SKKN: Một số phương pháp tính tích phân dành cho học sinh ôn thi THPT Quốc Gia

Mục đích nghiên cứu của đề tài là Bản thân rèn luyện chuyên môn nhằm nâng cao nghiệp vụ sư phạm. Cập nhật kiến thức, dạng toán mới trong đề thi THPT Quốc gia các năm gần đây. Tìm hiểu các phương pháp tính tích phân, xây dựng theo hệ thống kiến thức, bài tập có phân theo các mức độ phù hợp từng đối tượng học sinh.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
SKKN: Một số phương pháp tính tích phân dành cho học sinh ôn thi THPT Quốc Gia BÁOCÁOKẾTQUẢ NGHIÊNCỨU,ỨNGDỤNGSÁNGKIẾN1.Lờigiớithiệu1.1.Lýdochọnđềtài:ThốngkêthiTHPTQuốcgiacácnămgầnđây.Sốcâuhỏicónộidungliênquantớitíchphân:Năm 2017 2018 2019Mãđề 101 102 103 101 102 103 101 102 103Sốcâuhỏi 3 3 3 5 5 5 5 5 5HệthốngcâuhỏitrongđềsắpxếptheothứtựđộkhótăngdầnCáccâuliênquantớitíchphântrongđềthườnghỏidạnghàmsốdướidấutíchphânlàhàmsốẩn,tíchphâncólienquanđếnphươngtrìnhviphân…Bàitoántíchphâncủahàmsốkháphongphúvàđadạng.Cácemhọcsinhthườnglúngtúnghoặcbếtắckhigặpphảicáccâuhỏilạ.Dođó,cácemphảibiếtchuyểnmộtbàitoánlạvềmộtbàitoánquenthuộcđãbiếtcáchgiải.Việclàmnàyđòihỏihọcsinhphảinắmvữnglýthuyếtvàphươngphápgiảicácdạngtoán...Vớicáclídotrêntôichọnchuyênđề:“Môtsôph ̣ ́ ươngphaptinh ́ ́ tíchphândànhchohọcsinhônthiTHPTQuốcGia”.Tôiđãnghiêncứu,sưutầmvàxâydựngcácphươngpháptínhtíchphântheotừngdạngtoánđiểnhình,từdễđếnkhóđểhọcsinhtừngbướctiếpcận,làmquenvàthànhthạocácdạngtoán. Hyvọngtàiliệunàysẽgiúpíchchogiáoviênvàcácemhọcsinhtrongviệcdạyhọc,ôntậpđểkiểmtrađánhgiávàthiTHPTQuốcGiađạtkếtquảcao.1.2.MụcđíchnghiêncứucủađềtàiBảnthânrènluyệnchuyênmônnhằmnângcaonghiệpvụsưphạm.Cậpnhậtkiếnthức,dạngtoánmớitrongđềthiTHPTQuốcgiacácnămgầnđây.Tìmhiểucácphươngpháptínhtíchphân,xâydựngtheohệthốngkiếnthức,bàitậpcóphântheocácmứcđộphùhợptừngđốitượnghọcsinh.1.3.Đốitượngvàphạmvinghiêncứu*Đốitượngnghiêncứu:1Mộtsốphươngpháptínhtíchphân:Phươngphaptinhtichphânbăngđinhnghia, ́ ́ ́ ̀ ̣ ̃ đôỉ biênsô ́ ́,tichphânt ́ ưngphân ̀ ̀ ,phươngpháptínhtichphân ́ cóliênquanđếnphươngtrìnhviphândànhchohọcsinhlớp12vàônthiTHPTQuốcGia.