SKKN: Tìm cực trị trong Đại số 9

Sáng kiến đi sâu phân tích, khai thác, nhìn nhận, xây dựng một số giải pháp nhằm định hướng học sinh cách tìm tòi lời giải dạng toán “Tìm cực trị trong Đại số lớp 9”. Mời quý thầy cô và các em tham khảo sáng kiến trên.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
SKKN: Tìm cực trị trong Đại số 9 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆMTÌM CỰC TRỊ TRONG ĐẠI SỐ 9 A. Đặt vấn đềI. Lý DO CHọN đề TàI: Xu thế đổi mới phương pháp dạy học toán hiện nay là phát huy tính tích cực họctập của học sinh. Học sinh là chủ thể, người quyết định việc tiếp nhận tri thức toán nóichung và việc vận dụng vào giải bài tập toán nói riêng. Do đó, quá trình giảng dạy giáoviên phải giúp các em tiếp cận với các dạng toán mà sự vận dụng của các em còn quábở ngỡ. Dạng toán “Tìm cực trị trong Đại số 9” là một vấn đề phức tạp và khó đối vớimọi đối tượng học sinh nói chung đặc biệt đối với các em có hạn chế về tư duy toánhọc. Khi gặp các dạng bài tập này không ít học sinh lúng túng, không biết nên bắt đầutừ đâu, hướng giải quyết thế nào. Để khắc phục những tình trạng nói trên, đồng thời giúp các em có được một cáchnhìn nhận mới, giúp các em xây dựng phương pháp giải loại toán này trên nền tảngkiến thức cơ bản đã được trang bị trong chương trình toán THCS (Hằng đẳng thức bìnhphương tổng hoặc hiệu; bất đẳng thức Côsi; Công thức nghiệm phương trình bậc hai;...) qua đó giúp các em nâng cao chất lượng học toán, phát triển các phẩm chất trí tuệnhư: cách nhìn nhận vấn đề, khai thác vấn đề, phát huy tính độc lập, linh hoạt, sáng tạotrong quá trình giải toán. Chính lẽ đó tôi đúc kết lại một số kinh nghiệm “Tìm cực trị trong Đại số 9”nhằm nâng cao kỷ năng giải toán nói chung và giải toán “Tìm cực trị trong Đại số 9”nói riêng, đặc biệt là trong thi tuyển sinh THPT giúp các em có điều kiện học toán tốthơn.II. Đối tượng, thời gian và Phạm vi thực hiện đề tài Tôi thực hiện đề tài này trong năm học, trên đối tượng là lớp 9A năm học2010 - 2011. Trong quá trình thực hiện tôi tập trung đi sâu phân tích, khai thác, nhìn nhận,xây dựng một số giải pháp nhằm định hướng học sinh cách tìm tòi lời giải dạngtoán “Tìm cực trị trong Đại số lớp 9” . B. Nội dung đề tàiI. Cơ sở khoa học.1) Cơ sở kiến thức: Kiến thức cơ bản phục vụ cho việc giải loại toán này là: 1.1. Hằng đẳng thức bình phương tổng, hiệu. 1.2. Căn bậc hai và các phép biến đổi, Bất đẳng thức Côsi. 1.3. Công thức ngiệm phương trình bậc hai, hệ thức Vi ét, các biến đổi cơ bảnbiểu thức nghiệm hai phương trình.2) Cơ sở phương pháp 2.1. áp dụng hằng đẳng thức: (a  b)2  a 2  2ab  b 2 biến đổi biểu thức vềdạng A  [f (x)]2  m hay A  [f (x)]2  m khi đó giá trị nhỏ nhất (GTNN) của A làm hay giá trị lớn nhất (GTLN) của A là m khi f(x) = 0. 2.2. áp dụng bất đẳng thức a  b  a  b (a  b  0) để tìm GTLN. Dấu“=” xảy ra khi b = 0 hoặc a = b. 2.3. áp dụng bất đẳng thức a  b  a  b (a,b  0) để tìm GTNN. Dấu“=” xảy ra khi a = 0 hoặc b = 0. 2.4. áp dụng bất đẳng thức Cô si: a  b  2 ab (a,b  0) để tìm GTNN,GTLN. Dấu “=” xảy ra khi a = b. 2.5. áp dụng điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai:  0 (  0) . Dấu “=” xảy ra khi phương trình có nghiệm kép b b x (x  ). 2a aII. Cở sở thực tế.1. Tình hình thực tế: 1.1. Thuận lợi Trường THCS Mỹ Thủy đã nhiều năm có truyền thống về chất lượng dạy vàhọc, là trường trọng điểm chất lượng cao của huyện, có bề dày thành tíchtrong công tác dạy và học, nhất là kết quả thi học sinh giỏi và chất lượng tuyển sinhTHPT hàng năm. Phụ huynh học sinh xã Mỹ Thuỷ quan tâm đến việc học tập của con em, nênđã tạo điều kiện để các em học tập tốt, rèn luyện tốt. Đa số các em học sinh đều chăm ngoan, học giỏi, có ước mơ, hoài bão do đóđã tạo thuận lợi cho chất lượng dạy và học. 1.2. Khó khăn 1.2.1. Định tính Đa số học sinh đều có tâm lí “sợ học toán” đặc biệt là dạng toán “Tìm cực trị”nói riêng các em thường lúng túng không biết nên xuất phát từ đâu, nên bắt đầu từ cáigì do đó dễ nãy sinh tâm trạng hoang mang, lúng túng dẫn đến bó tay, bất lực. Đặc biệtđối với các em học sinh lớp 9 kiến thức cũ có liên quan ít nhiều đã lãng quên nên gâykhó khăn không nhỏ cho các em. 1.2.2. Định lượng Qua giảng dạy, điều tra, tìm hiểu và qua kết quả kiểm tra đầu năm học 2010 -2011 ở lớp 9A tôi thu được số liệu như sau: Møc ®é yªu thÝch Møc ®é hiÓu vµ hoµn thµnh bµi to¸nTæng sèhäc sinh Kh«ng thÝch ThÝch YÕu TB Kh¸ Tèt SL % SL % SL % SL % SL % SL % 31 21 67.7% 10 32.3% 12 38.7% 9 29.0% 7 22.6% 3 9.7% Đặc biệt qua kết quả kiểm tra 45 phút bài số 1 Đại số 9 năm học 2010 - 2011 ởlớp 9A trong đề bài có câu: Tìm giá trị nhỏ nhất (GTNN) của biểu thức A  x  3 x  4 Tôi thu được kết quả: Bài Tổng số §iÓm  5 Đ ...