SKKN: Vận dụng phương pháp quy nạp toán học để giải một số dạng toán

Sáng kiến “Vận dụng phương pháp quy nạp toán học để giải một số dạng toán” nhằm tìm ra những biện pháp hay giúp cho công tác dạy học nói chung và công tác bồi dưỡng học sinh giỏi nói riêng đạt kết quả cao. Mời quý thầy cô tham khảo sáng kiến trên.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
SKKN: Vận dụng phương pháp quy nạp toán học để giải một số dạng toán SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁPQUY NẠP TOÁN HỌC ĐỂ GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN A. Phần mở đầu Đổi mới phương pháp dạy học là một yêu cầu tất yếu, đảm bảo chosự phát triển của giáo dục. Ngày nay nền kinh tế trí thức cùng với sự bùngnổ thông tin, giáo dục đã và đang thay đổi để phù hợp với sự phát triểncủa khoa học kỹ thuật, sự phát triển của xã hội. Nội dung tri thức khoahọc cùng với sự đồ sộ về lượng thông tin yêu cầu chúng ta phải đổi mớiphương pháp dạy học. Trong giai đoạn hiện nay giáo dục không chỉ tạo ranhững con người có tài, có đức mà giáo dục còn có một thiên chức caoquý hơn đó là giáo dục cái thẩm mỹ, nhân văn, đào tạo ra những conngười có kỹ năng sống và học tập trong thời đại mới. Mục tiêu giáo dụcthay đổi kéo theo yêu cầu phải đổi mới phương pháp dạy học một cáchphù hợp. Nhằm giúp cho giáo viên tháo gỡ những khó khăn trong quátrình đổi mới phương pháp dạy học, đã có nhiều giáo sư tiến sỹ, các nhàkhoa học chuyên tâm nghiên cứu, thí điểm và triển khai đại trà về đổi mớiphương pháp dạy học. Một trong những yêu cầu đặt ra của cải cách là phải đổi mớiphương pháp dạy học theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập của họcsinh, dưới sự tổ chức hướng dẫn của giáo viên. Học sinh tự giác, chủ độngtìm tòi, phát hiện và giải quyết nhiệm vụ nhận thức và có ý thức vận dụnglinh hoạt, sáng tạo các kiến thức đã học vào bài tập và thực tiễn. Trong đócó đổi mới dạy học môn toán, Trong trường phổ thông, dạy toán là dạyhoạt động toán học. Đối với học sinh có thể xem việc giải toán là hìnhthức chủ yếu của hoạt động toán học. Quá trình giải toán đặc biệt là giảitoán hình học là quá trình rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháptìm tòi và vận dụng kiến thức vào thực tế. Thông qua việc giải toán thựcchất là hình thức để củng cố, khắc sâu kiến thức rèn luyện được những kĩnăng cơ bản trong môn toán. Từ đó rút ra được nhiều phương pháp dạyhọc hay, những tiết lên lớp có hiệu quả nhằm phát huy hứng thú học tậpcủa học sinh, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện. Trong chương trình toán phổ thông cấp THCS có nhiều mảng kiếnthức trong sách giáo khoa đề cập đến rất ít nhưng trong quá trình học lạigặp rất nhiều, ngay những học sinh nắm rất vững kiến thức sách giáo khoanhưng khi gặp những dạng toán này vẫn còn lúng túng. Vì vậy với phạmvi đề tài này tôi muốn đề cập đến một vấn đề mà không ít chúng ta -những người thầy đang trăn trở và băn khoăn, đó là “Phương pháp chứngminh quy nạp và vận dụng phương pháp này để giải các dạng toán khácnhư thế nào”. Thật vậy trong chương trình toán phổ thông phương phápchứng minh quy nạp là một trong những mảng kiến thức khó