SKKN: Phân loại và phương pháp giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình

Sáng kiến “Phân loại và phương pháp giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình” giúp học sinh có kỹ năng phân tích tổng hợp trong quá trình đặt ẩn số, mối liên hệ giữa các dữ kiên trong bài toán. Mời quý thầy cô tham khảo sáng kiến trên.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
SKKN: Phân loại và phương pháp giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình SÁNG KIẾN KINH NGHIỆMPHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢIBÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH I - Lời nói đầu Dạng toánGiải bài toán bằng cách lập phương trìnhở trương trình đạisố lớp 8 và lớp 9 ở trường Trung học sơ sở là dạng toán tương đối khó đối vớihọc sinh.Do đặc trưng của loại toán này thường là loại toán có đề bài bằng lờivăn và thường được xen trộn nhiều ngôn ngữ (ngôn ngữ thông thường ngônngữ toán học,vật lý).Hầu hết các bài toán có các dữ kiện ràng buộc nhau,ẩn ýdưới dạng lời văn buộc học sinh phải suy luận tốt mới tìm được sự tương quangiữa các đại lương mà thưc chất các vấn đề khoa học giải toán là phương trình. Trong phân phối trương trình toán học ở trườnh Trung học cơ sở thì đếnlớp 8 hoc sinh mới được học về khái niệm phương trình và các phép biến đổitương đương các phương trình .Nhưng việc giải phương trình đã có trongchương trình toán học từ lớp 1với mức yêu cầu tuỳ theo từng đối tượng họcsinh. ở lớp 1và 2 phương trình được cho dưới dạng: Điền số thích hợp vào ôtrống: -3=8 ở lớp 3 được nâng lên dưới dạng: x+5-3=12 ở lớp 4,5,6 cho dưới dạng phức tạp hơn: X : 5 = 10 : 2 6x + 4 = 16 (x + 12). 5 =75 ở lớp 7,8,9 ngoài những mối liên hệ như trên,bài toán còn có dưới dạnglời văn có các dữ kiện kèm theo.Vì vậy muốn giải được bài toán này học sinhphải có suy nghĩ để thiết lập mối quan hệ dẫn đến việc lập phương trình (hệphương trình). Một đặc thù riêng của loại toán này là hầu hết các bài toán đều được gắnliền với nội dung thưc tế .Chính vì vậy mà việc chọn ẩn số thường là những sốliệu có liên quan đến thực tế.Do đó khi giải toán hoc sinh thường mắc sai lầmthoát ly thực tế dẫn đến quên đữ kiện của ẩn.học sinh không khai thác hết mốiliên hệ ràng buộc của thực tế… Từ những lý do đó mà học sinh rất ngại làmloại bài toán này.Mặt khác cũng có thể trong quá trình giảng dạy do nănglực,trình độ của giáo viên mới chỉ dạy cho học sinh ở mức độ truyền thụ tinhthần của sách giáo khoa mà chưa biết phân loại toán,chưa khái quát được cáchgiải cho mỗi dạng. Kỹ năng phân tích tổng hợp của học sinh còn yếu trong quátrình đặt ẩn số, mối liên hệ giữa các dữ kiên tronh bài toán dẫn đến lúng túngtronh việc giải loại toán này. Chính vì vậy,muốn giải bài toán bằng cách lập phương trình hay hệphương trình thì đều quan trọng là phải biết diễn đạt những mối liên hệ trongbài thành những mối quan hệ toán học.Do vậy nhiệm vụ của người thầy giáokhông phải là giải bài tập cho học sinh mà vấn đề đặt ra là người thầy phải dạyhoc sinh cách giải bài tập.Do đó,khi hướng dẫn học sinh giải loại toán này,giáoviên phải dựa trên một số quy tắc chung. Yêu cầu về giải một bài toán,quy tắc gải bài toán bằng cách lập phươngtrình, phân loại các dạng bài toán dựa vào quá trình biến thiên của các đạilượng( tăng ,giảm ,thêm, bớt) làm sáng tỏ các mối quan hệ giữa các đại lượngdẫn đến lập được phương trình dễ dàng.Đây là bước quan trọng khó khăn đốivới học sinh. Trong thời gian giản dạy ở trường Trung học cơ sở,qua học hỏi kinhnghiệm của các thầy giáo lớp trước và các đồng nghiệp với mong muốn đượctrao đổi cùng các đồng nghiệp những kinh nghiệm giảng dạy về dạng toánGiải bài toán băng cách lập phương trình Do trình độ còn hạn chế nên đề tài này không tránh khỏi những sai sót.Rấtmong các đồng nghiêp góp ý cho bản thân tôi rút được kinh nhgiệm trong bàigiảng và áp dụng . II -Yêu cầu giải một bài toánI - Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình Một trong các phương pháp hướng dẫn học sinh giải loại toán trên là dựavào quy tắc chung .Giải bài toán bằng cách lập phương trình .Nội dung quy tắcgồm các bước: Bước1 : Lập phương trình (gồm các công việc) -Chọn ẩn số, chú ý ghi rõ đơn vị và đặt đIễu kiện cho ẩn -Dùng ẩn số và các số đã biết,đã cho trong bài toán đễ biểu thị số liệu kháccó tên liên quan,diễn giải các bộ phận hình thành phương trình (hệ phươngtrình) Bước 2 :Giải phương trình (hệ phương trình) Tuỳ thuộc vào từng dạng phương trìnhg mà chọn cách giảỉ cho thích hợpvà ngắn gọn. Bước 3 : Nhận định kết quả ,thử lại và trả lời -Chú ý so sánh vớ điều kiện đặt ra cho ổn thoả xem có thích hợpkhông.Sau đó trả lời kết quả(có kèm theo dơn vị) Mặc dù đã có quy tắc trên xong người giáo viên trong quá trình hướngdẫn giải loại toán này cần cho học sinh vận dụng theo sát yêu cầu về gải mộtbài toán nói chung.II - Yêu cầu về giải một bài toán 1 -Yêu cầu 1: Lời giải không phạm sai lầm và không có sai sót măc dùnhỏ. Muốn cho học sinh không mắc sai phạm này giáo viên phải làm cho họcsinh hiểu đề toán và trong quá trình giải không sai sót về kiến thức,phươngpháp suy luận,kỹ năng tính toán,ký hiệu, kiều kiện bài toán ...