SKKN: Sử dụng các tính chất trong hình học phẳng để giải một số bài toán trong đề thi TN THPT quốc gia và thi HSG tỉnh Thanh Hóa

Mục tiêu của đề tài là nhằm mục đích giúp học sinh có một định hướng rõ ràng hơn khi đứng trước một bài toán phương pháp tọa độ trong mặt phẳng. Giúp các em học sinh biết phân tích, liên hệ giữa tích chất của một số hình và yêu cầu của đề bài, từ đó xây dựng lời giải.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
SKKN: Sử dụng các tính chất trong hình học phẳng để giải một số bài toán trong đề thi TN THPT quốc gia và thi HSG tỉnh Thanh Hóa “SỬDỤNGCÁCTÍNHCHẤTTRONGHÌNHHỌCPHẲNGĐỂGIẢI MỘTSỐBÀITOÁNTRONGĐỀTHITNTHPTQUỐCGIAVÀTHI HSGTỈNHTHANHHÓA”1.MỞĐẦU1.1.Lýdochọnđềtài.TrongcấutrúccủađềthiTNTHPTquốcgiavàthiHSGcấptỉnh,bàitoánphươngpháptọađộtrongmặtphẳnglàmộtbàitoánkhó,yêucầuphảilàhọcsinhkhá,giỏinắmvữngkiếnthứcvềhìnhhọcphẳngvàcókỹnăngvậndụngkiếnthứclinhhoạtthìmớicóthểlàmđượcbàitoánnày.Nhữngnămgầnđây,việckhaitháccáctínhchấtcủahìnhhọcphẳngđểđưavàobàitoánphươngpháptọađộtrongmặtphẳngthườngđượcngườirađềquantâm.Dođó,họcsinhmuốngiảiđượcnhữngbàitoánnàythìgiáoviênphảiyêucầuhọcsinhnắmvữngcáckiếnthứccủahìnhhọcphẳng,đặcbiệtlàcáctínhchấtcủacáchình.Việcnàyrấtquantrọngtrongquátrìnhtiếpcậnvàgiảiquyếtcácbàitoánphươngpháptọađộtrongmặtphẳng.1.2.Mụcđíchnghiêncứu.Tôichọnđềtàinàynhằmmụcđíchgiúphọcsinhcómộtđịnhhướngrõrànghơnkhiđứngtrướcmộtbàitoánphươngpháptọađộtrongmặtphẳng.Giúpcácemhọcsinhbiếtphântich,liênhệgiữatíchchấtcủamộtsốhìnhvàyêucầucủađềbài,từđóxâydựnglờigiải.1.3.Đốitượngnghiêncứu.Tínhchấtcủacáchìnhphẳngrấtnhiều,khuônkhổcủađềtàilạicóhạn,nênởđâytôixinđượctrìnhbàyhaitínhchấtquantrọngcủacácđiểmđặcbiệttrongmộttamgiác,đólà:ĐườngthẳngƠlevàđườngtrònƠle.Ởtrongchươngtrìnhhìnhhọcphổthông,trongsáchgiáokhoakhôngtrựctiếpgiớithiệucáctínhchấtnàynhưnhữngđịnhlýthôngdụng,vìvậykhisửdụngvàobàigiảicủamình,bắtbuộchọcsinhphảichứngminh.Đươngnhiên,việcchứngminhnhữngtínhchấtnàycũngkhôngquaphứctạp. 11.4.Phươngphápnghiêncứu.Dựatrênsựphântíchvàphânloạibàitoán,đốichiếuvớicáctínhchấtcủahìnhphẳng,từđótìmrasựliênquan.Kếthợpvớiphươngphápquynạpchúngtasẽcóđượcnhữngchuyênđềhữuích,nhữngchìakhóaquantrọngcóthểgiảiquyếtđượccácbàitoánkhó.Từđóhìnhthànhlốitưduykhoahọcsángtạo,cóthểnảysinhnhiềuýtưởngphongphú,xâydựngđượcnhiềubàitoánhaygiúpíchchoquátrìnhhọcvàôntậpkiếnthứcđểcókếtquảcaotrongcáckỳthi.2.NỘIDUNGSÁNGKIẾNKINHNGHIỆM2.1.Cơsởlíluậncủasángkiếnkinhnghiệm.Tôixinnhắclạihaitínhchấtcóliênquantớibàiviếtnày,đồngthờicũngđềxuấtcáchchứngminhtươngứng(Đươngnhiêncũngsẽcónhữngcáchkhácđểchứngminhhaitínhchấtnày).ĐườngthẳngƠle:Trongtamgiác,tâmđườngtrònngoạitiếpI,trựctâmH,trọngtâmGthẳnghàng.Đườngthẳngđiqua3điểmthẳnghàngnóitrêngọilàđườngthẳngƠle.Chứngminh:Cách1:Sửdụngtamgiácđồngdạng Hìnhvẽ1 2Cácđiểmđượcđặtnhưtrênhìnhvẽ OM 1Dễdàngchỉra: ∆HABđồngdạngvới∆OMN(g.g) � = AH 2 GM 1 GM OMLạicó: = � = ,mặtkhác: HAG ﾷ ﾷ = GMO , GA 2 GA AHsuyra∆AHGđồngdạngvới∆MOG � ﾷAGH = MGO ﾷ nênH,G,Othẳnghàng.Cách2:VẽđườngkínhAD.(Cáchchứngminhnàykháđơngiản,xinphépchotôikhôngtrìnhbàyởđây) A F E N H G I B C K M D Hìnhvẽ2Quachứngminhtrêntadễdàngsuyrađược:1,TứgiácBHCDlàhìnhbìnhhành. uuur uuur2, AH = 2 IM . uuur uur3, IH = 3IG .ĐườngtrònƠle:Trongmộttamgiác,chân3đườngcao,3trungđiểm3cạnhvà3trungđiểmcácđoạnthẳngnốitrựctâmđếnđỉnhcùngnằmtrênmộtđườngtròn. 3Chứngminh:Đặttêncácđiểmnhưhìnhvẽ. Hìnhvẽ3Đểýthấy làhìnhchữnhậtnênnộitiếpđườngtròncótâmlàtrungđiểmcủa và .Tươngtự: làhìnhchữnhậtnênnộitiếpđườngtròncótâmlàtrungđiểmcủavà làhìnhchữnhậtnênnộitiếpđườngtròncótâmlàtrungđiểmcủa và làhìnhchữ ...