mà ứngdụng của nó lại khá rộng rãi, nó không những có mặt trong phân môn sốhọc mà còn đóng góp một vai trò quan trọng trong phân môn đại số, nókhông chỉ dừng lại ở chương trình THCS mà còn là một phần quan trọngtrong chương trình THPT. Vì vậy phương pháp chứng minh quy nạp làphần gây cho học sinh, ngay cả học sinh giỏi nhiều khó khăn bối rối, tuynhiên đây cũng là phần quyến rũ học sinh say mê môn toán và học giỏitoán vì nó đòi hỏi phải tư duy lôgic, tìm tòi sáng tạo. Qua nghiên cứu kỹ nội dung kiến thức, đọc nhiều tài liệu và quathực tế bồi dưỡng học sinh giỏi môn toán ở trường THCS, tôi đã rút rađược một vài kinh nghiệm. Tôi mạnh dạn lựa chọn đề tài: “Vận dụngphương pháp quy nạp toán học để giải một số dạng toán” nhằm tìm ranhững biện pháp hay giúp cho công tác dạy học nói chung và công tác bồidưỡng học sinh giỏi nói riêng đạt kết quả cao B. Phần Nội dungI. Cở sở lý luận: Trong hoạt động dạy học theo phương pháp đổi mới, giáo viên cầngiúp học sinh chuyển từ thói quen thụ động sang thói quen chủ động.Muốn vậy giáo viên cần chỉ cho học sinh cách học, biết cách suy luận,biết tự tìm lại những điều đã quên, biết cách tìm tòi để phát hiện kiến thứcmới. Các phương pháp thường là những quy tắc, quy trình nói chung làcác phương pháp có tính chất thuật toán. Tuy nhiên cũng cần coi trọng cácphương pháp có tính chất tìm đoán. Học sinh cần được rèn luyện các thaotác tư duy như phân tích, tổng hợp, đặc biệt hoá, khái quát hoá, tương tự,quy lạ về quen. Việc nắm vững các phương pháp nói trên tạo điều kiệncho học sinh có thể đọc hiểu được tài liệu, tự làm được bài tập, nắm vữngvà hiểu sâu các kiến thức cơ bản đồng thời phát huy được tiềm năng sángtạo của bản thân và từ đó học sinh thấy được niềm vui trong học tập. Trong quá trình dạy học, người giáo viên phải bám sát chương trìnhvà sách giáo khoa, xem đây như là định hướng cho cả quá trình dạy học.Tuy nhiên việc truyền thụ kiến thức cho học sinh không chỉ dừng lại ởsách giáo khoa mà người giáo viên còn phải có phương pháp để từ nhữngkiến thức cơ bản ấy phát triển và tìm ra những kiến thức mới giúp họcsinh lĩnh hội một cách chủ động và có hệ thống Trong việc dạy học toán thì việc tìm ra những phương pháp dạy họcvà giải bài tập toán đòi hỏi người giáo viên phải chọn lọc, hệ thống bàitập, sử dụng đúng phương pháp dạy học để góp phần hình thành và pháttriển tư duy của học sinh. Đồng thời qua việc học toán học sinh cần đượcbồi dưỡng, rèn luyện về phẩm chất đạo đức, các thao tác tư duy để giảicác bài tập toán trong đó có các bài tập về chứng minh quy nạp cũng làmột trong những bài toán hay giúp học sinh phát huy cao độ tính tư duy,trí tuệ cho học sinh, phát hiện những quy luật đẹp trong Toán học.II. Cở sở thực tiễn: Trong chương trình toán phổ thông, áp dụng phương pháp chứngminh quy nạp chiếm một mảng lớn đó là chứng minh chia hết, chứngminh đẳng thức, chứng minh bất đẳng thức... Do vậy “phương phápchứng minh quy nạp” góp một phần vào việc thực hiện chương trình dạyhọc theo phương pháp mới hiện nay “lấy học sinh làm trung tâm”. Đồngthời giúp mỗi người giáo viên nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ,tạo cơ sở vững ...