SKKN: Vận dụng phương pháp điều kiện cần và đủ để giải một số dạng toán về phương trình chứa tham số trong chương trình Đại số 10

Nghiên cứu để làm rõ nội dung của phương pháp điều kiện cần và đủ, trên cơ sở đó vận dụng vào việc giải các bài toán về phương trình chứa tham số trong phạm vi chương trình Đại số 10. Nhằm nâng cao chất lượng dạy học chủ đề phương trình chứa tham số ở lớp 10. Mời quý thầy cô tham khảo sáng kiến “Vận dụng phương pháp điều kiện cần và đủ để giải một số dạng toán về phương trình chứa tham số trong chương trình Đại số 10”.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
SKKN: Vận dụng phương pháp điều kiện cần và đủ để giải một số dạng toán về phương trình chứa tham số trong chương trình Đại số 10 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆMVẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP ĐIỀUKIỆN CẦN VÀ ĐỦ ĐỂ GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN VỀ PHƯƠNGTRÌNH CHỨA THAM SỐ TRONG CHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ 10 MỤC LỤC TrangMục lục......................................................................................................................1Mở đầu......................................................................................................................2Chương 1. Cơ sở lí luận và thực tiễn........................................................................41.1.Các bài toán về phương trình chứa tham số trong đại số 10 ..............................41.2.Đặc điểm của các bài toán về phương trình chứa tham số trong đại số 10 ........41.3. Phương pháp điều kiện cần và đủ.......................................................................5Chương 2. Vận dụng phương pháp điều kiện cần và đủ để giải một số dạng toánvề phương trình chứa tham số...................................................................................62.1. Một số kiến thức liên quan.................................................................................62.1.1. Bất đẳng thức tam giác....................................................................................62.1.2. Bất đẳng thức Bunhiacopski cho 2 bộ số > , > và ú , ú ...............................62.2. Hệ thống bài tập giải bằng phương pháp điều kiện cần và đủ............................62.2.1. Tính đối xứng của các biểu thức có mặt trong bài toán đối với việc xác địnhđiều kiện cần..............................................................................................................62.2.2. Sử dụng điểm thuận lợi để xác định điều kiện cần........................................132.2.3. Một số phương pháp khác để tìm điều kiện cần............................................17Kết luận....……………………………………………………………………..…22Tài liệu tham khảo………………………………………………………………...24 MỞ ĐẦU1. Lý do chọn đề tài Đất nước ta đang trên đà phát triển và hội nhập. Để đáp ứng nhu cầu côngnghiệp hoá-hiện đại hoá đất nước, cùng với sự phát triển của khoa học-công nghệ,giáo dục-đào tạo được xem là quốc sách hàng đầu, nhằm nâng cao dân trí, đào tạonhân lực và bồi dưỡng nhân tài. Trong chương trình giáo dục trung học phổ thông, môn toán chiếm vị trí đặc biệtquan trọng trong các môn học, nó là cơ sở của nhiều môn học khác. Môn toán cókhả năng to lớn giúp học sinh phát triển năng lực và phẩm chất trí tuệ, rèn luyệncho học sinh tư duy biện chứng, tư duy trừu tượng, tư duy logic… Phương trình đặc biệt là phương trình chứa tham số chiếm một khối lượngkhông nhỏ trong chương trình toán phổ thông nhất là đối với chương trình đại số10. Vì vậy, việc đưa ra những phương pháp cụ thể để giải các dạng toán ở nội dungnày là hết sức cần thiết. Có khá nhiều tài liệu nghiên cứu về nội dung này song chỉtrình bày tổng hợp nhiều phương pháp nên mức độ của mỗi phương pháp thực sựchưa được làm sâu. Phương pháp điều kiện cần và đủ có lẽ đã quen thuộc đối với giáo viên, sinhviên ngành toán song đối với nhiều học sinh cấp III đây còn là một vấn đề khá mớimẻ. Tuy nhiên, phương pháp điều kiện cần và đủ lại tỏ ra khá hiệu quả đối với việcgiải các bài toán về phương trình chứa tham số. Bằng phương pháp này, học sinhcó thể vận dụng vào giải các bài toán về phương trình chứa tham số một cách đơngiản và dễ hiểu, nhất là đối với một số phương trình đặc biệt sẽ được đề cập đếntrong phần sau. Xuất phát từ vị trí và tính hiệu quả của phương pháp điều kiện cầnvà đủ đối với kỹ năng giải toán của học sinh, tôi mạnh dạn lựa chọn đề tài: “ Vậndụng phương pháp điều kiện cần và đủ để giải một số dạng toán về phươngtrình chứa tham số trong chương trình đại số 10” với mong muốn cung cấp chohọc sinh thêm một phương pháp hữu hiệu trong học toán và giải toán, đồng thờigóp phần tích luỹ những kiến thức cần thiết cho công tác giảng dạy của bản thân.Hy vọng đề tài này sẽ là một tài liệu hữu ích cho giáo viên và học sinh tham khảotrong việc ôn luyện thi vào các trường Đại học, Cao đẳng cũng như bồi dưỡng họcsinh giỏi.2. Mục đích nghiên cứu - Nghiên cứu để làm rõ nội dung của phương pháp điều kiện cần và đủ, trên cơsở đó vận dụng vào việc giải các bài toán về phương trình chứa tham số trongphạm vi chương trình đại số 10. - Nhằm nâng cao chất lượng dạy học chủ đề phương trình chứa tham số ở lớp 10.3. Nhiệm vụ nghiên cứu - Tổng hợp các kiến thức cơ bản liên quan đến phương trình phục vụ cho đề tài. - Trình bày phương pháp điều kiện cần và đủ. - Vận dụng điều kiện cần và đủ để giải một số dạng toán về phương trình chứatham số.4. Đối tượ ...