SKKN: Phương pháp kết hợp dồn biến và đạo hàm tìm GTLN, GTNN của biểu thức nhiều biến trong luyện thi THPTQG và bồi dưỡng HSG tại trường THPT Lê Lai

Mục tiêu của đề tài là Giúp học sinh (đặc biệt là các em học sinh khá, giỏi) ôn thi THPTQG, luyện thi HSG môn Toán có một phương pháp hữu hiệu, một cách tiếp cận gần gũi, tự nhiên với các bài toán tìm GTLN, GTNN của biểu thức nhiều biến. Giúp cho các bạn đồng nghiệp có thêm nguồn tài liệu phục vụ công tác luyện thi THPTQG và bồi dưỡng học sinh giỏi. Giúp bản thân tự học nâng cao trình độ chuyên môn, nghiệp vụ.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
SKKN: Phương pháp kết hợp dồn biến và đạo hàm tìm GTLN, GTNN của biểu thức nhiều biến trong luyện thi THPTQG và bồi dưỡng HSG tại trường THPT Lê Lai MỤCLỤCTÀILIỆUTHAMKHẢO ...................................................................................................... 24PHỤLỤC ................................................................................................................................ 24 DANHMỤCCÁCTỪVIẾTTẮT Stt Chữviếttắt Nộidung 1 SKKN Sángkiếnkinhnghiệm 2 THPTQG Trunghọcphổthôngquốcgia 3 THPT Trunghọcphổthông 4 ĐHCĐ Đạihọc,Caođẳng 5 HSG Họcsinhgiỏi 6 GTLN Giátrịlớnnhất 7 GTNN Giátrịnhỏnhất 8 minP GiátrịnhỏnhấtcủabiểuthứcP 9 maxP GiátrịlớnnhấtcủabiểuthứcP 10 BĐT Bấtđẳngthức 11.MởđầuLídochọnđềtài. TrongchươngtrìnhtoánTHPT,bàitoántìmgiátrịlớnnhất,giátrịnhỏnhất (GTLN, GTNN) của hàm số có một vai trò hết sức quan trọng. Nóthườngxuyênđượcvậndụngđể giảiquyếtnhiềubàitoánthuộcnhữnglĩnhvựckhácnhaunhư:Giảitích,Đạisố,Hìnhhọc,....ĐặcbiệtlàphươngpháptìmGTLN,GTNNbằngcôngcụ đạohàm(Giảitích12)thìcáchvậndụngthậtlàđơngiản,hiệuquả. Nhữngnămgầnđây,trongcáckỳ thiHSGcấptỉnh,kỳ thi ĐHCĐ(trướcnăm2015)vànaylàkỳ thiTHPTQG.BàitoántìmGTLN,GTNNcủabiểuthứcnhiềubiếnxuấthiệnngàycàngnhiều(vớihướnggiảichủđạolàdồnbiếnvàsửdụngđạohàm)nhưlàmộtthửtháchlớnnhấtcuốicùngdànhchonhữngthísinhmuốnchinhphụcđiểm10mônToán.Nhưngcóvẻ thửtháchnàylàmột“ngọnnúi”quálớnđể vượtqua?Chỉ cómộtsố rấtítthísinhlàmđược.Nguyênnhânchủyếulàdocácemkhôngcóđịnhhướnggiải, hoặckhôngxácđịnhđượccáchdồnbiếnhợplí. Vìtínhthiếtthực,nhiềugiáoviêncũng khôngcóhứngthúônluyện phầnnày(trừkhicótrongtaynhữnghọctròthậtsựxuấtsắc).Lâudầnthànhmộtsựmặcđịnhcủanhiềuhọcsinh(vàcảgiáoviên):Câulấyđiểm10chỉlàcâucho“đẹpđộihình”,chứ chẳngmấyaiquantâmđếnnócả!ChínhvìvậycácSKKNviếtvềphầnnàycũngchưanhiều. Vớihọcsinhthìcácemcóquyềnlựachọnônthichỉ cầnđạtđếnbao nhiêuđiểm.Nhưngvớikinhnghiệmcủamộtgiáoviênnhiềunămluyệnthi ĐHCĐ,bồidưỡngHSGcủanhàtrường(liêntụctừnămhọc20092010đếnnay).Trênquanđiểm“biếtmườidạymột”,“mỗithầycôgiáolàmộttấmgươngvềtinhthầntựhọcvàsángtạo”,tôitựnhủdùkhóđếnmấycũngphảiquyếttâmtìmchođượcmộthướngtiếpcậnkhả thinhất.Cóthể cónhững“ngọnnúi”mìnhkhôngvượtquađượcnhưngđiềuquantrọnghơnlàmình phảivượtquađượcchínhbảnthânmình. Vớinhữnglídođó,tôiviếtSKKNvớiđềtài:“Phươngphápkếthợp dồnbiếnvàđạohàmtìmGTLN,GTNNcủabiểuthứcnhiềubiếntrong luyệnthiTHPTQGvàbồidưỡngHSGtạitrườngTHPTLêLai”vớimongmuốncóthể truyềnthêmngọnlửahammêkhámphákhoahọc,đồngthời giúpcácemhọcsinhluyệnthiTHPTQG,luyệnthiHSGc ấpt ỉnh ởtr ường THPTLêLaicóđượcmộtcáchnhìnmới,mộtcáchtiếpcậnmớiđốivớibài toánnày.Mụcđíchnghiêncứu. 2 +Giúphọcsinh(đặcbiệtlàcácemhọcsinhkhá,giỏi)ônthiTHPTQG,luyệnthiHSGmônToáncómộtphươngpháphữuhiệu,mộtcáchtiếpcậngầngũi,tự nhiênvớicácbàitoántìmGTLN,GTNNcủabiểuthứcnhiều biến, +Giúpchocácbạnđồngnghiệpcóthêmnguồntàiliệuphụcvụ côngtácluyệnthiTHPTQGvàbồidưỡnghọcsinhgiỏi, +Giúpbảnthântựhọcnângcaotrìnhđộchuyênmôn,nghiệpvụ.Đốitượngnghiêncứu. SKKNtậptrungnghiêncứumộtsốphươngphápdồnbiếncơ bảnđểđưamộtbiểuthứcnhiềubiến(chủ yếulà2đến3biến)về hàmmộtbiến.Sauđósử dụngcôngcụ đạohàmđể khảosáthàmmộtbiếnnàytìmGTLN, GTNN.Cácbàitoántrongsángkiếnnàycũngchỉtậptrungởmứcđộcácbài trongđềthiĐHCĐ(trướcđây),đềthiTHPTQG ...