SKKN: Kinh nghiệm tư duy áp dụng để tìm con đường khai thông nhằm giải quyết bài toán một cách gọn gàng

Mục tiêu của đề tài là Rèn luyện kĩ năng sử dụng phương pháp hàm số để giải hệ. Rèn luyện tư duy logic, khả năng nhìn nhận, đánh giá chung nhằm tìm ra con đường hợp lí để có định hướng nhằm đưa ra giải pháp tốt nhất khi gặp một bài toán cụ thể. Rèn luyện các kĩ năng tổng hợp về tư duy và kĩ xảo toán học.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
SKKN: Kinh nghiệm tư duy áp dụng để tìm con đường khai thông nhằm giải quyết bài toán một cách gọn gàng MỤCLỤC Nộidung TrangA.Mởđầu 1I.Lídochọnđềtài 1II.Mụcđíchnghiêncứu 1III.Đốitượngnghiêncứu 1IV.Phươngphápnghiêncứu 1B.NộidungSKKN 2I)KIẾNTHỨCCƠBẢNĐỂGIẢIQUYẾTDẠNGTOÁN 2NÀYII)CÁCBÀITOÁNĐIỂNHÌNHSỬDỤNGPHƯƠNGPHÁP 31.Hàmđặctrưngcódạnghàmsốđathứcbậc2,bậc3,bậc4 32.Hàmđặctrưngcódạnghàmsốchứacănthức 103.Sửdụngphươngphápthế,cộngđạisốsauđókếthợpvới 15phươngpháphàmsốIV.Hiệuquảdosángkiếnđemlại 18V.Đềxuất,kiếnnghị 18Danhmụccáctàiliệuthamkhảo 20 A.MỞĐẦUI.LÍDOCHỌNĐỀTÀI 1 Trongnhữngnămgầnđây,cácđề thiđạihọcvàhọcsinhgiỏiluônxuấthiệnbàitoángiảihệvớiđộ khóngàycàngtăng.Mộttrongnhữngloại hệhaygặptrongcáckỳthivàgâychohọcsinhkhókhănkhitiếpcậnlàloạihệtrongđócósửdụngphươngpháphàmsố.Dovậy,việccầntìmramộtconđườngngắnnhất,lựachọnhàmsố thích hợp,thựchiệncácthaotácđơngiản,tiếtkiệmtốiđathờigianđểgiảitoánlàmộtvấnđềtôiluôntrăntrở. Trongbàiviếtnàytôimuốntrìnhbàymộtsố kinhnghiệmtư duyápdụngđể tìmconđườngkhaithôngnhằmgiảiquyếtbàitoánmộtcáchgọngàng.Bằngviệcsửdụngmộtsốbàitoánởmứcđộthiđạihọcvàthihọcsinhgiỏilàmvídụ minhhọa,tôiđisâuvàoviệcphântíchcáckhả năngtiếpcận lờigiải,dẫnranhữngcáchgiảitươngứng,đưaranhữngphântích,nhậnxétphùhợp,đểtừ đóhọcsinhcóthểnắmbắtđượcýtưởng,conđườngtư duymàmỗingườilàmtoáncầnrènluyệnkhiđứngtrướcmộtbàitoángiảihệ.II)MỤCĐÍCHNGHIÊNCỨU Rènluyệnkĩnăngsửdụngphươngpháphàmsốđểgiảihệ. Rènluyệntư duylogic,khảnăngnhìnnhận,đánhgiáchungnhằmtìm raconđườnghợplíđể cóđịnhhướngnhằmđưaragiảipháptốtnhất khigặpmộtbàitoáncụthể. Rènluyệncáckĩnăngtổnghợpvềtưduyvàkĩxảotoánhọc.III)ĐỐITƯỢNGNGHIÊNCỨU: Cácbàitoángiảihệ cóthể sử dụngphươngpháphàmsố để giải quyết CácdạngtoánvềhệtrongcáckìthiHSGvàĐạihọctrongnhữngnăm gầnđây.IV)PHƯƠNGPHÁPNGHIÊNCỨU: 2 Nghiêncứuxâydựngcơ sở líthuyếtgiảibàitoánhệ bằngphương pháphàmsố Nghiêncứukhảnăngápdụngtrêncơsởthựctiễntiếpthucủacácđối tượnghọcsinhđãvàđangđượctruyềnthụ. B.NỘIDUNGSÁNGKIẾNKINHNGHIỆMI)KIẾNTHỨCCƠBẢNĐỂGIẢIQUYẾTDẠNGTOÁNNÀY Tínhchất1: Giả sử hàmsố y = f ( x ) đồngbiến(nghịchbiến)trên miềnDvà u; v D ,khiđó f ( u ) = f ( v ) � u = v. Tínhchất2: Nếuhàmsố y = f ( x ) đồngbiến trênDvà y = g ( x ) là hàmhằng hoặclàmộthàmsố nghịchbiến trênDthìphươngtrình f ( x ) = g ( x ) cónhiềunhấtmộtnghiệmthuộckhoảngD. f ( x) = f ( y) ( 1) Khigặphệcódạng g ( x; y ) = 0 ( 2)Xéthàmsố y = f ( t ) ,tathườnggặptrườnghợphàmsốliêntụctrongtậpxác địnhcủanó. Nếuhàmsố y = f ( t ) đơnđiệu,thìtừ (1)suyra x = y .Khiđóbàitoánđưavềgiảiphươngtrình(2)theoẩnx(hoặcy). Nếuhàmsố y = f ( t ) cómộtcựctrịtại t = a thìnóthayđổichiềubiếnthiênmộtlầnkhiquaa.Từ(1)suyra x = y hoặc x, y nằmvềhaiphíacủaa. ̣ ̣ ̣ ́ ̣ Vândunglinhhoatcacđinhli,tínhch ́ ấttrên,từmôtph ̣ ̀ ̉ x, ươngtrinhân ̃ ưahaivêvêdang taseđ ́ ̀ ̣ h( x) � f� � g ( x) � �= f � � �II)CÁCBÀITOÁNĐIỂNHÌNHSỬDỤNGPHƯƠNGPHÁP 1. Hàmđặctrưngcódạnghàmsốđathứcbậc2,bậc3,bậc4 ( 4x 2 ) + 1 x + ( y − 3) 5 − 2 ...