SKKN: Ứng dụng thể tích khối nón, khối trụ, khối cầu vào giải các bài thực tế

Mục đích của sang kiến kinh nghiệm này là giúp các em học sinh tìm hiểu mối liên hệ của một số kiến thức trong chương trình toán phổ thông với thực tiễn. Giúp học sinh hứng thú hơn trong việc giải các bài tập khó về thể tích khối nón, khối trụ, khối cầu đồng thời giúp các em sáng tạo hơn trong ứng dụng toán học trong thực tế.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
SKKN: Ứng dụng thể tích khối nón, khối trụ, khối cầu vào giải các bài thực tế PHẦN1:MỞĐẦUI.lýdochọnđềtài. Toánhọccónguồngốctừ thựctế vàlàchìakhóatronghầuhếtcáchoạt độngcủaconngười,nócómặt ở khắpnơi.Toánhọclàkếtquả củasự trừutượnghóacácsự vậthiệntượngtrongthựctế trênnhữngphươngdiệnkhácnhauvàcóvaitròrấtquantrọngtrongviệcthựchiệnmụctiêuchungcủagiáo dụcphổthông.Mặcdùlàngànhkhoahọccótínhtrừutượngcaonhưngtoánhọccómốiliênhệchặtchẽvớithựctếvàcóthểứngdụngrộngrãitrongnhiềulĩnhvựckhácnhau:làcôngcụđểhọctậpcácmônhọctrongnhàtrường,nghiêncứu nhiềungànhkhoahọcvàlàcôngcụ để hoạtđộngtrongsảnxuấtvàđờisốngthựctế.Bêncạnhđóthựctrạnghọctoánởcáctrườngphổthông,đasốcácemchỉhọc lýthuyếtvàlàmbàitậpmàthiếuthựchànhvàliênhệ kiếnthứcvớithựctế.Họcsinhđanghọctoánchỉgiớihạntrọngphạmvibốnbứctườngcủalớphọc, thànhthửkhôngđểýđếnnhữngtươngquantoánhọcquenthuộctrongthếgiớinhữngsự vậthiệntượngxungquanh,khôngbiết ứngdụngnhữngkiếnthứctoánhọcđãthunhậnvàothựctế. Vớisự đổimớimạnhmẽ củabộ giáodụcvàđàotạovề cáchdạyvàhọc trongtrườngphổthông,đặcbiệtlàcóthểđưatoánthựctếnóichungvàbàitoán thựctếvềkhốinón,khốitrụ,khốicầunóiriêngvàocácđềthimôntoánTHPT QuốcGia2017vànhữngnămtiếptheo. Để giúpcácemhọcsinhcócáchnhìnmớimẻ cácbàitoánthể tíchkhốiđadiệnvàcóthểứngdụngtoánhọcvàothựctếvàđặcbiệtgiúpcácemcómộttài liệuônthiTHPTQuốcGiavềbàitoánthựctế tôimạnhdạnđưaraýtưởng “ứngdụngthểtíchkhốinón,khốitrụ,khốicầuvàogiảicácbàithựctế”.II.Mụcđíchnghiêncứu.Mụcđíchcủasangkiếnkinhnghiệmnàylàgiúpcácemhọcsinhtìmhiểu mốiliênhệ củamộtsố kiếnthứctrongchươngtrìnhtoánphổ thôngvớithựctiễnGiúphọcsinhhứngthúhơntrongviệcgiảicácbàitậpkhóvềthểtíchkhối nón,khốitrụ,khốicầuđồngthờigiúpcácemsángtạohơntrongứngdụngtoánhọctrongthựctế.III.Đốitượngvàphạmvinghiêncứu.1.Đốitượngnghiêncứu.Họcsinhlớp12,họcsinhdựthivàocáctrườngĐạihọcvàCaođẳng.Kiếnthứcvềthểtíchkhốinón,khốitrụ,khốicầulớp12trunghọcphổthông.2.Phạmvịnghiêncứu: 1Hìnhhọclớp12phổthôngtrunghọc.Sáchgiáokhoavàtàiliệuthamkhảoluyệnthiđạihọc,tàiliệubồidưỡng họcsinhgiỏi,cácđề thithửcủacáctrường,sở giáodụcvàcácđề thivàocáctrườngĐạihọcvàCaođẳngnhữngnămtrước.IV.Phươngphápnghiêncứu.Phươngphápnghiêncứulíluận.Phươngphápnghiêncứuthôngquathựctếgiảngdạy.V.Nhữngđiểmmớicủasángkiếnkinhnghiệm.Cóhệthốngbàitậphay,khóvàmới.Giúpcácemhìnhthànhtưduygiảicácbàitoánkhóvềthểtíchkhốinón,khốitrụ,khốicầuGiúpcácemhọcsinhnhìnnhânrõhơnvềứngdụngtoánhọcvàothựctếđờisống.PHẦN2NỘIDUNGSÁNGKIẾNKINHNGHIÊM“ỨNGDỤNGTHỂTÍCHKHỐINÓN,KHỐITRỤ,KHỐICẦUVÀOGIẢI CÁCBÀITOÁNTHỰCTẾ”I.Cơsởlýluận.1.Kháiniệmkhốinón,khốitrụ,khốicầu.2.Phươngpháptínhdiệntích,thểtíchkhốinón,khốitrụ,khốicầu.3.Kĩnăngđánhgiábấtđẳngthứctrongbàitoánthểtíchlớnnhất,nhỏnhất.II.Tìnhhìnhthựctếtrướckhithựchiệnđềtài. VớisựthayđổicủakìthiTHPTQuốcGia2017,cácbàitoánthựctếcóthểsẽ đượcđưavàocácđề thi.Như đề thiminhhọalần1vàlần2củaBộ Giáo DụcvàĐàotạođềucócácbàitoánthựctếnóichungvàbàitoánứngdụngthểtíchkhốinón,khốitrụ,khốicầuđể giảitoánthựctế nóiriêng.Trướckhithực hiệnđềtàinàynhiềuhọcsinhcótâmlýsợcácbàitậpvềthểtíchkhốinón,khối trụ,khốicầuđặcbiệtlàcácbàitoánliênhệthựctế.Đâylàmộtdạngtoánmớivàkhónênđasốhọcsinhkhigặpdạngtoánnàycònlúngtúngvàkhônggiảiđược.Họcsinhchưabiếtphốihợpmộtcáchkhéoléogiữalýthuyết,cácbàitậpcơ bảnđể hìnhthànhtư duyđể giảiquyếtcácbàitoánkhó,nhấtlàcácbàitoánthựctế.Đặcbiệtdạngtoánthựctếnguồntàiliệu cònrấthạnchế. Từ thựctế trên,sauđâyTôixintrìnhbàyphươngpháp ứngdụngthể tích khốinón,khốitrụ,khốicầuvàogiảicácbàitoánthựctế. 2III.Cácdạngtoánvàphươngphápgiải1.KiếnthưccơbảnKhốinón:Diệntíchxungquanhcủakhôínón S xq = 2π rlDiệntíchtoànphầncủakhốitrụ Stp = S xq + 2S ñaùyThểtíchcủakhốitrụ V = Bh = π r 2 h A h B O rKhốitrụ:Diệntíchxungquanh S xq = 2π rlDiệntíchtoànphầncủakhốitrụ Stp = S xq + 2S ñaùyThểtíchcủakhốitrụ V = Bh = π r 2 h O A h O r BKhốicầu:Diệntíchcủakhốicầu S = 4π r 2 4Thểtíchcủakhốicầu V = 3 π r 3 ...