp. Trongquátrìnhbồidưỡnghọcsinhgiỏimôntoáncáckhối6;7vàbồi dưỡnggiảitoánquamạnglớp9,tôithấycónhiềubàitậpvềchủđềphương trìnhnghiệmnguyênkhiếnnhiềuemhọcsinhgặpkhôngítkhókhănvìkhôngnắmrõcácdạngcũngnhư cácphươngphápgiảichúng.Vìvậy,tôinghiêncứuđềtài‘‘Hướngdẫnhọcsinhkhágiỏilớp9giảiphươngtrìnhnghiệm nguyênhaiẩnnhằmhướngdẫncácemhọcsinhkhágiỏicóthểnắmchắcvàgiảitốtcácbàitoánvềphươngtrìnhnghiệmnguyên. *Điểmmớicủađềtài Đềtàinàyhẳnlàđãcómộtsốtácgiảnghiêncứu.Song,điểmmớicủa đề tàinàyđólàvậndụngđượcnhiềuphươngphápkhácnhau,phânloạiđượccácdạngtoántìmnghiệmnguyên,đề tàisử dụngmộtsố bàitoánthi họcsinhgiỏicấphuyệnvàmộtsố bàitoántrêntrangViolympic.vn.Để phùhợpvới đốitượnghọcsinh,trong đề tàinàytôichỉ đề cậpđếnmộtsốphươngphápcơ bảnvàmộtsố dạngtoáncơ bảnvề chủ đề phươngtrìnhnghiệmnguyênhai ẩn.Phươngtrìnhnghiệmnguyêncórấtnhiềudạngkhácnhauvớinhiềucáchgiảiphongphúkhácnhau,vìthếtrongđềtàinày,tôichủyếuđưaracácphươngphápgiảivàthể hiệnquacácvídụ đượclấytừ cáctàiliệunângcaomônToán,từcácđềthihọcsinhgiỏicấphuyện,cácbàitậpgiảitoánquamạng..... 2.Phạmviápdụngcủađềtài,sángkiến,giảipháp: Phạmvinghiêncứucủađề tàilàchủ đề phươngtrìnhnghiệmnguyênhaiẩnsốtrongchươngtrìnhmônToánTHCS.Trongđềtàinàytôichỉnghiêncứucácphươngtrìnhnghiệmnguyênvớihaiẩnsố. Đốitượngápdụngcủađề tàilàhọcsinhkhá,giỏimônToánlớp9 ởcácđơnvị(họcsinhthamgiabồidưỡnggiảitoánquamạng)IIPHẦNNỘIDUNG 1.Thựctrạngnộidungcầnnghiêncứu: Thựctế,quanhiềunămgiảngdạytạiđơnvị,trongquátrìnhbồidưỡng họcsinhgiỏi,tôinhậnthấyhọcsinhthườngngạigiảiphươngtrìnhnghiệmnguyên,đặcbiệtnhữngphươngtrìnhkhông ở dạngmẫumực,phươngtrình nhiều ẩn,nhữngphươngtrìnhkhônggiảiđượcbằngnhữngphươngphápgiảicơbảnđãđượcgiáoviênhướngdẫn.Họcsinhthườnglúngtúngkhigặp nhữngphươngtrìnhcódạnglạhoặcthoángnhìnthấycóvẻphứctạp,nhữngbàitoánkiểunhưvậylàmgiảmhứngthúvàtínhkiênnhẫncủatròtrongquátrìnhhọctoán. Cónhiềunguyênnhândẫnđếnhọcsinhgặpkhókhănkhigiảicácbàitoánvề phươngtrìnhnghiệmnguyên,trongđóphảinhắcđếnnhữngnguyên nhâncơbản,đólà:họcsinhkhônghiểuthếnàolàgiảiphươngtrìnhnghiệm nguyên,khôngnắmđượccáchbiểudiễnnghiệmcủaphươngtrìnhnhiềuẩn, khôngnắmchắchoặcnắmkhôngđầyđủcácphươngphápgiảiphươngtrìnhnghiệmnguyên;khôngphânloạiđượccácphươngtrìnhnghiệmnguyên,họcsinhthườngmắcmộtsốsailầmkhigiảiphươngtrìnhnghiệmnguyên. Khiápdụngđềtàinàytạiđơnvị,tôiđãtiếnhànhkhảosátđốivớiđộituyểnbồidưỡnggiảitoánquamạnglớp9về chủ đề phươngtrìnhnghiệm nguyênhaiẩn,sốliệuthuđượcnhưsau: KhôngbiếtLoại Dưới5,0 5–6,5 6,58 810 cáchlàmđiểm SL % SL % SL % SL % SL %SS:06 02 33,3 03 50,0 01 16,7 0 0 0 0 Trướcthựctếđó,tôimạnhdạnđềxuấtsángkiến:“Hướngdẫnhọc sinhkhágiỏilớp9giảiphươngtrìnhnghiệmnguyênhai ẩn”vớimongmuốncóthể giúpđượchọctròcảmthấyhứngthúhơn,tự tinhơnvàgiảiquyếttốthơnkhigặpcácbàitoánvề phươngtrìnhnghiệmnguyêntrongphươngtrìnhhaiẩnsố. 2.Cácgiảipháp: 2.1Giảipháp1:Hướngdẫnhọcsinhnắmvữngcáckháiniệm,nhữngthuậtngữvềphươngtrìnhnghiệmnguyên Khiđọcđề toánvề phươngtrìnhnghiệmnguyên,cónhiềuhọcsinhkhônghiểuvấnđề làgì,tìmnghiệmnguyênlànhư thế nào;mộtsố khôngnắmđượccáchbiểudiễnnghiệmcủaphươngtrìnhnhiềuẩnsố... Đểgiảiquyếtvấnđềtrên,giáoviêncầnchỉrõchohọcsinhthônghiểu nhữngkháiniệm,thuậtngữ cơ bản,biếtđượccáchbiểudiễnnghiệmcủa phươngtrìnhmộtẩn,phươngtrìnhhaiẩn. Mộtsốkháiniệm,thuậtngữcơbản,đólà: Phươngtrìnhhaiẩnlàphươngtrìnhcódạngf(x;y)=0 Nghiệmcủaphươngtrìnhhai ẩnf(x;y)=0làcácbộ số (x;y)thỏa mãnphươngtrìnhđó. Nghiệmnguyêncủaphươngtrìnhhaiẩnf(x;y)=0làcácbộsốnguyên(x;y)thỏamãnphươngtrìnhđãcho. Giảiphươngtrìnhnghiệmnguyênhai ẩnf(x;y)=0làtìmtấtcả cácbộsốnguyên(x,y)thoảmãnphươngtrìnhđó. 2.2.Giảipháp2:Phânloạicácdạngphươngtrìnhnghiệmnguyên. Dạng1:Phươngtrìnhbậcnhất2ẩn Vídụ:Tìmnghiệmnguyêncủaphươngtrình:12x–7y=45(1) Giải ...