SKKN: Ứng dụng định lí Vi-ét trong thực hành giải Toán cấp THCS

Để nhằm mục đích bổ sung nâng cao kiến thức giải các bài toán bậc hai có ứng dụng hệ thức Vi-ét cho các em học sinh THCS. Từ đó các em có thể làm tốt các bài toán bậc hai trong các kỳ thi tuyển. Kích thích, giúp các em biết cách tìm kiến thức nhiều hơn nữa, không chỉ bài toán bậc hai mà cả các dạng toán khác.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
SKKN: Ứng dụng định lí Vi-ét trong thực hành giải Toán cấp THCSỨngdụngđịnhlíViettrongthựchànhgiảiToáncấpTHCS PHẦNI:MỞĐẦULýdochọnđềtài:MônToán ở THCScómộtvaitròrấtquantrọng,mộtmặtnópháttriểnhệthốnghóakiếnthức,kỹnăngvàtháiđộmàhọcsinhđãlĩnhhộivàhìnhthànhởbậctiểuhọc,mặtkhácnógópphầnchuẩnbịnhữngkiếnthức,kỹnăngvàtháiđộcầnthiếtđểtiếptụclênTHPT,THchuyênnghiệp,họcnghềhoặcđivàocáclĩnhvựclaođộngsảnxuấtđòihỏinhữnghiểubiếtnhấtđịnhvềToánhọc.ChươngtrìnhToánTHCSkhẳngđịnhquátrìnhdạyhọclàquátrìnhgiáoviên tổ chứcchohọcsinhhoạtđộngđể chiếmlĩnhkiếnthứcvàkỹ năng.Mặt khácmuốnnângcaochấtlượngchohọcsinh,giáoviêncầnphảihìnhthànhchohọcsinhnhữngkiếnthứccơ bản,tìmtòiđủ cáchgiảibàitoánđể pháthuytínhtíchcựccủahọcsinh,mởrộngtầmsuynghĩ.Trongvàinămtrởlạiđây,cáctrườngĐạihọc,cáctrườngPTTHchuyênthànhphố...đangrasứcthituyển,chọnlọchọcsinhvàtrongcácđềthivàolớp10THPT,trongcácđề thituyểnhọcsinhgiỏilớp9cáccấpxuấthiệncácbàitoánbậchaicóứngdụnghệthứcViétkháphổ biến.Trongkhiđónộidung vàthờilượngvềphầnnàytrongsáchgiáokhoalạirấtít,lượngbàitậpchưa đadang.Thế nhưngđasố họcsinhkhigặpbàitoánbậchai,cácemlạilúngtúng khônggiảiđượcdotrongchươngtrìnhhọcchỉcó2tiết,vềnhàcácemkhôngbiếtcáchđọcthêmsáchthamkhảonênkhông ứngdụnghệ thứcVi_étđểgiải.Vìthếtôiđãsuynghĩlàmthếnàođểnângcaochấtlượnghọctậpchocácem họcsinh,giúpcácembiếtvậndụnghệ thứcViétđể giảicácbàitoánbậc hai.Gópphầngiúpcácemtựtinhơntrongcáckỳ thituyển.Bảnthântôiđã mạnhdạnlàmđềtài“ứngdụnghệthứcViettrongthựchànhgiảitoáncấp THCS”từnămhọc20142015vàđãđượchộiđồngkhoahọcngànhGiáodục &đàotạocủathànhphốcôngnhậnđạtgiảiC.Trongnămhọc20162017tôitiếptụcvậndụngđềtàicủamìnhtrongquátrìnhcôngtácgiảngdạytạiđơnvị.Tuynhiênđốivớimỗinămhọcvàvớimỗiđóitượnghọcsinhthìtôicũng điềuchỉnhchophùhợpvớiđốitượnghọcsinhđể đạtđượchiệuquả cao nhất.Đólàlýdotôitiếptụcchọnđềtàinày:“ỨngdụngđịnhlíViéttrong thựchànhgiảiToáncấpTHCS”.Mụcđíchnghiêncứu:Để nhằmmụcđíchbổ sungnângcaokiếnthứcgiảicácbàitoánbậchaicóứngdụnghệthứcViétchocácemhọcsinhTHCS.Từđócácemcóthểlàmtốtcácbàitoánbậchaitrongcáckỳthituyển.Kíchthích,giúpcácembiếtcáchtìmkiếnthứcnhiềuhơnnữa,khôngchỉ bàitoánbậchaimàcảcácdạngtoánkhác. 1/26 ỨngdụngđịnhlíViettrongthựchànhgiảiToáncấpTHCSNhiệmvụnghiêncứu:Bàitậptoánhọcrấtđadạngvàphongphú.Việcgiảibàitoánlàmộtyêucầurấtquantrọngđốivớihọcsinh.Nhiệmvụ củagiáoviênphảilàmchohọcsinhnhậndạng,hiểuđượcbàitoán,từđónghiêncứutìmracáchgiải.Đểnghiêncứuđềtàinày,tôiđãđềracácnhiệmvụsau:NghiêncứucácbàitoánbậchaicóliênquanđếnhệthứcViét,tìmphương pháptruyềnđạt,hướngdẫnhọcsinhtiếpthukiếnthứcđể cácembiếtcáchtìmkiếmnângcaokiếnthứcchomình.ĐềxuấtthêmthờigianhợplýđểtổchứchướngdẫnhọcsinhbiếtứngdụnghệthứcViétvàocácbàitoánbậchaisaochohợplý.Điềutra họcsinhxemcóbaonhiêuhọcsinhthíchđượchọcnângcao,mởrộngkiếnthứcvề cácbàitoánbậchaivàcóbaonhiêuhọcsinhcóthể tiếp thu,nângcaokiếnthức.Phạmvivàđốitượngnghiêncứu:Nghiêncứuhọcsinhđanghọclớp9ởtrườngcủatrườngtôiđangcôngtác. NghiêncứucácứngdụngcủahệthứcViét,trongmônđạisốlớp9,tìmhiểucácbàitoánbậchaicóứngdụnghệthứcViét.Phươngphápnghiêncứu:Căncứvàomụcđíchvànhiệmvụ nghiêncứu,tôisử dụngcácphươngpháp nghiêncứusau:Phươngphápnghiêncứutàiliệu:Tôiđọcvàchọnracácbàitoánbậc2có ứngdụnghêthứcViét,sắpxếp thành9nhómứngdụngsau:Ứngdụng1:Nhẩmnghiệmcủaphươngtrìnhbậchaimộtẩn. Phântíchtamthứcrathừasố:ax2+bx+c=a(xx1)(xx2) .Ứngdụng2:Lậpphươngtrìnhbậchaimộtẩn, tìmhệsốcủaphươngtrìnhbậchaimộtẩnsốTìmhaisốbiếttổngvàtíchcủachúng.Ứngdụng3:Tínhtổngvàtíchhainghiệmcủaphươngtrình.Tínhgiátrị củacác biểu thức đối xứng giữa các nghiệm. Xác định dấu các nghiệm của phươngtrìnhbậchai.Ứngdụng4:Tìmhệthứcliênhệgiữahainghiệmx 1,x2khôngphụthuộcvàothamsốhaytìmhệthứcliênhệgiữahainghiêmx1,x2độclậpvớithamsố.Ứngdụng5:Tìmđiềukiệncủathamsố để thoả mãnmộthệ thứcgiữahainghiệmỨngdụng6:ỨngdụngcủađịnhlýViéttronggiảitoánchứngminh. 2/26 Ứng ...