SKKN: Kỹ thuật nhân biểu thức liên hợp trong giải bất phương trình chứa ẩn dưới dấu căn thức

Mục đích của đề tại là nghiên cứu cách giải bất phương trình chứa ẩn dưới dấu căn thức bằng kỹ thuật nhân biểu thức liên hợp. Cách giải một bài toán bất phương trình nói chung là biến đổi tương đương bất phương trình thành những bất phương trình tương đương cho đến khi được bất phương trình đơn giản nhất mà ta có thể viết ngay được tập nghiệm.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
SKKN: Kỹ thuật nhân biểu thức liên hợp trong giải bất phương trình chứa ẩn dưới dấu căn thức SỞGIÁODỤCVÀĐÀOTẠOTHANHHÓA TRƯỜNGTHPTSẦMSƠN SÁNGKIẾNKINHNGHIỆMKỸTHUẬTNHÂNBIỂUTHỨCLIÊNHỢPTRONGGIẢIBẤTPHƯƠNGTRÌNHCHỨAẨNDƯỚIDẤU CĂNTHỨC Ngườithựchiện:NguyễnThịBíchHuệ Chứcvụ:Giáoviên SKKNthuộcmôn:Toán THANHHÓANĂM2016 MỤCLỤC1.MỞĐẦU........................................................................................................12.NỘIDUNG.....................................................................................................32.1.Cơsởlýluận..........................................................................................32.2.Thựctrạng..............................................................................................32.3.Kỹthuậtnhânbiểuthứcliênhợp..........................................................52.3.1.Dùngkỹthuậtnhânbiểuthứcliênhợpđểkhửmẫutrongcácbài toánchứacănthứcởmẫuthức.....................................................5 2.3.2.Dùngkỹ thuậtnhânbiểuthứcliênhợpđể phântíchthànhbất phươngtrìnhtíchtrongcácbàitoánvề bấtphươngtrìnhchứa nhiềucănthức................................................................................62.3.3.Kỹthuậtchọnbiểuthứcnhânliênhợp..........................................82.3.4.Nhậndạngcácbàitoánsửdụngkỹthuậtnhânbiểuthứcliênhợp.............................................................................................................................122.4.Hiệuquả.................................................................................................143.KẾTLUẬN,KIẾNNGHỊ..............................................................................151.MỞĐẦULýdochọnđềtài Mụctiêucủagiáodụctrunghọcphổ thôngtheoLuậtGiáodụcquy định:“Giáodụctrunghọcphổ thôngnhằmgiúphọcsinhcủngcố vàpháttriểnnhữngkếtquả củagiáodụctrunghọccơ sở,hoànthiệnhọcvấnphổthông,cónhữnghiểubiếtthôngthườngvề kỹ thuậtvàhướngnghiệp,cóđiềukiệnchọnlựahướngpháttriểnvàpháthuynănglựccánhân,tiếptụchọcđạihọc,caođẳng,trunghọcchuyênnghiệp,họcnghềhoặcđivàocuộc sốnglaođộng.” Thựchiệnmụctiêuchungcủagiáodục,chươngtrìnhToánTrunghọcphổ thông(THPT)tiếpnốichươngtrìnhTrunghọccơ sở (THCS),cungcấp cóhệ thốngvốnvănhóatoánhọcphổ thôngtươngđốihoànchỉnhbaogồm kiếnthức,kỹ năng,phươngpháptư duy.ChươngtrìnhĐạisố 10cónhiệm vụ tổngkết,hệthốnglạinhữngkiếnthứcđãbiếtở bậcTHCS(vềhàmsố,vềphươngtrình,vềbấtphươngtrình)tạocơsởvữngchắcchoviệchọctập toànbộchươngtrìnhĐạisốvàGiảitíchởcáclớpsau. Trongcácchuyênđềtrên,bấtphươngtrìnhlàmộttrongnhữngchuyênđề khó,đặcbiệtlàbấtphươngtrìnhchứa ẩndướidấucănthức(hay bất phươngtrìnhvôtỷ).Songcácbàitoánvềbấtphươngtrìnhchứaẩndướidấu cănthứclạisử dụngrộngrãitrongcáckỳ thi,đặcbiệtlàkỳ thiTrunghọcphổthôngquốcgia(THPTQG).Mặtkhác,trongđềthiTHPTQGbàitoánnàycómứcđộ vậndụngcaonênhọcsinhgặprấtnhiềukhókhănkhigiảibàitoán. Làmthếnàođểhọcsinhcóthểgiảitốthơn,kỹthuậtnàogiúphọcsinhđơngiảnhóabàitoán?Đólàcâuhỏiđặtrađốivớibảnthântôikhigiảngdạyhọcsinhvề chuyênđề này.Vàmộttrongcáckỹ thuậttôixinđượcchiasẻtrongsángkiếnkinhnghiệmnàylà “Kỹ thuậtnhânbiểuthứcliênhợp tronggiảibấtphươngtrìnhchứaẩndướidấucănthức”.Mụcđíchnghiêncứu Vớilýdotrên,mụcđíchcủađềtạilànghiêncứucáchgiảibấtphươngtrìnhchứaẩndướidấucănthứcbằngkỹthuậtnhânbiểuthứcliênhợp. Cáchgiảimộtbàitoánbấtphươngtrìnhnóichunglàbiếnđổitươngđươngbấtphươngtrìnhthànhnhữngbấtphươngtrìnhtươngđươngchođến khiđượcbấtphươngtrìnhđơngiảnnhấtmàtacóthể viếtngayđượctậpnghiệm. 1 Đốivớibấtphươngtrìnhchứa ẩndướidấucănthứcnóiriêng,cóhaiphươngphápcơ bảnlà:phươngpháplũythừanângbậckhử cănvàphươngphápđặtẩnphụđưabấtphươngtrìnhbanđầuvềmộtbấtphươngtrìnhmớiđơngiảnhơn. Bêncạnhcácphươngphápgiảitrên,mộtkỹthuậtbiếnđổilàkỹthuật nhânbiểuthứcliênhợpcũnggiúpđưabấtphươngtrìnhchứaẩndướidấu cănthứcvềcácbấtphươngtrìnhđơngiảnhơn.Đốitượngnghiêncứu Đốitượngnghiêncứucủađề tàilàcácphươngphápgiảibấtphư ...