SKKN: Phương pháp giải hệ phương trình

Chuyên đề “Phương pháp giải hệ phương trình” sẽ giúp cho học sinh có cách nhìn tổng quát hơn về các phương pháp biến đổi giải hệ. Qua đó, hi vọng sẽ giúp các em học sinh có thêm kĩ năng biến đổi, giải hệ phương trình để bước vào các kì thi đạt được kết quả tốt hơn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
SKKN: Phương pháp giải hệ phương trìnhPhươngphápgiảihệphươngtrình BÁOCÁOKẾTQUẢ NGHIÊNCỨU,ỨNGDỤNGSÁNGKIẾN1.LỜIGIỚITHIỆU Trongchươngtrìnhtoántrunghọcphổthông,hệphươngtrìnhlàmộtnộidung quantrọng,thườngcótrongcácđềthiTHPTQGvàtrongcácđềthihọcsinhgiỏicác cấp.Hệphươngtrìnhcónhiềudạngvớinhiềucáchbiếnđổikhácnhaunêncóthểgây khókhănchohọcsinhtrongviệcgiảihệ.Chínhvìthếđâylàmộtnộidungđòihỏihọc sinhphảicótưduy,biếnđổi,lựachọnphươngpháphợplíđểtìmlờigiảitốtnhất.Đãcónhiềusáchviếtvềhệphươngtrình,tuynhiênhầuhếtlàkhônghệthốngcácphươngpháphaysửdụngtrongbiếnđổihệ,giảihệ;hoặcnếucóthìcònsơ sài,chưađầyđủ.Chuyênđề“Phươngphápgiảihệphươngtrình”sẽgiúpchohọcsinhcócáchnhìntổngquáthơnvềcácphươngphápbiếnđổigiảihệ.Quađó,hivọngsẽgiúpcácemhọcsinhcóthêmkĩnăngbiếnđổi,giảihệphươngtrìnhđểbướcvàocáckìthiđạtđượckếtquảtốthơn.2.TÊNSÁNGKIẾN “Phươngphápgiảihệphươngtrình”3.TÁCGIẢSÁNGKIẾN Họvàtên:PhạmVănMinh Địachỉtácgiảsángkiến:TrườngTHPTTamĐảo2 Sốđiệnthoại:0977657260 E_mail:phamvanminh.gvtamdao2@vinhphuc.edu.vn4.CHỦĐẦUTƯTẠORASÁNGKIẾN TácgiảcùngvớisựhỗtrợcủatổchuyênmônTrườngTHPTTamĐảo2vềcơsởvậtchấtkỹthuậttrongquátrìnhviếtsángkiếnvàdạythựcnghiệmsángkiến.5.LĨNHVỰCÁPDỤNGSÁNGKIẾN Xâydựngchuyênđề mônToán:ápdụngđể cungcấpmẳngkiếnthứccũngnhư rènluyệnchohọcsinhkĩnănggiảicácdạngtoánhệ phươ ngtrìnhtrongquátrìnhônthiHSG,THPTQG.6.NGÀYSÁNGKIẾNĐƯỢCÁPDỤNGLẦNĐẦUHOẶCÁPDỤNGTHỬ Ngày01tháng10năm2019,mônToánlớp12.7.MÔTẢBẢNCHẤTCỦASÁNGKIẾN7.1.Nộidungsángkiến 1PhươngphápgiảihệphươngtrìnhI.CACDANGHÊPH ́ ̣ ̣ ƯƠNGTRINHC ̀ ƠBANCÂNNH ̉ ̀ Ơ:́1.Hêg ̣ ồmmộtphươngtrìnhbậcnhấtvàmộtphươngtrìnhbậcn, n 2 ax + by = c (1) trongđó f ( x; y ) làmộtđathứcđốivớixvày. f ( x; y ) = 0 (2) Phươngphapgiai: ́ ̉ Băngph ̀ ươngphapthê,t ́ ́ ừphươngtrinh(1)rut ̀ ́ xtheoyhoăc̣ rut ̀ ươngtrinh(2)tađ ́ ytheox,thayvaoph ̀ ượcphươngtrinhm ̀ ộtẩn. x − 2y =1Vidu1: ́ ̣ Giaihêph ̉ ̣ ươngtrinh: ̀ (I) x 2 − xy + 2 y 2 − 5 y = 3Lơigiai: ̀ ̉ x = 2 y +1 x = 2 y +1Hệ(I) ( 2 y + 1) − ( 2 y + 1) y + 2 y 2 − 5 y = 3 2 2 y2 − y −1 = 0 x=0 x=3 hoặc −1 y =1 y= 2 1Hêph ̀ ́ ̣ (x;y)là (3;1), (0; − ) . ̣ ươngtrinhcohainghiêm 22.Hệphươngtrìnhđốixứng2.1Dạng1:Hệphươngtrìnhđốixứngloại1 f ( x; y ) = f ( y; x) = 0 Hệphươngtrìnhđốixứngloại1códạng (I) g ( x; y ) = g ( y; x) = 0trongđócácđathức f ( x; y ), g ( x; y ) làcácđathứcđốixứngđốivớix,y.(Đathứcđốixứngđốivớix,ylàđathứckhithayđổivaitròcủa xvàythìđathứcđókhôngđổi).Phươngphápgiải:Đốivớicáchệphươngtrìnhdạngnày,cáchthườnglàmlàđặtẩnphụ S = x+ y (*) P = xy Khiđótađưađượchệphươngtrình(I)trởthànhhệphươngtrìnhđốivớiẩnS,P.GiảihệphươngtrìnhđốivớiẩnS,Ptìmđượccáccặpnghiệm(S;P). 2Phươngphápgiảihệphươngtrình Thayvào(*),khiđóx,ylàhainghiệm(nếucó)củaphươngtrìnhbậchai X 2 − SX + P = 0 Giảiphươngtrìnhtrêntacóđượccácnghiệm(x;y)củahệphươngtrình.Chú ý: Với cách đặt ẩn phụ S, P như trên thì điều kiện có nghiệm là S 2 −�۳ 4P 0 S2 4P x2 + y2 + x + y = 4Vídụ1:Giảihệphươngtrình (I) x ( x + y + 1) + y ( y + 1) = 2(Dựbị1–KhốiAnăm2005) S = x+ yLờigiải:Đặt ...