*Phạmvinghiêncứu:Bámsátnộidung,chươngtrìnhgiáodụcphổthông,cósựmởrộngphùhợpvớinộidungchươngtrìnhthitrunghọcphổthôngquốcgianăm2020.1.4.Phươngphápnghiêncứu:Phươngphápnghiêncứulýluận.Thuthập,nghiêncứuhệthốnglạicáctàiliệu.Phântích,đềxuấtphươngángiảiquyếtbàitoán.Thựcnghiệmsưphạmquacôngtácônluyệnthitrunghọcphổthôngquốcgiacủacánhântôitrongthờigiantừtháng1năm2019đếntháng1năm2020.2.Tênsángkiến ̣ ́ ươngphaptinh“Môtsôph ́ ́ tíchphândànhchohọcsinhônthiTHPTQuốcGia”3.TácgiảsángkiếnHọvàtên:TrầnThịHươngĐịachỉtácgiảsángkiến:TrườngTHPTĐồngĐậuxãTrungNguyênhuyệnYênLạctỉnhVĩnhPhúcSốđiệnthoại:0974361811.Emai:tranthihuong.c3dongdau@vinhphuc.edu.vn4.ChủđầutưtạorasángkiếnHọvàtên:TrầnThịHươngĐịachỉtácgiảsángkiến:TrườngTHPTĐồngĐậuxãTrungNguyênhuyệnYênLạctỉnhVĩnhPhúcSốđiệnthoại:0974361811.Emai:tranthihuong.c3dongdau@vinhphuc.edu.vn5.LĩnhvựcápdụngsángkiếnLĩnhvực:Phươngpháptínhtíchphân.Vấnđềmàsángkiếngiảiquyết:MộtsốphươngpháptínhtíchphândànhchoHọcsinhônthiTHPTQuốcGia.6.Ngàysángkiếnđượcápdụng2 ̣ ́ ươngphaptinhChuyênđề:“Môtsôph ́ ́ tíchphândànhchohọcsinhônthiTHPTQuốcGia”đượcdạythựcnghiệmtháng1/2017tạitrườngTHPTĐồngĐậu.7.Môtảbảnchấtcủasángkiến:7.1.Cơsởlýluận7.1.1.Bảngtómtắccôngthứcnguyênhàm:(Tatạmhiểuhàmsốsơcấp(HSSC)cơbảnmởrộnglàtừHSSCcơbảntathaybiếnxbởiax+b)Nguyênhàmcủa NguyênhàmcủaHSSCmởrộng NguyênhàmcủahàmHSSCthườnggặp thườnggặp sốhợp(vớiu=u(x))7.1.2.Tíchphân7.1.2.1.Đinhnghia: ̣ ̃ Chohàmsốliêntụctrênvàlàhaisốbấtkỳthuộc.Nếulàmộtnguyênhàmcủatrênthìhiệusốđượcgọilàtíchphâncủatừđếnvàkíhiệulà.Trongtrườnghợp,tagọilàtíchphâncủatrênđoạn.3Ngườitadùngkíhiệuđểchỉhiệusố.NhưvậyNếulàmộtnguyênhàmcủatrênthì.Lưuý: Quyước:+Nếuthì +NếuthìTíchphânkhôngphụthuộcvàobiếnsố:7.1.2.2.Tínhchất:a)Giảsửliêntụctrênvàlàbasốbấtkìthuộc.Khiđótacó ;; ;với.Chúý:NếuvớimọithìTacó:b)Vớihàmsốliêntụcvàsốthựcdương,tacóhaitínhchấtsauđây: Nếulàhàmsốlẻtrênđoạnthì. Nếulàhàmsốchẵntrênđoạnthì.7.1.3.Caccôngth ́ ứctinhtichphân ́ ́ .7.1.3.1.Địnhnghĩa:Chohàmsốliêntụctrênvàlàhaisốbấtkỳthuộc.Nếulàmộtnguyênhàmcủatrênthìhiệusốđượcgọilàtíchphâncủatừđếnvàkíhiệulà.Trongtrườnghợp,tagọilàtíchphâncủatrênđoạn.Ngườitadùngkíhiệuđểchỉhiệusố.Nhưvậy,Nếulàmộtnguyênhàmcủatrênthì.7.1.3.2.Côngthưcđôibiênsô ́ ̉ ́ ́: ́ ́ ̣ ̀ ̣ ̀ ́ ̣ Trongđo:lahamsôcođaohamliêntuctrênK,hamsôliêntucvasaochohamsô ́ ̀ ̀ ̀ ̀ ́hợpxacđinhtrênKvaa,bthuôcK. ́ ̣ ̀ ̣7.1.3.3.Côngthưctichphânt ́ ́ ừngphân ̀ ...