SKKN: Rèn luyện phát triển năng lực giải toán thông qua bài tập sách giáo khoa

Giúp cho học sinh nắm chắc kiến thức cơ bản tại lớp. Giải kỹ các cách khác nhau các bài toán cơ bản. Xuất phát từ những vấn đề đã giải quyết. Thông qua những nhận xét để đề xuất vấn đề mới. Mời quý thầy cô tham khảo sáng kiến “Rèn luyện phát triển năng lực giải toán thông qua bài tập sách giáo khoa”.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
SKKN: Rèn luyện phát triển năng lực giải toán thông qua bài tập sách giáo khoa SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM RÈN LUYỆN PHÁT TRIỂN NĂNGLỰC GIẢI TOÁN THÔNG QUA BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA I. Đặt vấn đề.1. Vị trí môn học trong chương trình toán THCS. Hình học là môn khoa học cơ bản trong chương trình phổ thông, nó trướchình thành từ những năm đầu của chương trình tiểu học. Môn hình học nó được gắnliền với thực tiển cuộc sống. Bởi vậy giải toán hình học là vấn đề trọng tâm củangười dạy cũng như người học, môn hình học kích thích sự sáng tạo, sự phán đoáncủa con người bên cạnh đó nó rèn luyện tính kiên trì, nhẫn nại của người học.2. Thực trạng học hình học hiện nay của học sinh THCS . Hiện nay số học sinh sợ môn toán đặc biệt là môn hình học rất cao đối vớihọc sinh lười học đã đành. Còn đối với những học sinh chăm học mặc dù thuộc líthuyết vẩn không giải được . Thậm chí có những bài chỉ là tương tự bài đã giải haychỉ là một khía cạnh của bài đã giải, hoặc bài toán ngược lại của bài đã giải mà họcsinh vẫn không giải quyết được. Nguyên nhân cơ bản dẫn đến tình trạng đó là: - Học sinh lười học, lười suy nghĩ, không nắm được phương pháp - Học sinh học thụ động, thiếu sáng tạo - Không liên hệ trược giữa các Bài toán gốc đã giãi với các bài toán trướcsuy ra từ bài toán gốc hay nói cách khác không biết nghiên cứu lời giải của mộtbài toán Những tồn tại trên không những do người học mà còn do cả người dạy.Người dạy thường chú trọng hướng dẫn các em giải, hoặc giải các bài toán độc lậpmà không chú trọng hệ thống, xâu chuổi, phát triển các bài toán từ các bài toángốc nhờ việc nghiên cứu kỹ lời giải mỗi bài toán,thông qua hình vẽ, nhần xét, thayđổi giả thiết các bài toán. Lật ngược vấn đề… Đối với học sinh không có gì đáng nhớ hơn bằng tự bản thân các em, tìmkiếm phát hiện ra những vấn đề xung quanh bài toán gốc SGK đưa ra, các em sẽnhớ lâu khi gặp một bài toán các em biết liên hệ giữa bài toán phải giải với bài toáncũ đã giải mà các em đã được biết và nó sẽ giúp các em biết bất kỳ một bài toán nàocũng xuất phát từ những bài toán đơn giản. Để giúp các em có phương pháp học tập tốt hơn môn hình học trong quátrình giảng dạy tôi thường tìm tòi các cách khác nhau để tiếp cận một vấn đề, giảikỹ các phương pháp khác nhau những bài toán cơ bản trọng tâm, và phát triển cácbài toán đó dưới các hình thức khác nhau. Thông qua các nhận xét, liên hệ giữa cáimới vừa tìm được để tạo ra cái mới. II. Biện pháp đã thực hiện. Thực hiện với phương châm: · Cho học sinh nắm chắc kiến thức cơ bản tại lớp · Giãi kỹ các cách khác nhau các bài toán cơ bản · Xuất phát từ những vấn đề đã giải quyết. Thông qua những nhận xét để đề xuất vấn đề mới. Các ví dụ: Ví dụ 1: Bài toán I: Bài 30 SGK toán 9. Tập 1:Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Ax, By là các đường thẳng vuông góc vớiAB tại A và B. M là điểm thuộc nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt Ax, By theothứ tự ở C và D. Chứng minh rằng: Ù1). COD =9002). CD = AC + BD3). AC . BD không đổi khi M chạy trên nửa đường tròn.Giải: Ù¨1. Để chứng minh COD = 900 ta có nhiều cách chứng minh sau đây là một cách.Theo tính chất tiếp tuyến cắt nhau. ÙTa có: OC là phân giác AOM . Ù OD là phân giác BOM Ù Ù Mà AOM và BOM là hai góc kề bù Ù nên OC ^ OD hay COD =900.¨2. Cũng theo tính chất tiếp tuyến cắt nhau ta có:CM = CA; DM = DB nên ta có: CD = CM + MB = CA +BD.¨3. AC. BD = CM .MD ( Do CM = CA; DM =DB).Mà D COD vuông tại O có đường cao OM nênCM.MD = OM2 =R2 . ( R là bán kính đường tròn(O)) Khai thác bài toán:Nhận xét 1: Theo giả thiết CA ^ AB, DB ^AB Þ ABCD là hình vuông.M là điểm trên nửa đường tròn nên khi M là điểm chính giữa của cung AB thì CD = AB. Ta có câu hỏi tiếp.¨4. Tìm vị trí điểm M trên nửa đường tròn sao cho tứ giác ABDC có chu vi nhỏnhất.Giải: Chu vi hình thang ABCD bằng AB +BD +DC+CA = AB +2CD Chu vi ABCD nhỏ nhất Û 2CD nhỏ nhất Û CD nhỏ nhất Û CD vuông gócvới tiếp tuyến tại M Þ CD =AB Þ M là điểm chính giữa của cung AB.Nhận xét 2: ABCD là hình thang vuông nên diện tích sẽ là . AC + BD S= . AB. Ta có có thể đặt câu hỏi tiếp. 2¨5. Tìm vị trí điểm M trên cung AB sao cho diện tích tứ giác ABCD nhỏ nhất.Giải: Lập luận tương tự ta có nhỏ nhất Û M là điểm chính giữa cung AB.Nhận xét 3: Ta thấy D AMB vuông M, D COD vuông ở O OC ^ AM; OD ^ BM. Ta đặt câu hỏi tiếp.¨6. Gọi giao điểm AM ...