SKKN: Rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình cho học sinh lớp 12 thông qua kết hợp phương pháp hàm số với phương pháp khác

Hệ phương trình là một chủ đề rất quan trọng trong các chủ đề toán học ở trường phổ thông. Đặc biệt, trong kỳ thi THPT Quốc gia những bài toán hệ phương trình thường xuất hiện ở những góc độ khác nhau và độ khó cũng ngày càng được nâng lên nên đôi lúc cách giải quyết đối với nhiều học sinh còn gặp nhiều khó khăn. Mời các bạn cùng tham khảo sáng kiến sau để nắm rõ hơn
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
SKKN: Rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình cho học sinh lớp 12 thông qua kết hợp phương pháp hàm số với phương pháp khác MỤCLỤC Nộidung TrangI.LÝDOCHỌNĐỀTÀI 2II.THỰCTRẠNG 2III.CÁCGIẢIPHÁP 3A.CÁCKIẾNTHỨCCƠBẢNVỀỨNGDỤNGCỦAHÀMSỐ 31.Cácđịnhlý 32.Cáctínhchất 3B.NỘIDUNGPHƯƠNGPHÁP 31.Sửdụngđồngthờiphươngpháphàmsốgiảihệphươngtrình 4Bài1;2;3 562.Kếthợpphươngpháphàmsốvớiphươngphápbiếnđổitươngđương 62.1.Kếthợpphươngpháphàmsốvớiphươngphápnânglũythừakhửcăn 67hoặcphươngphápgiảinhữngphươngtrìnhđathứcbậccao.Bài1;2;3 782.2.Kếthợpphươngpháphàmsốvớiphươngphápgiảiphươngtrìnhđẳngcấp 91011Bài1;22.3.Kếthợpphươngpháphàmsốvớiphươngphápnhânliênhợp 111213Bài1;2;33.Kếthợpphươngpháphàmsốvớiphươngphápđặtẩnsốphụ 1415Bài1;24.Sửdụngphươngphápthếsauđókếthợpvớiphươngpháphàmsố 1617Bài1;25.Kếthợpphươngphápcộngđạisốvớiphươngpháphàmsố 1718Bài1;2IV.Hiệuquảdosángkiếnđemlại 19V.Đềxuất,khuyếnnghị 20PHỤLỤC 21 Rènluyệnkỹnănggiảihệphươngtrìnhchohọcsinhlớp12 thôngquakếthợpphươngpháphàmsốvớiphươngphápkhácI.LÝDOCHỌNĐỀTÀI: SKKNnămhọc:2015–2016 Trang1 Hệ phươngtrìnhlàmộtchủ đề rấtquantrọngtrongcácchủ đề toánhọc ở trườngphổthông.Đặcbiệt,trongkỳthiTHPTQuốcgianhữngbàitoánhệphươngtrìnhthườngxuấthiệnởnhữnggócđộkhácnhauvàđộkhócũngngàycàngđượcnânglênnênđôilúccáchgiảiquyếtđối vớinhiềuhọcsinhcòngặpnhiềukhókhăn. Mộttrongnhữngloạihệ phươngtrìnhhaygặptrongcáckỳ thivàgâychohọcsinhkhókhănkhitiếpcậnlàhệphươngtrìnhtrongđócósửdụngphươngpháphàmsố.Vớimongmuốn giúpcácemhọcsinhcókỹnăngtốt,khôngcònbỡngỡkhigặpcáchệphươngtrìnhdạngnày,tôi suynghĩrằng,cầnphảihệthốnglạikiếnthức,phândạngbàitậpcụthểvàcầncóphântíchđốiemhọcsinhvềcácbàitoánđóđể họcsinhhiểu,vậndụngvàcótư duylogicnhữngbàitậpcó dạngtươngtự.II.THỰCTRẠNG Phươngtrình,bấtphươngtrình,hệphươngtrìnhđượcđánhgiálàmộttrongbacâuphân loạihọcsinh(cùngvớibàitoánvề hìnhgiảitíchtrongmặtphẳngOxyvàbấtđẳngthức)trongcácđềthithptQuốcgia.Chonênkhigặphệphươngtrìnhnóichung,hệphươngtrìnhcóthểgiải đượcbằngphươngpháphàmsốnóiriêng,đasốhọcsinhđềuđánhgiáđâylàcâukhónênthường cóchungtâmlýlàkhônglàmcâunày,dođótrongquátrìnhôntậpcũngkhôngchútrọngônluyệndạngtoánnày. Sốlượnghọcsinhlàmđượctrọnvẹncâuhệphươngtrìnhcóthểgiảiđượcbằngphương pháphàmsố khôngnhiều,thườngchỉ cónhữngemkhágiỏivề mônToánmớilàmđược,điềunàyđượcthểhiệnquakếtquảcủacáckỳthicấptrườngvàcấpsở.Lýdolàcácemkhôngbiết bắtđầutừphươngtrìnhnàocủahệ,khôngbiếtcáchbiếnđổiđểđưavềviệcxéthàmđặctrưng, hoặcquêncácphươngphápgiảicơbảncủaphươngtrình…III.CÁCGIẢIPHÁPA.CÁCKIẾNTHỨCCƠBẢNVỀỨNGDỤNGCỦAHÀMSỐ1.Cácđịnhlý Chohàmsố y = f ( x ) cóđạohàmtrênkhoảng ( a; b ) . a)Nều f ( x ) 0 vớimọi x ( a; b ) ,dấu“=”xảyratạihữuhạnđiểmthìhàmsố f ( x ) đồngbiếntrên ( a; b ) . b)Nếu f ( x ) 0 vớimọi x ( a; b ) ,dấu“=”xảyratạihữuhạnđiểmthìhàmsố f ( x ) nghịchbiếntrên ( a; b ) . Nếuhàmsố liêntụctr ...