SKKN: Rèn luyện cho học sinh kỹ năng giải một số bài toán viết phương trình đường thẳng trong không gian

Đề tài thu được một số bài học kinh nghiệm: Luôn củng cố và khắc sâu các kiến thức có liên quan. Cần rèn luyện cho học sinh sau khi đọc đề bài phải biết phân tích bài toán để đưa về bài đơn giản hơn và tìm ra các cách giải khác nhau, từ đó nhằm phát huy tư duy, sáng tạo và khái quát hóa bài toán. Động viên các em nỗ lực tìm tòi những lời giải hay, tranh luận với bạn bè giúp nhau cùng tiến bộ. Rèn luyện cách trình bày bài giải một cách chặt chẽ, logic và cẩn thận. Khơi dậy cho các em yêu thích môn toán và say mê học toán hơn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
SKKN: Rèn luyện cho học sinh kỹ năng giải một số bài toán viết phương trình đường thẳng trong không gian PHẦNI:ĐẶTVẤNĐỀ Trongviệcdạyhọctoántaluôncoimụcđíchchủ yếulàhìnhthànhvàpháttriểntưduytoánhọc,tạochohọcsinhvốnkiếnthứcvàvậndụngkiến thứcvàothựctiễn.Vìvậyviệcxâydựngvàhìnhthànhchohọcsinhphương phápgiảitừngdạngtoánlàhếtsứccầnthiết.Trongcácđề thitốtnghiệptrunghọcphổ thông,đề thi tuyểnsinhvàocáctrườngĐạihọc,Caođẳng, Trunghọcchuyênnghiệpnhữngnămgầnđâybaogiờ cũngcómộtcâuhìnhtọađộ trongkhônggian,hoặccónhữngcâuhìnhkhônggianmàkhidùng phươngpháptọađộ để giảithìbàitoántrở nênđơngiản.Vìvậykhidạychươngphươngpháptọađộ trongkhônggian,bảnthântôiluôntrăntrở làm thếnàođể khihọcchươngnàyhọcsinhkhôngthấykhó,màphảitự tinlàmbài.Vớisuynghĩnhư vậykhidạyphầnbàitậpphươngtrìnhđườngthẳngtrongkhônggiantôiđãchuẩnbịmộtchuyênđề xemnhư mộtđề tàicảitiếnphươngphápdạyhọcđểdạychocácem:“Rènluyệnchohọcsinhkỹnănggiảimộtsốbàitoánviếtphươngtrìnhđườngthẳngtrongkhônggian“.Vàtrongnămhọc20142015Bộ giáodụclạigộphaikỳthilạimộtnênviệcrènluyệnvàtổnghợpchohọcsinhkỹnănggiảicácdạngtoánlàrấtcầnthiếtvìvậytôimạnhdạnđưa racácbàitoánnàynhằmgiúphọcsinhgiảiquyếtcácbàitoántốthơn.PHẦNII:GIẢIQUYẾTVẤNĐỀI.CƠSỞLÝLUẬN Trongđề tàichophéptôiviếttắt:vtcp(véctơ chỉ phương);vtpt(véctơpháptuyến). Trướchết,yêucầuhọcsinhnắmvữngcáckiếnthứccơ bảnvề đườngthẳng,phươngtrìnhcủađườngthẳng.Muốnviếtphươngtrìnhđườngthẳngcầnbiếtmộtđiểmmànóđiquavà1véctơchỉphương.Viếtphươngtrìnhcủađườngthẳng Bước1:Tìm1vtcp u (a; b; c) củađườngthẳng. Bước2:TìmđiểmM0(x0;y0;z0)thuộcđườngthẳng. Bước3:Viếtphươngtrìnhđườngthẳngdướidạng: x x0 at Phươngtrìnhthamsố: y y 0 bt (t R) x z 0 ct x x0 y y0 z z0 Phươngtrìnhchínhtắc: (abc 0) a b cChúý 11)Nếuđườngthẳng(d)làgiaotuyếncủahaimặtphẳng( P) : Ax By Cz D 0 ( A2 B 2 C 2 0) và ( P ) : A x B y C z D 0(A 2 B2 C2 0) .Khiđó:Đườngthẳng(d)có1vtcp u n1 , n 2 (Trongđó n ; n lầnlượtlàvtptcủa 1 2(P)và(P’))Muốntìmmộtđiểmthuộc(d)thìtachox=x 0,giảihệphươngtrìnhtìmy,z.(Thườngchoxmộtgiátrịnguyênvàtìmy,znguyên). uuur2)Đườngthẳng(d)qua2điểmA,Bthì(d)có1vtcplà AB .3)Đườngthẳng(d)vuônggócvớimp(P)thì(d)có1vtcplà1vtptcủa(P).4)Đườngthẳng(d)songsongvớiđườngthẳng ( ) thì(d)và ( ) cóvtcpcùngphương.5)Haiđườngthẳngvuônggócthìhaivtcpcủachúngvuônggócvớinhau.II.THỰCTRẠNGVẤNĐỀĐứngtrướcnhữngbàitoánhìnhhọctọađộ khônggianhọcsinhthườnglúngtúngkhôngxácđịnhđượcđườnglối,phươngphápgiải.Cácemchorằng nhiềudạngtoánnhư thế thìlàmsaonhớ hếtcácdạngvàcáchgiảicácdạngđó,nếubàitoánkhôngthuộcdạngđãgặpthìkhônggiảiđược. Mộtsố họcsinhcóthóiquenkhôngtốtlàkhiđọcđề chưakỹ đãkêukhóvàkhônglàm nữa.Sốtiếtbàitậpdànhcholoạibàitậpnàyít,trongsáchgiáokhoadạngbàitậpnàykhôngcónhiều,mộtsốtàiliệucũngcónhưngkhôngcótínhchấthệthống.TuynhiênnócóthểcótrongmộtsốđềthiĐạihọc,caođẳng,thihọcsinhgiỏitỉnh.Vớithựctrạngđóđểgiúphọcsinhđịnhhướngtốthơntrongquátrìnhgiảicácbàitậpnóichungvàcácbàitoánviếtphươngtrìnhđườngthẳngtrongkhônggian nóiriênggiáoviêncầntạochohọcsinhthóiquenđịnhhướnglờigiải,khai tháctínhchấtđặctrưnghìnhhọccủabàitoánđểtìmcáccáchgiảinhằmpháthuyđượctínhtự giác,tíchcựccủahọcsinh.Trongkhuônkhổ đề tàinàytôi chỉnêuđượcmộtsốbàitoán,mộtsốcáchgiảivàmộtsốbàitập.III.GIẢIPHÁPTHỰCHIỆNBàitoán1:Viếtphươngtrìnhđườngthẳngđiquamộtđiểmvàcómộtvéctơchỉphương.Cáchgiải:BiếtA(x1;y1;z1)làđiểmchotrước,vtcp u (a; b; c) củađườngthẳnghoặclàchotrựctiếp,hoặclàchogiántiếp.Nếuchotrựctiếpvtcp u (a; b; c) củađườngthẳngthìtav ...