SKKN: Một số phương pháp vẽ thêm yếu tố phụ trong giải toán Hình học lớp 7

Khi tìm phương pháp giải toán hình học, ta gặp một số bài toán mà nếu không vẽ thêm đường phụ thì có thể bế tắc. Nếu biết vẽ thêm đường phụ thích hợp tạo ra sự liên hệ giữa các yếu tố đã cho thì việc giải toán trở lên thuận lợi hơn, dễ dàng hơn. Thậm chí có bài phải vẽ thêm yếu tố phụ thì mới tìm ra lời giải. Tuy nhiên vẽ thêm yếu tố phụ như thế nào để có lợi cho việc giải toán là điều khó khăn và phức tạp. Để giải quyết vấn đề này mời quý thầy cô tham khảo sáng kiến “Một số phương pháp vẽ thêm yếu tố phụ trong giải toán Hình học lớp 7”.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
SKKN: Một số phương pháp vẽ thêm yếu tố phụ trong giải toán Hình học lớp 7 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆMMỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP VẼ THÊMYẾU TỐ PHỤ TRONG GIẢI TOÁN HÌNH HỌC LỚP 7 PHẦN I - ĐẶT VẤN ĐỀ Đào tạo thế hệ trẻ trở thành những người năng động sáng tạo, độc lập tiếp thutri thức khoa học kỹ thuật hiện đại, biết vận dụng và thực hiện các giải pháp hợp lýcho những vấn đề trong cuộc sống xã hội và trong thế giới khách quan là một vấnđề mà nhiều nhà giáo dục đã và đang quan tâm.Vấn đề trên không nằm ngoài mụctiêu giáo dục của Đảng và Nhà nước ta trong giai đoạn lịch sử hiện nay. Trong tập hợp các môn nằm trong chương trình của giáo dục phổ thông nóichung, trường THCS nói riêng, môn Toán là một môn khoa học quan trọng, nó làcầu nối các ngành khoa học với nhau đồng thời nó có tính thực tiễn rất cao trongcuộc sống xã hội và với mỗi cá nhân. Đổi mới phương pháp dạy học được hiểu là tổ chức các hoạt động tích cựccho người học, kích thích, thúc đẩy, hướng tư duy của người học vào vấn đề mà họcần phải lĩnh hội. Từ đó khơi dậy và thúc đẩy lòng ham muốn, phát triển nhu cầutìm tòi, khám phá, chiếm lĩnh trong tự thân của người học từ đó phát triển, phát huykhả năng tự học của họ. Đối với học sinh bậc THCS cũng vậy, các em là những đốitượng người học nhạy cảm việc đưa phương pháp học tập theo hướng đổi mới làcần thiết và thiết thực. Vậy làm gì để khơi dậy và kích thích nhu cầu tư duy, khảnăng tư duy tích cực, chủ động, độc lập, sáng tạo phù hợp với đặc điểm của mônhọc đem lại niềm vui hứng thú học tập cho học sinh? Trước vấn đề đó người giáoviên cần phải không ngừng tìm tòi khám phá, khai thác, xây dựng hoạt động, vậndụng, sử dụng phối hợp các phương pháp dạy học trong các giờ học sao cho phùhợp với từng kiểu bài, từng đối tượng học sinh, xây dựng cho học sinh một hướngtư duy chủ động, sáng tạo. Vấn đề nêu trên cũng là khó khăn với không ít giáo viên nhưng ngược lại,giải quyết được điều này là góp phần xây dựng trong bản thân mỗi giáo viên mộtphong cách và phương pháp dạy học hiện đại giúp cho học sinh có hướng tư duymới trong việc lĩnh hội kiến thức Toán. PHẦN II - NỘI DUNG ĐỀ TÀII/ NHỮNG LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI. Trong khi tìm phương pháp giải toán hình học, ta gặp một số bài toán mà nếukhông vẽ thêm đường phụ thì có thể bế tắc. Nếu biết vẽ thêm đường phụ thích hợptạo ra sự liên hệ giữa các yếu tố đã cho thì việc giải toán trở lên thuận lợi hơn, dễdàng hơn. Thậm chí có bài phải vẽ thêm yếu tố phụ thì mới tìm ra lời giải. Tuynhiên vẽ thêm yếu tố phụ như thế nào để có lợi cho việc giải toán là điều khó khănvà phức tạp. Kinh nghiệm thực tế cho thấy rằng, không có phương pháp chung nhất choviệc vẽ thêm các yếu tố phụ, mà là một sự sáng tạo trong trong khi giải toán, bởi vìviệc vẽ thêm các yếu tố phụ cần đạt được mục đích là tạo điều kiện để giải được bàitoán một cách ngắn gọn chứ không phải là một công việc tuỳ ttieen. Hơn nữa, việcvẽ thêm các yếu tố phụ phải tuân theo các phép dựng hình cơ bản và các bài toándựng hình cơ bản, nhiều khi người giáo viên đã tìm ra cách vẽ thêm yếu tố phụnhưng không thể giải thích rõ cho học sinh hiểu được vì sao lại phải vẽ như vậy, khihọc sinh hỏi giáo viên: Tại sao cô (thầy) lại nghĩ ra được cách vẽ đường phụ nhưvậy, ngoài cách vẽ này còn có cách nào khác không? hay: tại sao chỉ vẽ thêm nhưvậy mới giải được bài toán? … gặp phải tình huống như vậy, quả thật người giáoviên cũng phải rất vất vả để giải thích mà có khi hiệu quả cũng không cao, học sinhkhông nghĩ được cách làm khi gặp bài toán tương tự vì các em chưa biết các căn cứcho việc vẽ thêm yếu tố phụ. Từ thực tế giảng dạy tôi thấy rằng: để giải quyết vấnđề này một cách triệt để, mặt khác lại nâng cao năng lực giải toán và bồi dưỡng khảnăng tư duy tổng quát cho học sinh, tốt nhất ta nên trang bị cho các em nhưng cơ sởcủa việc vẽ thêm đường phụ và một số phương pháp thường dùng khi vẽ thêm yếutố phụ, cách nhận biết một bài toán hình học cần phải vẽ thêm yếu tố phụ, từ đó khicác em tiếp xúc với một bài toán, các em có thể chủ động được cách giải, chủ độngtư duy tìm hướng giải quyết cho bài toán, như vậy hiệu quả sẽ cao hơn.II/ NHỮNG CƠ SỞ CỦA VIỆC VẼ THÊM YẾU TỐ PHỤ. I - CƠ SỞ LÝ LUẬN. Việc vẽ thêm các yếu tố phụ phải tuân theo các phép dựng hình cơ bản và mộtsố bài toán dựng hình cơ bản. Sau đây là một số bài toán dựng hình cơ bản trongchương trình THCS:Bài toán 1: Dựng một tam giác biết độ dài ba cạnh của nó là a; b; c. Giải:Cách dựng: B a c b a cA b C x- Dựng tia Ax.- Dựng đường tròn(A; b). Gọi C là giao điểm của đường tròn ( A; b) với tia Ax.- dựng đ ...