SKKN: Một số kinh nghiệm giúp học sinh giải các bài toán xác suất

Mục tiêu của đề tài là Giúp học sinh nắm vững các khái niệm và các quy tắc cơ bản của xác suất đồng thời phải biết vận dụng các kiến thức đó để giải quyết các bài toán vào những tình huống cụ thể.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
SKKN: Một số kinh nghiệm giúp học sinh giải các bài toán xác suất Mộtsốkinhnghiệmgiúphọcsinhgiảicácbàitoánxácsuất PHẦNI:MỞĐẦU1.TÊNĐỀTÀI: MỘTSỐKINHNGHIỆMGIÚPHỌCSINH GIẢICÁCBÀITOÁNXÁCSUẤT.2.LÍDOCHỌNĐỀTÀIa.Đặtvấnđề:Từtrước,ĐạisốvàGiảitích11luônđượccoilànặngnhấttrongbanăm họcphổthông(THPT).Đặcbiệt,chươngII:TổhợpXácsuấtlàmộtchương màhọcsinhthườngngạihọcvìsao? Thứ nhất,cácbàitoánxácsuấtnghiêncứuquyluậtcủacáchiệntượngngẫunhiêntrongthựctiễnnhưngcácemchỉthấymộthoặcmộtsốkhảnăng xảyramàkhôngthấyđượchếtcáckhảnăngxảyra. Thứhai,kiếnthứccủachươngnàycóquanhệchặtchẽvớinhau,cácquitắclạinanágiốngnhaukhóphânbiệtmàápdụng. Dođó,cácemrấtlúngtúngkhigiảiquyếtcácbàitoáncủachương,nhấtlàcácbàitoánxácsuất,cókhicácemđãlàmxongmàkhôngdámchắcmình đãlàmđúng.Chínhvìthế,tôinghĩrằngcầnphảigiúphọcsinhcóphươngpháp,kĩnănggiảiquyếtcácbàitoánxácsuất.b.Cơsởlíluận: Cáckháiniệmphépthử,khônggianmẫu,biếncố,xácsuấtcủabiến cố,biếncố đối,biếncố xungkhắc,biếncố độclập…lànhữngkháiniệmhoàntoànmớitrongchươngtrìnhphổthông.Dođó,họcsinhcảmthấychúngkhóhiểuvàngạitiếpcậncáckiếnthứcnày.Chínhvìvậy,giáoviêncầngiúphọcsinhhiểuvànắmrõcáckháiniệmnàythôngquacácvídụ thựctiễntừđơngiảnđếnphứctạp. Khihọcsinhđãnắmrõcáckháiniệmnàythìviệcgiảibàitoánđơngiảnhơnvàkhôngbịlúngtúng.Vớicácbàitoánđếmthườngứngdụngthực tế nêncácemsẽ càngthấyýnghĩacủatoántổ hơpxácsuất,từ đócácemthêmyêuthíchhọctoán.c.Cơsởthựctiễn: 1/22 Mộtsốkinhnghiệmgiúphọcsinhgiảicácbàitoánxácsuất Thựctế chothấy:đasố họcsinhkhôngquenvớicácbàitoán của chươngIItổhợpxácsuấtlớp11.Đólàvì: +Cácemthườnggặpcácbàitoántrênlýthuyếtmàítkhigặpvàgiải quyếtcácbàitoánthựctế. +Cáchsuyluậnkhônghoàntoàngiốngsuyluậntoánhọc. Xuấtpháttừnhữngýnghĩtrêntôithấycầnphảicóbiệnphápgiúphọc sinhcókĩnănggiảicácbàitoánxácsuất. 3.MỤCĐÍCHNGHIÊNCỨU Giúphọcsinhnắmvữngcáckháiniệmvàcácquytắccơbảncủaxác suấtđồngthờiphảibiếtvậndụngcáckiếnthứcđóđể giảiquyếtcácbài toánvàonhữngtìnhhuốngcụthể. 4.ĐỐITƯỢNG,PHẠMVINGHIÊNCỨU Đốitượngnghiêncứu:Cáckháiniệmvàcácquytắccơbảncủaxác suất,cácbàitoánxácsuất. Đốitượngkhảosátthựcnghiệm:Họcsinhlớp11A6.Trướckhithực hiệnđềtàitôichohọcsinhlàmmộtbàikiểmtra,kếtquảnhưsau: Điểm Điểmdưới5 Điểm5;6 Điểm7;8 Điểm9;10 Lớp 11A6 50% 40% 7,5% 2,5% Phạmvinghiêncứu:Cáckiếnthứccơbảnvềxácsuấttrongchương trìnhSGKcơbảnvànângcaomôntoánlớp11. Kếhoạchnghiêncứu:Từtháng10năm2012đếntháng12năm2014. Ápdụngvàolớp11A6trongtháng11năm2014. 5.PHƯƠNGPHÁPNGHIÊNCỨU Kếthợplinhhoạtcácphươngphápdạyhọc Phỏngvấn,gợimở. 2/22 Mộtsốkinhnghiệmgiúphọcsinhgiảicácbàitoánxácsuất Tổngkếtkinhnghiệm,tìmranhữngkhókhăn,thuậnlợikhigiải quyếtcácbàitoánởnhữnglớptrước. PHẦNII:NỘIDUNGA.CƠSỞLÍTHUYẾT:1.Lýthyếttổhợp Hoánvị:Kíhiệu:Pn,Pn=n(n1)…2.1=n! Chỉnhhợp:Kíhiệu:Akn,Akn=n.(n1)…(nk+1).Khik=nthìAkn=Pn Tổhợp:Kíhiệu:Ckn,Ckn=(0 Mộtsốkinhnghiệmgiúphọcsinhgiảicácbàitoánxácsuất+Nếu thìtanói và làxungkhắc.+Haibiếncố và được gọilà độclập vớinhaunếuviệcxảyrahaykhôngxảyracủabiếncốnàykhônglàmảnhhưởngtớixácsuấtxảyracủabiếncốkia.3.ĐịnhnghĩacổđiểncủaxácsuấtGiả sử làbiếncố liênquanđếnmộtphépthử chỉ cómộtsố hữuhạnkết n( A)quảđồngkhảnăngxuấthiện.Tagọitỉsố làxácsuấtcủabiếncố ,kí n ( Ω) n( A)hiệulàP(A).Vậy P( A) = n (Ω )4.Tínhchấtcủaxácsuất:Tínhchấtcơbản: P( φ )=0 P( Ω )=1 0 P(A) 1vớimọibiếncốA. P( A )=1P(A)Q ...