SKKN: Hướng dẫn học sinh tiếp cận và giải bài toán xác suất ở trường THPT Đức Hợp

Mục đích đề tài: Hướng dẫn học sinh tiếp cận và giải bài toán xác suất ở trường THPT Đức Hợp yêu cầu giúp học sinh nắm vững các khái niệm và các quy tắc cơ bản của xác suất đồng thời phải biết vận dụng các kiến thức đó để giải quyết các bài toán về tính xác suất.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
SKKN: Hướng dẫn học sinh tiếp cận và giải bài toán xác suất ở trường THPT Đức Hợp Sáng kiến kinh nghiệmHướng dẫn học sinh tiếp cậnvà giải bài toán xác suất ở trường THPT Đức Hợp 1 PHẦN I: MỞ ĐẦU1. Lý do chọn đề tài. Toán xác suất là một ngành toán học có nhiều ứng dụng rộng rãi trong nhiềulĩnh vực khoa học, công nghệ, kinh tế…Vì vậy lí thuyết xác suất đã được đưa vàochương trình toán lớp 11 nhằm cung cấp cho học sinh THPT những kiến thức cơbản về ngành toán học quan trọng này. Để có thể học tốt toán xác suất học sinh phải nắm vững các khái niệm và cáccông thức cơ bản của xác suất đồng thời phải biết vận dụng các kiến thức đó đểgiải quyết các bài toán về tính xác suất . Qua thực tiễn giảng dạy xác suất cho họcsinh lớp 11 môn Toán ở trường THPT Đức Hợp tôi nhận thấy: đa số các em chưahiểu sâu sắc các khái niệm cơ bản như: không gian mẫu, biến cố, biến cố độc lập,biến cố xung khắc, biến cố đối,…các em chỉ biết giải bài toán xác suất trong mộtsố kiểu bài tập quen thuộc, đa số học sinh chưa biết sử dụng linh hoạt các quy tắccộng, quy tắc nhân xác suất để giải các bài tập về tính xác suất. Qua nhiều năm đứng trên bục giảng, khi dạy tới chuyên đề này, tôi luôn bănkhoăn làm thế nào để cho giờ dạy của mình đạt kết quả cao nhất, các em chủ độngtrong việc chiếm lĩnh kiến thức.Thầy đóng vai trò là người điều khiến để các emtìm đến đích của lời giải. Chính vì lẽ đó trong hai năm học 2010-2011 và 2011-2012 Tôi đã đầu tư thời gian nghiên cứu Chuyên đề này. Một mặt là giúp học sinhhiểu được bản chất của vấn đề, các em không còn lúng túng trong việc giải các bàitoán xác suất, hơn nữa tạo ra cho các em hứng thú trong giải toán nói chung và cácbài toán xác suất nói riêng. Mặt khác sau khi nghiên cứu tôi sẽ có một phươngpháp giảng dạy có hiệu quả cao hơn trong các giờ lên lớp, trả lời thoả đáng câu hỏi“Vì sao nghĩ và làm như vậy”. 2 Với mong muốn ấy Tôi chọn đề tài: “Hướng dẫn học sinh tiếp cận và giảibài toán xác suất ở trường THPT Đức Hợp”. Nội dung đề tài gồm ba bài toán:Bài 1: Sử dụng định nghĩa cổ điển của xác suất giải các bài toán tính xác suất.Bài 2: Sử dụng quy tắc cộng, qui tắc nhân giải các bài toán tính xác suất.Bài 3: Sử dụng kết hợp các quy tắc xác suất giải các bài toán tính xác suất. Mặc dù đã tham khảo một số lượng lớn các tài liệu hiện nay để vừa viết,vừa giảng dạy trên lớp để kiểm nghiệm thực tế, song vì thời gian có hạn, rất mongđược sự đóng góp của các bạn đồng nghiệp để đề tài này có ý nghĩa thiết thực hơntrong nhà trường. Giúp các em có phương pháp - kỹ năng khi giải các bài toán liênquan đến xác suất trong các kỳ thi cuối cấp, đồng thời bước đầu trang bị cho cácem kiến thức về toán cao cấp trong những năm đầu học đại học.2. Mục đích yêu cầu -Giúp học sinh nắm vững các khái niệm và các quy tắc cơ bản của xác suấtđồng thời phải biết vận dụng các kiến thức đó để giải quyết các bài toán về tính xácsuất - Hưởng ứng phong trào viết sáng kiến kinh nghiệm do ban chuyên môntrường phát động - Tự học, bồi dưỡng nâng cao chuyên môn nghiệp vụ.3. Đối tượng, phạm vi nghiên cứu - Khách thể: Học sinh lớp 11 trường THPT Đức Hợp. - Đối tượng nghiên cứu: Các khái niệm và các quy tắc tính xác suất, các bàitoán tính xác suất. - Phạm vi nghiên cứu: Các kiến thức cơ bản về xác suất trong chương trìnhSGK môn toán lớp 11.4. Nhiệm vụ nghiên cứu. 3 a) Hệ thống các kiến thức cơ bản về xác suất bằng sơ đồ tư duy b) Hướng dẫn học sinh giải các bài toán tính xác suất .5.Phương pháp nghiên cứu a) Kết hợp hợp lý các phương pháp dạy học tích cực b) Đánh giá trình độ nhận thức, kỹ năng giải toán của học sinh. c) Tổng kết kinh nghiệm, tìm ra những khó khăn, thuận lợi khi giải quyết các bài toán. 4 PHẦN II: NỘI DUNG Bài toán 1: SỬ DỤNG ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA XÁC SUẤT GIẢI CÁC BÀI TOÁN TÍNH XÁC SUẤT 1. Hướng dẫn học sinh giải các bài toán xác suất có không gian mẫu được mô tả cụ thể : Yêu cầu học sinh tư duy lại các kiến thức cơ bản về xác suất theo sơ đồ: Phép thử ngẫu nhiên: Là một thí nghiệm hay hành động mà kết quả của nó không đoán trước được nhưng có thể xác định được tập hợp tất cả các kết quả Khái niệm: Biến cố A liên quan đến phép có thể xảy ra của phép thử thử T là biến cố mà việc xảy ra hay không đó. Ký hiệu T xảy ra của A phụ thuộc vào kết quả của phép thử T. Tập hợp các kết quả thuận lợi Không gia ...